Введение 2
1. К теории одиночного заряда 4
2. Потери энергии на излучение от двух зарядов 5
3. Потери энергии на ИВЧ в среде с дисперсией резонансного типа . . 10
4. Анализ интегралов, определяющих поле одиночного заряда 16
5. Силы, действующие в системе из двух зарядов 20
Заключение 24
Список литературы 25
Движущиеся заряженные частицы излучают электромагнитные волны в разных ситуациях. Один из механизмов излучения, описываемых классической электродинамикой, обусловлен ускорением частицы. Такое излучение наблюдается как в вакууме, так и в любых материальных средах. Кроме этого типа излучения, в рамках классической электродинамики также хорошо описываются и другие виды излучения, в частности, излучение Вавилова-Черенкова (ИВЧ). Этот эффект заключается в том, что при движении заряженной частицы в среде со скоростью, превышающей фазовую скорость света в этой среде, возникает электромагнитное излучение. Его причина аналогична причине звукового удара (резкого звука), слышимого при движении тела (например, сверхзвукового самолета) быстрее скорости звука в этой среде. Проблемам излучения Вавилова-Черенкова посвещено большое количество научных трудов.
Традиционная интерпретация эффекта Вавилова-Черенкова насчитывает свою историю со времени открытия самого эффекта и его теоретического объяснения [1-7]. Стандартная интерпретация состоит в том, что заряженная частица, двигаясь в веществе, взаимодействует с ее атомами и молекулами, поляризуя их. Если скорость частицы превышает значение фазовой скорости света в данной среде, то частицы, расположенные впереди движущейся заряженной частицы не поляризуются, вследствие чего возникает сильная ассимметрия электромагнитного поля. Результатом этого является формирование атомами, расположенными на траектории движения частицы и вблизи нее, когерентного излучения. Другими словами, излучение Вавилова-Черенкова является следствием взаимодействия заряженной частицы со средой (посредством ее поляризации), причем само излучение является результатом когерентного сложения отдельных актов излучения атомами данной среды. Можно сказать, что в явлении Вавилова- Черенкова мы имеем по существу дело с излучением, испускаемым средой под влиянием поля движущейся в ней частицы (в отличии от тормозного излучения, при котором излучение испускается самим движущимся зарядом при его столкновении с атомами среды). Различие особенно резко проявляется при переходе к пределу сколь угодно большой массы частицы. Тормозное излучение при этом исчезает вовсе, а ИВЧ вообще не меняется.
Это излучение обладает непрерывным спектром и специфическим угловым распределением. Специфичность углового распределения излучения состоит в том, что волновой вектор излучаемых волн образует определенный угол с направлением вектора скорости.
Для простоты мы будем рассматривать ИВЧ в «чистом виде», то есть исключим другие возможные механизмы генерации электромагнитного излучения. Поэтому мы будем считать, что заряды движутся параллельно друг другу с одинаковой постоянной скоростью в безграничной среде. Среда - однородная и стационарная. Условие равномерного и прямолинейного движения зарядов, как правило, является оправданным, потому что радиационнные потери энергии обычно малы по сравнению с кинетической энергией заряда при прохождении им расстояния в несколько типичных длин волн. С другой стороны, движение частицы с постоянной скоростью может быть обеспечено за счет воздействия внешнего поля. Также для простоты будем считать, что среда линейна, изотропна и не обладает пространственной дисперсией (но может обладать частотной дисперсией). Отметим, что эти предположения оказываются оправданными при описании многих экспериментов.
Целью данной работы является расчет потерь энергии на ИВЧ для зарядов, разнесенных на некоторое расстояние друг от друга, расчет сил взаимодейт- свия в этой системе, а также анализ полученных результатов на примере среды резонансного типа.
В работе были рассмотрены электромагнитное поле и силы взаимодействия в системе двух точечных зарядов, движущихся с одинаковыми постоянными скоростями в линейной однородной изотропной среде, обладающей частотной дисперсией. Получена формула для радиационных потерь энергии данной системы при любом расположении зарядов по отношению к вектору скорости их движения. Далее был рассмотрен случай среды с резонансной дисперсией, для которой был построен ряд иллюстраций, характеризующих зависимость потерь энергии от параметров задачи.
Был проведен анализ интегралов, определяющих поле отдельного заряда в среде с произвольной частотной дисперсией. При этом использовались методы теории функции комплексного переменного. Полное поле было представлено в виде суммы квазикулоновского поля, волнового поля и поля плазменных колебаний.
Был проведен анализ сил взаимодействия зарядов в случае среды с резонансной частотной дисперсией. Показано, что существуют диапозоны параметров, при которых суммарная сила, действующая на задний заряд, является ускоряющей.
