Крупномасштабное распределение галактик и их скоплений.

Введение и постановка задачи 2
Постановка задачи 5
1 Методы обнаружения неоднородностей в распределении га­лактик 6
1.1 Спектры на луче зрения 6
1.2 Распределение галактик по красным смещениям 7
1.3 Плотность чисел галактик в пространстве 7
1.3.1 Условная плотность 8
1.3.2 Попарные расстояния 9
2 Программная реализация оценки фрактальной размерно­сти 11
2.1 Основной метод: попарные расстояния и их логарифмы ... 11
2.2 Относительный метод определения размерности 14
2.3 Модельная функция светимости 15
2.4 Метод сферических сечений 18
3 Модельные каталоги 21
4 Тест программы 25
4.1 Метод попарных расстояний 25
4.2 Метод сферических сечений 25
Литература 36
Купить

Одним из наиболее актуальных и обсуждаемых вопросов наблюдательной космологии уже продолжительное время является вопрос о максимальном масштабе неоднородности Вселенной. Это связано с тем, что космологи­ческий принцип Эйнштейна формулируется как однородность и изотроп­ность распределения вещества во Вселенной. Согласно стандартной кос­мологической модели (СКМ) неоднородное распределение вещества воз­никает в процессе эволюции из малых первичных флуктуаций плотности ($q/q0 < 10-5). Сильная неоднородность на малых масштабах ныне уже является несомненным фактом, а развитие наблюдательной техники, поз­воляющее делать все более глубокие обзоры неба, приводит к открытию структур все больших размеров. На сегодняшний день, структуры с раз­мерами порядка сотен мегапарсек достоверно известны, кроме того суще­ствуют свидетельства структур с масштабами в гигапарсеки.
Среди последних исследований на эту тему можно отметить работу [16], в которой обсуждается статистическая вероятность появления гигантских структур из первоначальных гауссовых флуктуаций на примере Сверхскоп­ления Шепли (z = 0.046) и Великой Стены Слоана — комплекса сверхскоп­лений, расположенных на красном смещении 0.04 < z < 0.12 и простираю­щихся приблизительно на 420 Мпк в ширину. Они приходят к выводу, что структуры, наподобие Сверхскопления Шепли, должны быть достаточно типичны во Вселенной, однако Слоановская стена — выдающийся объект, и вполне может оказаться крупнейшей структурой в наблюдаемой части Вселенной. Трудности ACDM модели, возникающие в связи с обнаружени­ем сверхбольших структур, обсуждались в работах [13, 14, 18, 17].
В последние годы были обнаружены и более крупные структуры на больших красных смещениях. Так, в 2016 году в рамках обзора BOSS (Baryon Oscillation Spectroscopic Survey), являющегося частью того же Сло- ановского Цифрового Обзора Неба (SDSS — Sloan Digital Sky Survey), была открыта Великая Стена BOSS, которая состоит из двух частей размерами около 186 и 173 Мпк и двух сверхскоплений с радиусами примерно 64 и 93 Мпк и расположена на красном смещении 0.43 < z < 0.71 (z « 0.47 в среднем) [11]. В 2012 по данным всё того же SDSS была открыта Громад­ная Группа Квазаров (Huge-LQG, от Large Quasar Group) — структура, состоящая из 73 квазаров протяженностью в 1.24 Гпк и расположенная на красном смещении z = 1.27 (поэтому эта группа также известна под име­нем U1.27) [5]. На момент своего открытия Huge-LQG являлась крупней­шей обнаруженной структурой, и, поскольку квазары являются активными ядрами далеких галактик, она показала существование неоднородностей в распределении галактик с размерами, превышающими гигапарсек.
В 2013 году исследования распределения гамма-всплесков показали су­ществование ещё более крупной структуры — Великой Стены Геркулес- Северная Корона (Hercules-Corona Borealis Great Wall, так же называе­мая Great GRB Wall — Великой Стеной Гамма-всплесков) [10]. Структура выявлена по повышенной частоте появления гамма-всплесков с красны­ми смещениями 1.6 < z < 2.1 в определенной области неба и согласно оценкам имеет размер более трёх гигапарсек [10, 9]. Дальнейшее изучение распределения гамма-всплесков этой же группой исследователей привело к обнаружению кольцеобразной структуры из положений 9 гамма-всплесков на 0.78 < z < 0.86 [1]. Такое распределение гамма-всплесков указывает на наличие реальной структуры размером около 1 720 Мпк, являющейся, таким образом, крупнейшим правильным образованием, обнаруженным во Вселенной по сию пору.
Данная работа выступает продолжением моей дипломной работы, в ко­торой было положено начало разработке программы для определения сте­пени неоднородности пространственного распределения объектов катало­гов на основе вычисления фрактальной размерности. Здесь развиваются методы и ищутся пути обхода некоторых препятствий, возникающих при оценке фрактальной размерности крупносмасштабного распределения ве­щества в каталогах галактик и их скоплений.
Купить