Введение 3
Постановка задачи 7
Обзор литературы 10
Глава 1. Многоцелевые регуляторы 13
1.1. Общая структура закона управления 13
1.2. Поиск базового регулятора 15
1.3. Поиск коэффициентов асимптотического наблюдателя 21
1.4. Синтез корректирующего устройства 23
Глава 2. Учет запаздывания 28
2.1. Применения прогноза для компенсации запаздывания 28
2.2. Учет запаздывания для динамических регуляторов 31
Глава 3. Объект управления 37
3.1. Суда на воздушной подушке 37
3.2. Уравнения нелинейной динамики 39
3.3. Линейная модель объекта управления 42
Глава 4. Практическая реализация многоцелевого регулятора 43
4.1. Коэффициенты модели 43
4.2. Режим отработки командного сигнала 46
4.3. Компенсация ступенчатых возмущений 47
4.4. Коррекция морского волнения 48
Глава 5. Практическая реализация компенсирующего регулятора 53
5.1. Режим отработки командного сигнала 53
5.2. Компенсация ступенчатых возмущений 55
5.3. Коррекция морского волнения 57
Выводы .. 60
Заключение 62
Список литературы 63
Перечень собственных публикаций по теме
В настоящее время с каждым днем возрастают потребности в использовании транспорта различного рода. Растет поток клиентов пассажирских перевозок, увеличивается объем транспортировки грузов. Помимо требований к количеству единиц транспорта усиливаются требования к качеству передвижения и транспортировки, будь то безопасность и комфорт пассажиров, или аккуратность перевозки хрупких предметов.
Отдельный интерес представляют различные виды морских подвижных объектов (МПО). В этой области существует очень большое разнообразие моделей, принципиально различающихся по своим характеристикам, и имеющих свои достоинства и недостатки. В качестве частного примера одного из перспективных классов современных МПО, который будет использован далее в работе для демонстрации применения используемых методов, является класс судов на воздушной подушке (СВП). В принципе, одной из главнейших задач при проектировании любого морского транспорта является уменьшение сопротивления воды за счет уменьшения площади соприкосновения корпуса судна с водой. СВП решают эту задачу своеобразным путем. Между корпусом судна и поверхностью воды поддерживается область повышенного давления воздуха (так называемая «воздушная подушка», отсюда и название класса судов), так что прямой контакт корпуса с водой отсутствует. Следует отметить, что существует два вида СВП: скеговые и амфибийные. В скеговых СВП область воздушной подушки ограничивается жесткими боковыми стенками, которые погружены в воду. Этот вид СВП по динамике больше похож на классические морские суда, но может развивать большие скорости с меньшими энергозатратами.
Область воздушной подушки амфибийных СВП (АСВП) ограничена гибким ограждением, не имеющим прямого контакта с поверхностью воды. Эта особенность обеспечивает возможность движения, в принципе, практически по любой поверхности. За счет этого очень распространена эксплуатация АСВП в труднодоступных местах, например, на болотах или арктических льдах. Кроме этого АСВП часто используют в качестве транспорта для переброски военного десанта с суши на морские суда.
Динамика АСВП в целом отличается от динамики классических морских судов. Отсутствие прямого контакта корпуса с поверхностью воды минимизирует гидродинамическое сопротивление, за счет чего существенно повышается инерционность бокового движения, оказывая влияние на динамику дрейфа. Однако гидродинамическое сопротивление не исчезает полностью. Под корпусом АСВП образуется провал водной поверхности. Рябь воды влияет на распределение давления внутри воздушной подушки, за счет чего образуется сила сопротивления. На малом ходу сопротивление возрастает с увеличением скорости. Однако после преодоления определенного значения скорости движения (т.н. «горбовая скорость») сопротивление резко падает. Это определяет вторую важнейшую особенность динамики АСВП. Кроме этого, АСВП в гораздо большей степени подвержены влиянию порывов ветра, чем классические морские суда. Указанные особенности обосновывают наличие специальных требований и ограничений к качеству управления АСВП в различных режимах движения.
С развитием техники, информационных технологий и методов прикладной математики появляется все больше возможностей облегчения работы людей, пилотирующих различные транспортные средства, вплоть до полной замены человека электронной системой управления. Помимо улучшения качества функционирования, это позволяет увеличить гарантии безопасности, поскольку довольно часто к транспортным авариям приводит т.н. «человеческий фактор». Системы автоматического управления могут реагировать быстрее, просчитывать большое количество вариантов развития событий, применять сложные алгоритмы и методы для достижения поставленных целей. В целом автоматические устройства совершают гораздо меньше ошибок, чем люди-операторы. В качестве примеров подобных систем, существующих в настоящее время можно привести автопилоты самолетов и кораблей, системы ADAS (advanced driver assistant systems) – помощь водителям автомобилей.
В настоящее время подавляющее большинство систем автоматического управления реализуется на цифровых устройствах: компьютерах и микроконтроллерах. Использование цифровых устройств вносит целый ряд особенностей в формирование управления. Во-первых, очевидно, управление должно иметь дискретный характер, т.е. вычисляться и подаваться на объект управления в отдельные точечные моменты времени, между которыми управляющий сигнал остается постоянным. Во-вторых, работа с цифровыми устройствами неразрывно связана с процессами хранения, обработки и передачи информации. Это, в свою очередь, приводит к проблеме наличия запаздываний в системе. Вообще, в любой реальной физической системе в той или иной мере присутствуют запаздывания. Например, рулевой привод не может мгновенно изменить положение руля. Измерения с датчиков тоже происходят за некоторое ненулевое время. Эти запаздывания могут быть и совсем незаметными, а могут быть достаточно большими, оказывая существенное влияние на динамику объекта управления. Чаще всего наличие запаздываний приводит к ухудшению динамики, вплоть до потери устойчивости, однако известны случаи, когда наличие запаздываний оказывает положительное влияние на качество функционирования системы управления.
Цифровая природа бортовых вычислительных устройств добавляет еще один тип запаздывания: вычислительное. Расчет управляющих воздействий также занимает некоторое ненулевое время, которое может оказаться довольно существенным.
Далее в данной работе будут рассмотрены две задачи. Первая относится к автоматическому управлению произвольным подвижным объектом с учетом ряда требований к качеству управления и ограничений за счет использования специальной структуры закона управления. Вторая задача относится к учету запаздывания при построении закона управления. При этом важным требованием является сохранение конечного спектра собственных чисел и передаточной матрицы исходной замкнутой системы без запаздывания, т.е. сохранение динамических характеристик. Эта задача может быть решена на основе т.н. компенсационного подхода, суть которого заключается в определенной трансформации исходного регулятора для учета запаздывания в контуре управления.
В качестве частного иллюстративного примера использования предложенных подходов к оптимизации законов управления за счет учета запаздывания будет рассмотрена задача стабилизации курсового угла АСВП при движении над морской поверхностью.
В работе были рассмотрены задачи управления движением произвольного объекта с учетом комплекса ограничений и требований к реакции на внешние постоянные и периодические возмущения, а также учет запаздывания в это задаче. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что многоцелевая структура является мощным инструментом для достижения поставленных целей, при этом оставаясь удобной для реализации на бортовых устройствах в режиме реального времени и гибкой в тех случаях, когда учет всех требований не является обязательным условием работы.
Кроме этого было продемонстрировано негативное влияние запаздывания на стабилизацию подвижных объектов на примере задачи стабилизации СВП при движении над морской поверхностью. Результаты, полученные при учете запаздывания в задаче стабилизации, позволяют говорить о явных преимуществах компенсационного подхода. При наличии исходного базового регулятора для системы без запаздывания компенсация позволяет не только минимизировать эффект запаздывания, но и получить те же динамические характеристики, т.е. сохранить желаемое расположение собственных чисел, а также передаточную матрицу системы. Кроме этого, компенсирующий регулятор достаточно просто и эффективно реализуется на бортовом оборудовании и пригоден для работы в режиме реального времени.
В качестве основного дальнейшего направления развития можно выделить исследование робастных свойств использованных регуляторов, а также сравнение компенсационного подхода с методами типа непрерывного размещения собственных чисел (continuous pole placement [13]).
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
