1. Введение
2. Постановка задачи
3. Статистический анализ
3.1 Описательная статистика общего массива данных
3.2. Критерий согласия Пирсона
3.3. Непараметрические методы
3.3.1 Критерий Крускала-Уоллиса
3.3.2. Критерий Данна
4.Корреляционный анализ
5. Заключение
Литература
Приложение..
Острота зрения глаза ограничена разрешающей способностью
сетчатки, дифракцией света в области зрачка и погрешностями в оптике
глаза. Последние обычно определяются как аберрации (от латинского
aberrare – уклоняться, заблуждаться). Они вызваны различными
отклонениями волнового фронта при прохождении через оптические
структуры глаза: роговицу, хрусталик и внутриглазные среды.
В офтальмологии аберрации оптических систем – это искажения или
погрешности изображений: их нечеткость, искажение формы или окраски.
Глазные аберрации зависят от диаметра зрачка, возрастных изменений,
перенесенных операции и других дополнительных факторов.
Силу аберрации можно оценить с помощью метода измерения
аберраций глаза по анализу вышедшего из глаза отраженного луча
(«outgoing refraction aberrometry»). Этот способ открыл путь к
компьютерному анализу данных и созданию современного прибора,
получившего название аберрометра Хартманна — Шека. Компьютер
подсчитывает величину и характер аберраций с помощью сложного
математического аппарата.
Встречающиеся повседневно любому офтальмологу миопии,
гиперметропии (которые в литературе по оптике называются дефокусом) и
астигматизмы – это аберрации низшего порядка:
Миопия (близорукость) – это искажения изображения, при котором
человек видит расположенные вблизи, а удаленные от него – плохо.4
Гиперметропия (дальнозоркость) – это искажения изображения,
при котором человек видит расположенные вдали, а вблизи – плохо.
Астигматизм – это искажение изображения оптической системой
из-за того, что преломление лучей в различных сечениях проходящего
светового пучка неодинаково и получается изображение предмета нерезким.
Аберрации высших порядков в действительности встречаются нечасто,
но они достаточно разнообразны и мало изучены. Примерами могут служит:
Кома – это искажение изображения в оптических системах из-за
чего точка предмета принимает вид несимметричного вытянутого и
неравномерно освещенного пятна.
Сферические аберрации – это искажение изображения в
оптических системах, возникающие, когда световые лучи от точечного
источника, расположенного на оптической оси, не собираются в одну точку с
лучами, прошедшими через удаленные от оси части системы.
На данный момент исследование аберраций высших порядков
является важным, потому что расширяет возможности, как для диагностики
качества зрения, так и для эффективного лечения большинства офтальмологических болезней.
В результате исследовательской работы были выявлены различия
между аномалиями рефракции (миопией и гиперметропией), определена
зависимость сферического компонента рефракции глаза и показателей аберраций.
Поскольку большинство распределений данных по показателям не
только не являлись нормальными, но и были неизвестны, то в работе
использовались непараметрические методы статистики.
Применение таких непараметрических методов, как критерий
Крускала-Уоллиса и критерий множественного сравнения Данна, для
выявления различий между исходными семью группами позволили
объединить данные в блоки групп с миопией/гиперметропией (слабой,
средней, высокой степеней) и эмметропией по показателям аберраций. Это
подтверждает медицинский факт того, что дальнозоркость и близорукость
являются лишь аномалиями рефракции глаза, а не заболеваниями. Из этого
следует, что для этих групп нужно применять определенные средства коррекции аберраций.
В результате представленных статистических методов различия по
показателю аберрации Z(4,2) между группами с гиперметропией и
эмметропией оказались статистически значимы на 1% уровне значимости.
Это доказывает то, что можно использовать знание о значении сферического
компонента рефракции глаза в диагностике аберраций, характеризуемых
данным коэффициентом разложения полинома Цернике.
Использование корреляционного анализа, а именно метода ранговой
корреляции, позволило установить следующие статистические значимые
зависимости между сферическим компонентом рефракции глаза и
аберрациями в клинически исследуемых блоках групп для 5% уровня
значимости:
Корреляционная связь между признаками Sph и PV OPD (RMS OPD)
в первом блоке групп (миопия разных степеней и эмметропия) оказалась
обратной и сильной. В частности, в группе с миопией высокой степени эта
связь обратная и слабая, в группах с миопией средней и слабой степеней –
обратная и умеренная.
Корреляционная связь между признаками Sph и PV OPD во втором
блоке групп (гиперметропия разных степеней и эмметропия) оказалась48
прямой и сильной. Это более выражено в группах с гиперметропией слабой и
средней степеней.
Корреляционная связь между признаками Sph и PV OPD HO (RMS
OPD HO) в первом блоке групп оказалась прямой и слабой, при чем это более
выражено в группе с миопией слабой степени.
Корреляционная связь между признаками Sph и Z(4,0) в первом
блоке групп оказалась обратной и слабой, при чем это более выражено в
группе с миопией слабой степени.
Корреляционная связь между признаками Sph и Z(4,2) в первом
блоке групп оказалась обратной и слабой.
Корреляционная связь между признаками Sph и Z(4,2) во втором
блоке групп оказалась прямой и умеренной.
Корреляционная связь между признаками Sph и Z(4,4) в первом
блоке групп оказалась обратной и слабой.
Выявленные корреляционные зависимости помогают лучше понять
связи между сферическим компонентом рефракции глаза и аберрациями. И
в дальнейшем могут быть использованы для построения моделей,
позволяющих прогнозировать офтальмологические заболевания, а также
для прогнозирования коррекции аберраций в оптической системе глаза
