Введение 3
1 Колебательная и химическая релаксация в
пространственно-однородной смеси CO2/CO/O. 5
1.1 Трехтемпературное приближение. Основные уравнения
1.2 Трехтемпературное приближение с учетом обмена энергией молекул CO2 и CO . . . 7
1.3 Двухтемпературное приближение
1.4 Однотемпературное приближение
1.5 Коэффициенты скорости диссоциации и время релаксации
1.6 Численный метод
1.7 Результаты
2 Колебательная и химическая релаксация в
пятикомпонентной смеси CO2/CO/O2/C/O 18
Заключение 20
Список литературы
В настоящее время исследование колебательной и химической кинетики в смесях, содержащих молекулы углекислого газа, является одной из важных проблем неравновесной газодинамики. Учет
влияния неравновесной кинетики на газодинамические параметры таких смесей необходим при моделировании входа гиперзвуковых аппаратов в атмосферу Марса [1], [2], а также процессов, происходящих в активной среде молекулярных лазеров [3], [4], [5], в химических технологиях.
Разработке теоретических моделей неравновесной кинетики в потоках углекислого газа в течение последних нескольких десятилетий уделялось большое внимание. Первые такие модели были
основаны на введении одной колебательной температуры для трех типов колебаний молекул CO2 [6].
Однако при таком подходе не учитываются важные эффекты взаимодействия между разными модами колебаний, в частности, Ферми-резонанс между частотами симметричной и деформационной
мод и быстрый обмен колебательными энергиями этих мод. Более строгими являются многотемпературные модели, учитывающие сложную колебательную кинетику молекул углекислого газа [7],
[8], [9], [10]. Трехтемпературная модель, разработанная для смесей CO2/CO/O и CO2/O2/CO/C/O,
использована при численном моделировании течений в ударном слое около космических аппаратов
MRSO и MARS EXPRESS [12], [13]. Детальное поуровневое описание колебательной и химической
кинетики в смесях, содержащих молекулы углекислого газа, разработано в [14] и использовано для
расчетов течений в пограничном слое. Сравнение подходов, основанных на поуровневом и трехтемпературном описании течений вблизи поверхностей обтекаемых аппаратов обсуждается в [15].
Четырехтемпературная модель для описания колебательной релаксации в углекислом газе приведена в [16].
В настоящей работе исследуется колебательная и химическая кинетика в смесях CO2/CO/O и
CO2/CO/O2/O/C. В первой главе изучается влияние разных кинетических моделей на параметры
пространственно-однородной смеси CO2/CO/O. Колебательная релаксация и диссоциация молекул углекислого газа численно исследована в рамках трехтемпературного, двухтемпературного и
однотемпературного описания [9]. Расчеты проводились при разных начальных условиях и разных
аппроксимациях скорости переходов колебательной энергии и диссоциации молекул углекислого газа. Цель работы состояла в изучении влияния на параметры смеси следующих эффектов: 1) выбора
кинетической модели, 2) начального колебательного возбуждения молекул CO2, 3) разных аналитических представлений времени колебательной релаксации и скорости диссоциации, 4) учета обмена
колебательными энергиями третьей моды молекул CO2 с молекулами CO.
Во второй главе данной работы рассмотрена задача о колебательной и химической релаксации пятикомпонентной смеси CO2/CO/O2/O/C с учетом диссоциации молекул CO2, CO, O2,
химических реакций обмена и переходов колебательной энергии молекул смеси. Сформулирована
постановка задачи, представлена система уравнений для макропараметров рассматриваемой смеси
в пятитемпературном приближении.
В заключении перечислены основные выводы из проведенного исследования.
В работе численно исследована колебательная релаксация и диссоциация молекул CO2 в
пространственно-однородной смеси CO2/CO/O в рамках трехтемпературного, двухтемпературного и однотемпературного описания, а также дана постановка задачи об описании смеси
CO2/CO/O2/C/O в пятитемпературном приближении и рассмотрены особенности рассмотренной
кинетической модели. Численное решение систем уравнений для макропараметров получено на
основе трехтемпературного, двухтемпературного и однотемпературного описания неравновесной
кинетики. Сравнение результатов, полученных на основе трех моделей колебательной кинетики
показало, что использование однотемпературного приближения ведет к значительной переоценке
температуры газа, заниженным значениям для числовых плотностей молекул углекислого газа и
завышенным для молекул CO и атомов O.
Проведено сравнение результатов, полученных на основе двух разных аналитических представлений времени колебательной релаксации. Обе модели дают близкие значения для температуры газа и колебательных температур, различия заметны на малых временах. Изучено влияние начального колебательного возбуждения симметрично-деформационной и антисимметричной мод молекул CO2 на изменение температур и скорость диссоциации. Обнаружено, что диссоциация протекает значительно быстрее в случае сильного возбуждения объединенной моды, чем при таком же возбуждении третьей моды. Предложена модификация трехтемпературной модели с учетом быстрого обмена колебательными энергиями третьей моды молекул CO2 и молекул CO.
Представлена система уравнений, описывающая релаксацию пространственно-однородной
смеси CO2/CO/O2/C/O в пятитемпературном приближении с учетом реакций диссоциации молекул CO2, CO, O2 и обменных реакций. Приведенная модель учитывает неравновесное колебательное
возбуждение молекул углекислого газа, а также равновесное колебательное возбуждение двухатомных молекул. Полученные в работе результаты могут быть полезными при выборе адекватных моделей кинетики для численного моделирования смесей, содержащих молекулы углекислого газа.
