📄Работа №139442
Тема: Реализация алгоритмов построения фрактальных множеств
Тип работы
Бакалаврская работа
Предмет
прикладная информатика
Объем:
59 листов
Год:
2023
Просмотров:
171
4650
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Аннотация
Введение 5
Глава 1 Теоретические основы фрактальных множеств 6
1.1 Основные понятия теории фракталов 6
1.2 Свойства фрактальных множеств 10
1.3 Самоподобие 12
1.4 Фрактальная размерность 14
1.5 Нахождение фрактальной размерности 19
Глава 2 Анализ алгоритмов построения фрактальных множеств 25
2.1 Множество Жюлиа 25
2.2 Множество Мандельброта 27
2.3 L-системы 29
2.4 Кривая Коха 32
Глава 3 Реализация программного обеспечения для построения фрактальных множеств 35
3.1 Описание архитектуры программы 35
3.2 Реализация алгоритмов на выбранном языке программирования 39
Заключение 56
Список используемой литературы и используемых источников 57
Введение 5
Глава 1 Теоретические основы фрактальных множеств 6
1.1 Основные понятия теории фракталов 6
1.2 Свойства фрактальных множеств 10
1.3 Самоподобие 12
1.4 Фрактальная размерность 14
1.5 Нахождение фрактальной размерности 19
Глава 2 Анализ алгоритмов построения фрактальных множеств 25
2.1 Множество Жюлиа 25
2.2 Множество Мандельброта 27
2.3 L-системы 29
2.4 Кривая Коха 32
Глава 3 Реализация программного обеспечения для построения фрактальных множеств 35
3.1 Описание архитектуры программы 35
3.2 Реализация алгоритмов на выбранном языке программирования 39
Заключение 56
Список используемой литературы и используемых источников 57
📖 Введение
Фрактальные множества давно привлекали внимание математиков. Эти математические объекты, обладающие свойством самоподобия, нашли применение в различных областях, таких как сжатие изображений, обработка сигналов, компьютерная графика, физика и биология, а также встречаются при изучении природных явлений. Этим и определяется актуальность.
В 1975 году математик 20-го века Бенуа Мандельброт предложил термин фрактал от латинского слова fractus - означающего неправильный или фрагментированный. Такие неправильные и фрагментированные формы окружают нас повсюду.
Фрактальный анализ позволяет построить математические модели природных объектов, описать их геометрические свойства с помощью фрактальной размерности. Однако применимость фрактального подхода к моделированию разнообразных объектов не исследована достаточно.
Объектом исследования выступают фрактальные множества. Предметом исследования являются алгоритмы построения фрактальных множеств и определение их фрактальной размерности.
Целью выпускной квалификационной работы является реализация алгоритмов построения фрактальных множеств.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
• проанализировать методы определения фрактальной размерности;
• проанализировать различные алгоритмы построения фрактальных множеств;
• реализация алгоритмов построения фрактальных множеств.
Данная бакалаврская работа включает введение, основную часть, заключение и библиографический список. Основная часть бакалаврской работы состоит из трех глав.
В 1975 году математик 20-го века Бенуа Мандельброт предложил термин фрактал от латинского слова fractus - означающего неправильный или фрагментированный. Такие неправильные и фрагментированные формы окружают нас повсюду.
Фрактальный анализ позволяет построить математические модели природных объектов, описать их геометрические свойства с помощью фрактальной размерности. Однако применимость фрактального подхода к моделированию разнообразных объектов не исследована достаточно.
Объектом исследования выступают фрактальные множества. Предметом исследования являются алгоритмы построения фрактальных множеств и определение их фрактальной размерности.
Целью выпускной квалификационной работы является реализация алгоритмов построения фрактальных множеств.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
• проанализировать методы определения фрактальной размерности;
• проанализировать различные алгоритмы построения фрактальных множеств;
• реализация алгоритмов построения фрактальных множеств.
Данная бакалаврская работа включает введение, основную часть, заключение и библиографический список. Основная часть бакалаврской работы состоит из трех глав.
✅ Заключение
В настоящей выпускной квалификационной работе реализованы алгоритмы построения фрактальных множеств. В ходе выполнения бакалаврской работы выполнены поставленные задачи и достигнута цель.
В первой главе рассмотрены теоретические основы фрактальных множеств. В частности, определены основные понятия теории фракталов, рассмотрены свойства фрактальных множеств, описано понятие самоподобия и фрактальной размерности. Также рассмотрены методы нахождения фрактальной размерности Минковского и Хаусдорфа-Безиковича для треугольника Серпинского, множества Кантора и кривой Коха. Проведен сравнительный анализ этих фракталов.
Во второй главе представлены математические модели фрактальных множеств. Далее предложены алгоритмы построения множеств Мандельброта, Жюлиа и кривой Коха. Таким образом, в результате анализа алгоритмов построения фрактальных множеств было установлено, что каждый из них может быть использован для создания различных типов фракталов в зависимости от поставленной задачи. Все эти алгоритмы открывают новые возможности для создания сложных фрактальных структур.
В третьей главе описаны архитектуры программ и принципы их работ. Выбрана технология PyCharm Community Edition 2022.3.3 для реализации алгоритмов на языке программирования Python. Рассмотрены инструменты, библиотеки и фреймворки. Протестированы программы реализующие алгоритмы построения множеств Жюлиа, Мандельброт, кривой Коха и растительных структур.
Результатом данной бакалаврской работы являются программы построения фрактальных множеств.
В первой главе рассмотрены теоретические основы фрактальных множеств. В частности, определены основные понятия теории фракталов, рассмотрены свойства фрактальных множеств, описано понятие самоподобия и фрактальной размерности. Также рассмотрены методы нахождения фрактальной размерности Минковского и Хаусдорфа-Безиковича для треугольника Серпинского, множества Кантора и кривой Коха. Проведен сравнительный анализ этих фракталов.
Во второй главе представлены математические модели фрактальных множеств. Далее предложены алгоритмы построения множеств Мандельброта, Жюлиа и кривой Коха. Таким образом, в результате анализа алгоритмов построения фрактальных множеств было установлено, что каждый из них может быть использован для создания различных типов фракталов в зависимости от поставленной задачи. Все эти алгоритмы открывают новые возможности для создания сложных фрактальных структур.
В третьей главе описаны архитектуры программ и принципы их работ. Выбрана технология PyCharm Community Edition 2022.3.3 для реализации алгоритмов на языке программирования Python. Рассмотрены инструменты, библиотеки и фреймворки. Протестированы программы реализующие алгоритмы построения множеств Жюлиа, Мандельброт, кривой Коха и растительных структур.
Результатом данной бакалаврской работы являются программы построения фрактальных множеств.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🖼 Скриншоты
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.