Введение
Постановка задачи
Обзор литературы
Глава 1. Квадрокоптер как объект управления
1.1 Физическая модель
1.1.1 Принцип движения
1.1.2 Устройство квадрокоптера
1.2 Математическая модель
1.2.1 Уравнения динамики
1.2.2 Постановка задачи управления
1.2.3. Проверка системы на управляемость и наблюдаемость....... 19
Глава 2. Влияние аналого-цифровых подсистем.
2.1. Выбор аналого-цифровых подсистем.
2.2. Численное моделирование без учёта цифровых узлов................ 22
2.3. Численное моделирование и анализ влияния цифровых узлов .. 23
2.4. Применение метода параметрической оптимизации................... 27
2.5. Вычислительный эксперимент с оптимизированным регулятором
Глава 3 Практическое регулирование в различных режимах полета .... 29
3.1 Сборка квадрокоптера
3.2 Установка программного обеспечения на контроллер.
3.3 Сбор телеметрии и сравнение результатов испытаний
Выводы
Заключение
Список литературы
Высокую популярность в любительской и профессиональной авиации
получили квадрокоптеры — беспилотные летательные аппараты (БПЛА) с
четырьмя несущими винтами. Имея ограниченный запас энергии и требования
к высокой точности стабилизации положения, квадрокоптеры нуждаются в
качественных системах управления с учетом конкретных требований.
Сложность задачи определяют влияния аналого-цифровых подсистем, такие
как несовершенство датчиков, шумы и задержки в каналах измерений и
управления, и внешние возмущения, такие как порывы ветра, разряд батареи,
столкновения с препятствиями.
Рассмотрим основные причины, оказывающие влияние на
аналого-цифровую систему управления полетом БПЛА:
1. Дискретный характер обработки информации в цифровом полетном
контроллере.
2. Запаздывания акселерометров и гироскопов при сборе данных.
3. Наличие шумов в каналах измерений и управления.
4. Управление силовой подсистемой с помощью широтно-импульсной модуляции.
Цель работы — моделирование динамики системы стабилизации
квадрокоптера с учетом влияния перечисленных факторов. Необходимо, в
ходе конструирования БПЛА, рассмотреть конкретные аналоговые и
цифровые подсистемы, описать их характеристики и оценить их влияние на
динамику системы стабилизации квадрокоптером. Затем, требуется провести
практический эксперимент в Simulink, смоделировав динамику системы
стабилизации квадрокоптера с учётом влияния перечисленных факторов и без
учёта. И в итоге, планируется провести эксперимент с реальным
квадрокоптером по практическому регулированию с использованием5
полученных регуляторов.
Изложение результатов работы представлено в 3 главах. Первая глава
содержит физическую (раздел 1.1.) и математическую (раздел 1.2.) постановку
задачи. Принцип движения и устройство квадрокоптера подробно
описывается в параграфах 1.1.1-1.1.2. Вывод уравнений динамики
квадрокоптера осуществлен в параграфе 1.2.1., а линеаризация уравнений
динамики и постановка задачи управления — в параграфе 1.2.2. Проверка
полученной системы на управляемость и наблюдаемость осуществляется в
параграфе 1.2.3.
Вторая глава посвящена численному моделированию в Simulink с
учетом влияния аналого-цифровых подсистем на динамику системы
стабилизации квадрокоптера (раздел 2.2) и без учета (раздел 2.3). В разделе
2.1. подробно описаны выбранные компоненты квадрокоптера для участия в
эксперименте и их характеристики. В разделах 2.4-2.5 выполнена
параметрическая оптимизация стабилизирующего регулятора под влияние
аналого-цифровых подсистем.
Эксперимент с реальным квадрокоптером по практическому
регулированию с использованием полученных регуляторов содержится в
третьей главе. Сборка квадрокоптера и установка программного обеспечения
на контроллер управления полетом описан в разделах 3.1-3.2. Сам
эксперимент и его результаты представлены в разделе 3.3.
В работе выполнено:
Запрограммированы Similink-модели для моделирования
динамики системы стабилизации квадрокоптера с учетом влияния
аналого-цифровых подсистем. Проведены анализ и сравнение
проинтегрированных переходных процессов.
Получен новый регулятор с помощью метода параметрической
оптимизации, учитывающий наличие аналого-цифровых подсистем.
Проведены практические эксперименты на сконструированном
реальном аппарате с использованием различных регуляторов.
1. Зубов В. И. Теория оптимального управления судном и другими
подвижными объектами. Л.: Судостроение, 1966
2. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г. и др. Математическая теория
оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384 с.
3. Завадский С. В. Математическое моделирование и параметрическая
оптимизация систем стабилизации плазмы в токамаках: дис. ... канд.
физ.-мат. наук: 05.13.18. Спб., 2008.
4. Завадский С. В. Совместная оптимизация совокупности регуляторов в
системах управления плазмой в токамаках //В сборнике: XII
Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014, М.:
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2014. С.4297-4302.
5. Ovsyannikov D., Veremev Е., Zhabko A. Mathematical methods of plasma
vertical stabilization in modem tokamaks // Nuclear Fusion. 2006. Vol, 46. P.
652-657.
6. Zavadskiy S., Kiktenko A. Simultaneous parametric optimization of plasma
controllers for vertical position and shape // Cybernetics and Physics. 2014.
Vol. 3, No 3. P. 117 150.
7. Zavadskiy S. Concurrent optimization of plasma shape and vertical position
controllers for ITER tokamak // 20th International Workshop on Beam
Dynamics and Optimization (BDO). 2014. P. 196-197.
8. Zavadskiy S., Ovsyannikov D., Chung, S.-L. Parametric optimization
methods for the tokamak plasma control problem // International Journal of36
Modem Physics A. 2009. Vol. 24, No 5. P. 1040-1047.
9. Zavadskiy S., Ovsyannikov D., Sakamoto N. Parametric Optimization for
Tokamak Plasma Control System // From physics to control through an
emergent view. World Scientific Series on Nonlinear Science, Series B. 2010.
Vol 15. P. 353-358.
10. Программируем квадрокоптер на Arduino (часть 1). Хабрахабр.
http://habrahabr.ru/post/227425/
11. Jiinee Т. Stabilization and control of unmanned quadcopter: Master’s thesis
... Space Engineering - Space Master: 30.05.2011. Prague, 2011.
12. Argentim L., Rezende W., Santos P., Aguiar R. PID, LQR and LQR-PID on
a Quadcopter Platform // Informatics, Electronics & Vision (ICIEV), 2013 P.
1-6.
13. Naidoo Y., Stopforth R. Bright G. Quad-rotor unmanned aerial vehicle
helicopter modelling & control // Intech Journal Adv Robotic Sv, 2011. Vol.
8. No. 4. P 139-149.
14. Ascorti L. An application of the extended kalman filter to the attitude control
of a quadrotor: Master’s thesis ... Milan, 2013.
15. Sarhang A., Mohammadi A. A New Method for Quadrotor Attitude
Estimation Based on Kalman-Buev Filtering // International Journal of
Mechatronics, Electrical and Computer Technology 2014. P. 170-186.
16. Dong Х-C., Yan F. Design of Attitude Control System for Quadrotor //
International Journal of Digital Content Technology and its
Applications(JDCTA) 2013. Vol. 7. No 5. P. 350-357.37
17. Nuchkrua T., Parnichkun M. Identification and Optimal Control of
Quadrotor// Thammasat International Journal of Science and Technology
2012. Vol. 17. No. 4. P. 3653.
18. Henriques В/ Estimation and Control of a Quadrotor Attitude: Master’s thesis
... , Junho: ,2011
19. Завадский С. В., Шароватова Д. С. Синтез фильтра Калмана в контуре
системы управления квадрокоптера // Устойчивость и процессы
управления: Материалы III международной конференции. СанктПетербург. 2015. С. 523–524.
20. ST L3GD20. MEMS motion sensor: 3-axis digital gyroscope. Datasheet.
http://www.st.com/content/ccc/resource/technical/document/datasheet/43/37
/e3/06/b0/bf/48/bd/DM00036465.pdf/files/DM00036465.pdf/jcr:content/tran
slations/en.DM00036465.pdf
21. ST LSM303D. 3D accelerometer. Datasheet.
http://www.st.com/content/ccc/resource/technical/document/datasheet/1c/9e/
71/05/4e/b7/4d/d1/DM00057547.pdf/files/DM00057547.pdf/jcr:content/tran
slations/en.DM00057547.pdf
22. Pixhawk Overview. http://ardupilot.org/copter/docs/common-pixhawkoverview.html
23. DJI ESC and Brushless Motor. http://roboticcontrols.com/book/export/html/65
24. Яблонский А. А., Никифорова В. М. Курс теоретической механики.
Часть 1, Изд. 3-е, переработ. М.: Высшая школа, 1966, 439 е.38
25. Айзерман М. А. Классическая механика. Изд. 2-е, переработ. М.: Наука,
1980, 367 е.
26. Тамасян Г. Ш. Программные управления и наблюдаемостью СПб.,
2008, 74 с.
27. ArduPilot. http://ardupilot.org/copter/index.html