Введение 3
Постановка задачи 4
Обзор литературы 5
Глава 1. Системный подход 7
1.1. Системно-элементное исследование 7
1.2. Системно-структурное исследование 8
1.3. Системно-функциональное исследование 10
Глава 2. Инструменты квантового программирования 12
2.1. Языки и библиотеки 12
2.2. IBM Quantum Experience 14
2.3. Симуляции и коррекция ошибок 16
Глава 3. Системно-ресурсное исследование 19
3.1. Класс сложности BQP 19
3.2. Пост-квантовая криптография 20
3.3. Квантовое хэширование 23
Глава 4. Практические результаты работы 25
4.1. Реализация QKD 25
4.2. Алгоритм решения судоку 2 6
Выводы 28
Заключение 29
Список литературы 30
Приложение 1 32
Приложение 2 34
Квантовые вычисления — это один из разделов квантовой теории информации (квантовой информатики) — новой, быстроразвивающейся научной дисциплины, которая изучает общие закономерности передачи, хранения и преобразования информации в системах, подчиняющихся законам квантовой механики [1].
Системный подход — это важное направление методологии научного познания, в основе которого лежит рассмотрение объекта как системы, т.е. целостного комплекса взаимосвязанных элементов.
В соответствии с представленной на рис. 1 схемой системный подход [2] включает обязательность изучения и практического использования следующих его четырех аспектов:
• системно-элементного, состоящего в выявлении элементов, составляющих данную систему;
• системно-структурного, заключающегося в выяснении внутренних связей и зависимостей между элементами данной системы и позволяющего получить представление о внутренней организации (строении) исследуемой системы;
• системно-функционального, предполагающего выявление функций, для выполнения которых созданы и существуют соответствующие системы;
• системно-ресурсного, заключающегося в выявлении ресурсов, требующихся для функционирования системы для решения системой той или иной проблемы.
Таким образом, научная новизна работы состоит в применении системного подхода в актуальной области квантовых вычислений. Как известно, наиболее интересные отрасли науки часто возникают на стыке нескольких уже существующих областей знания. Основное отличие классической информатики от квантовой, которое существенно уточняет и дополняет приведенное выше определение, состоит в следующем: хотя стандартные электронные компоненты также работают на основе квантовой теории, но способы кодирования и передачи информации с их помощью являются классическими, т.е. не учитывают квантовые эффекты, а квантовая информатика предполагает использование принципов квантовой теории
В завершении работы, хочется заметить, что представленные процессы и возможные пути улучшения алгоритма не только ограничены оптимизациями запутанности в зависимости от заданных данных. Используя другие методы хранения и сцепливания кубитов, естественно повлечет уменьшение размера, требующегося для хранения всех сцепленных кубитов, что уже на порядки ускорит его выполнение и облегчит все этапы его работы. Эта фундаментальная сложность, может быть решена представлением правил или таблицы в ином от канонического виде.
1. С. Дасгупта, Х. Пападимитриу, У. Вазирани, Алгоритмы. Перевод с английского А. С. Куликова под редакцией А. Шеня. М.: Издательство МЦНМО, 2006
2. Блауберг И. В., Садовский В. Н., Юдин Э. Г. Системный подход в современной науке // Проблемы методологии системных исследований.
— М.: Мысль, 1970. — С. 7—48
3. Grover, Lov K., A fast quantum mechanical algorithm for database search
4. arXiv:1811.12926v2[quant-ph] Andrew W. Cross, Lev S. Bishop, Sarah Sheldon, Paul D. Nation, Jay M. Gambetta. Validating quantum computers using randomized model circuits.
5. Andrew W. Cross, Lev S. Bishop, John A. Smolin, Jay M. Gambetta, OpenQASM 3.x Live Specification, https://qiskit.github.io/openqasm/
6. arXiv:1304.3390[cs.PL] Alexander S. Green, Peter LeFanu Lumsdaine, Neil J. Ross, Peter Selinger, Benoit Valiron. Quipper: A Scalable Quantum Programming Language
7. What are the Q# programming language and Quantum Development Kit (QDK)?
https://docs.microsoft.com/en-us/azure/quantum/overview-what-is-qsharp-and-qdk
8. arXiv:1812.04735[quant-ph] Ciaran Ryan-Anderson, Quantum Algorithms, Architecture, and Error Correction
9. https://quantumalgorithmzoo.org/
10. Jake Tibbetts, Quantum Computing and Cryptography: Analysis, Risks, and Recommendations for Decisionmakers, 2019
11. Nikolay Andreevich Moldovyan, Dmitriy Nikolaevich Moldovyan, A novel method for developing post-quantum cryptoschemes and a practical signature algorithm, 2021
12. arXiv:1310.4922[quant-ph], Farid Ablayev, Alexander Vasiliev, Quantum Hashing
13. Phillip Rogaway, Thomas Shrimpton, Cryptographic Hash-Function Basics: Definitions, Implications, and Separations for Preimage Resistance, Second-Preimage Resistance, and Collision Resistance
14. arXiv:2109.04548[cs.DS],Michael A. Bender, Alex Conway, Mart'in Farach-Colton, William Kuszmaul, Guido Tagliavini, All-Purpose Hashing
15. arXiv:2102.00021[quant-ph], Christopher Portmann, Renato Renner, Security in Quantum Cryptography
16. arXiv:quant-ph/0003004, Peter W. Shor, John Preskill, Simple Proof of Security of the BB84 Quantum Key Distribution Protocol
17. Ankur Pal, Sanghita Chandra, Vardaan Mongia, Bikash K. Behera, Prasanta K. Panigrahi, Solving Sudoku Game Using Quantum Computation