Тема: Качественные свойства локально вогнутых функций
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
Общие понятия и определения. 2
Определение точек вогнутости. 3
О непрерывности локально вогнутых функций в точках вогнутости границы области. 4
О гладкости локально вогнутых функций в точках вогнутости границы области. 9
Список литературы 34
📖 Введение
В работах доказывается равенство функций Веллмана и соответствующих минимальных локально вогнутых функций для областей, представляющих собой разность двух выпуклых множеств в R2 и Rd для d > 2 соответственно.
Данная работа содержит изучение качественных свойств локально вогнутых функций. Так, например, известно, что локально вогнутые функции на Q С Rd липшицевы во внутренних точках области определения, а также локально вогнутые ограниченные снизу функции на Q С X непрерывны во внутренних точках области определения, если X — локально выпуклое линейное топологическое пространство. В данной работе будет изучаться, какой уровень гладкости можно гарантировать в граничных точках области определения в зависимости от поведения границы области в данной точке. Более подробно в данной работе изучалось поведение функции в собственных точках вогнутости границы области. Собственные точки вогнутости границы области можно считать основным примером граничных точек области определения локально вогнутой функции. Все точки свободной границы, рассматриваемые в работах, будут точками вогнутости границы области.
✅ Заключение
Таким образом в данном случае мы можем гарантировать, что модуль непрерывности в точке ведёт себя чуть лучше чем просто |-гёльдерово, но при этом можем построить локально вогнутую функцию, которая в данной точке вогнутости |-гетьдерова, но не 2 + £-гёльдерева ни для какого положительного £.
📕 Список литературы
🖼 Скриншоты
