В работе представлены результаты оценки скорости распространения упругой волны в градиентной среде. Для оценки параметра используется генетический алгоритм (ГА). Генетический алгоритм - это способ решения глобальных нелинейных задач оптимизации. Первые попытки по симуляции алгоритма провел Нильс Баричелли в Принстонском университете в 1954 году. Хотя ученый продемонстрировал способность машины играть в простую игру, алгоритм стал общепризнанным методом оптимизации после работ группы Рехенсберга в 1960-х и начале 1970-х годов. Но пика популярности алгоритм достиг благодаря Джону Холланду в начале 1970-х годов [1]. В середине 1980-х годов прошла первая международная конференция по генетическим алгоритмам в Питтсбурге. В конце 1980-х годов, General Electric начала продажу набора промышленных вычислительных средств, работавших с использованием генетического алгоритма.
В основе алгоритма лежит использование эволюционных принципов для поиска оптимального решения. По аналогии с эволюционными процессами в природе, генетический алгоритм производит отбор наилучших моделей. Поисковый механизм не следует определенному набору правил, т.е. используется случайный поиск, однако это приводит к оптимальному результату. Особенность ГА в том, что он допускает использование любого типа объектного функционала, не требуя его гладкости. Алгоритм способен комбинировать локальный и глобальный поисковые механизмы в единый эффективный метод. Интерес к этому методу неуклонно растет, он находит все новые применения в различных областях физики, математики и других естественных наук, где требуется решать задачи оптимизации. Область применения алгоритма достаточно большая и вот некоторые из них [2]:
- Экстремальные задачи (нахождение точек минимума и максимума);
- Настройка искусственной нейронной сети;
- Задачи о кратчайшем пути;
- Аппроксимация функций;
- Задачи компоновки;
- Отбор (фильтрация) входных данных;
- Моделирование искусственной жизни;
- Биоинформатика (свертывание белков и РНК);
- Игровые стратегии;
- Нелинейная фильтрация;
Некоторые разделы могут содержать подпункты. Так, например, экстремальные задачи включают в себя целый класс задач линейного и нелинейного программирования.
Алгоритм также нашел применение в ряде геофизических задач, таких как: нелинейное обращение морских рефрагированных сейсмических данных для построения одномерного скоростного разреза [3], решение двумерной обратной задачи магнитотеллурического зондирования [4]. Так как большинство обратных задач являются задачами оптимизации, то можно ожидать, что генетический подход найдет применение для решения многих геофизических проблем. Среди них можно выделить проблемы определения координат очага землетрясений, сейсмическая томография и определение скорости распространения сейсмической волны в различных средах. Для нашего исследования мы рассмотрели градиентную среду, в этом случае основным параметром является скорость распространения волны.
Основные этапы работы алгоритма:
- Кодирование
- Отбор
- Скрещивание
- Мутация
- Выбор
Отбор наилучших моделей, скрещивание и мутация так же используются в генетике, поэтому алгоритм называется генетическим [5,6].
Рассмотрено линейное изменение скорости в градиентной среде, у которой происходит изменение по горизонтальной и вертикальной составляющей. Результаты проведенных численных экспериментов показали:
-приемлемую точность генетического алгоритма при определении скорости распространения сейсмических волн в случае градиентного слоя;
-простоту в реализации;
-алгоритм не требует никакой информации о поведении функции;
-возможность использования алгоритма с изменяющейся средой;
-данный метод не требует задания начального значения и всегда приходит к глобальному экстремуму, в отличие от градиентных методов.
Следует отметить, что для сложных задач при поиске глобального экстремума генетический алгоритм показывает хороший результат при высоком уровне шума в экспериментальных данных. Об этом говорят результаты модельных экспериментов, представленных в данной работе.
Результаты, проведенных исследований убедительно доказывают, что ГА можно успешно использовать для оценивания скорости распространения сейсмических волн в градиентных средах.
Генетический алгоритм достаточно быстро находит область глобального экстремума. Если после нахождения данной области использовать другой метод, то полученный гибридный алгоритм найдет решение быстрее. Данную идею описали Mattia Aleardi и Alfredo Mazzotti в своей работе [22]. Ученые в качестве другого метода использовали модель Гиббса, которая замечательна тем, что не требует явно выраженного совместного распределения, а нужны лишь условные вероятности для каждой переменной, входящей в распределение. На первом этапе гибридного метода используется ГА для быстрого нахождения области глобального экстремума. На втором этапе реализуется модель Гиббса, которая уменьшает время сходимости и увеличивает точность конечного результата. В работе также наглядно продемонстрировано сравнение стандартного и гибридного алгоритмов.
