Тип работы:
 Предмет:
 Язык работы:


ГЕНЕРАЦИЯ КЛАСТЕРНЫХ КВАНТОВЫХ СОСТОЯНИЙ СВЕТА

Работа №137348

Тип работы

Магистерская диссертация

Предмет

физика

Объем работы31
Год сдачи2017
Стоимость4865 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
25
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


Введение 2
1 Обзор литературы 4
1.1 Квантовые вычисления
1.2 Применение квантовой телепортации в квантовых вычислениях
1.3 Кластерные состояния
1.3.1 Кластерные состояния в дискретных переменных
1.3.2 Кластерные состояния в непрерывных переменных
2 Генерация кластерных состояний 9
2.1 Мысленный эксперимент
2.2 Формирование импульсов из стационарной лазерной генерации
2.3 Формирование кластерного состояния
2.3.1 Распространение импульсных потоков света через несимметричный интерферометр Маха–Цандера
2.3.2 Структура кластера
2.3.3 Условие для возникновения кластерного состояния
2.4 Сепарабельность множества электромагнитных импульсов
2.4.1 Критерий сепарабельности ван Лука-Фурусавы
2.4.2 Кластерное состояние как предельное многочастичное перепутывание . 17
3 Однонаправленные вычисления 19
3.1 Однонаправленные вычисления на линейном кластерном состоянии
3.1.1 Примеры преобразований
3.2 Однонаправленные вычисления на кластерном состоянии, полученном в ходе
мысленного эксперимента
Заключение 26
Литература

Проблема создания универсального квантового компьютера, заявившая о себе почти тридцать лет назад, все еще остается актуальной. Большинство работ по этой тематике основаны
на уже ставшем стандартным подходе, впервые предложенном еще Маниным, Бениоффом и
Фейнманом [1–3]. Его основной особенностью является то, что все логические операции над
квантовыми состояниями совершаются с помощью унитарных преобразований на квантовых
логических вентилях. Это позволяет всей системе пребывать в чистом квантовом состоянии
вплоть до самого измерения и, в принципе, делает вычисления обратимыми по аналогии с
вентилем Тоффоли [4] в классическом компьютере. Однако, несмотря на успехи ранних экспериментальных работ, продемонстрировавших работоспособность главных принципов теории квантовых вычислений, к настоящему моменту технологически так и не удалось решить
проблему, связанную с масштабируемостью вычислений: все реализованные на практике протоколы способны оперировать лишь с небольшим числом кубитов [5, 6]. Разумеется, этого
недостаточно даже для того, чтобы конкурировать с классическим компьютером. В связи с
этим наряду с поиском решений проблемы масштабируемости в рамках стандартного подхода
также изучаются возможные альтернативные пути для создания универсального квантового
компьютера.
Одним из таких путей являются квантовые вычисления, основанные на измерениях
(measurement-based quantum computation). К ним в первую очередь стоит отнести протоколы, реализованные с помощью однонаправленных схем (the one-way quantum computation),
использующие так называемые кластерные состояния [7–9]. Здесь необходимо отметить, что
кластерные состояния относятся к многочастично перепутанным состояниям, и их генерация является весьма трудоемкой экспериментальной задачей, однако они оказываются более устойчивыми к влиянию окружающей среды (декогеренции) в сравнении с состояниями
Гринбергера–Хорна–Цайлингера [10], поэтому считаются более интересными с точки зрения
практических приложений. Квантовые вычисления в однонаправленных схемах осуществляются посредством проведения различных однокубитовых измерений в созданном кластерном
состоянии, при этом происходит поэтапное необратимое разрушение имевшейся в нем перепутанности. Таким образом, в отличие от стандартных протоколов на квантовых вентилях
такие вычисления нельзя сделать обратимыми, что и отражено в их названии. Однако это не
является их существенным недостатком: теоретически было показано, что квантовые компьютеры на кластерных состояниях являются универсальными и по своей вычислительной
мощности ни в чем не уступают квантовым компьютерам на обратимых логических вентилях [11].
Первые работы по квантовым вычислениям на кластерных состояниях были выполнены
в дискретных переменных (кубитах) [7, 8], позже были также предложены протоколы для
непрерывных переменных (q-модах). В качестве физических систем, которые описываются
такими переменными и используются для создания кластера, можно выделить спиновые
волны внутри ансамбля атомов [12], оптомеханические системы [13] и световые импульсы.
Последние представляют для нас наибольший интерес, поскольку они просты в создании
и управлении. Более того, если эти импульсы будут сжаты по одной из квадратур, то для
генерации кластерного состояния будет достаточно использовать только элементы линейной
оптики (фазовращатели, светоделители).
Целью данной работы является рассмотрение возможности генерации кластерного состояния света с помощью двух субпуассоновских лазерных источников, в каждом из которых
подавлена диффузия фаз с помощью синхронизирующего внешнего поля [14]. Мы проследим
за тем, какие требования накладываются на реальный источник сжатого света для создания
кластерного состояния на его основе. В отличие от других работ в этой области [15, 16], где
в качестве источников сжатого состояния света используют оптические параметрические генераторы (OPO), дающие свет в чистом гауссовском состоянии, выбранные нами источники
излучают свет в смешанном состоянии, т.е. по-прежнему одна из квадратурных компонент
поля источника будет сжата, а другая растянута, при этом вместо равенства, в связывающем их соотношении неопределенностей Гейзенберга, будет стоять строгое неравенство.
Использование смешанных состояний может отразиться на генерации сильно перепутанного
объекта, которым является кластерное состояние, поэтому для проверки его перепутанности мы воспользуемся критерием сепарабельности для многочастичных систем. После того,
как мы докажем, что полученное состояние является кластерным, мы рассмотрим механизм
вычислений с помощью этого состояния.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании работ!
ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ
КУРСОВЫЕ СТАТЬИ ВКР

Однонаправленные вычисления с использованием кластерных состояний света - одна из
альтернативных возможностей, нацеленных на создание универсального квантового компьютера, проблематика которого является актуальной и сегодня.
В работе была рассмотрена возможность генерации кластерного состояния света с помощью двух субпуассоновских лазерных источников, в каждом из которых подавлена диффузия фаз с помощью синхронизирующего внешнего поля, а также проанализированы требования, которые накладываются на реальный источник сжатого света для создания кластерного состояния на его основе. Показано, что обсуждаемая схема, представленная на Рис.2.1,
вполне осуществима не только в условиях слабого поля в чистом состоянии, но и тогда, когда
исходное излучение яркое и находится в смешанном состоянии, что было продемонстрировано с помощью критерия ван Лука-Фурасавы. Помимо прочего в работе была оценена роль
ненулевых спектральных компонент лазерного излучения в генерации кластерного состояния
света и был исследован вопрос о сепарабельности множества электромагнитных импульсов.
В рассматриваемый мысленный эксперимент был добавлен переключатель, что позволило
использовать полученное кластерное состояние для вычислений. В работе продемонстрировано, что с помощью данного кластерного состояния возможно выполнить любое линейное
преобразование (преобразование Боголюбого) над входным полем.


1. Манин Ю.И. // Советское Радио. 1980. Т. 39, № 8. с. 128.
2. P. Benioff. Quantum mechanical hamiltonian models of turing machines // Journal of
Statistical Physics. 1982. Т. 29, № 3.
3. Feynman Richard P. Simulating physics with computers // International Journal of
Theoretical Physics. 1982. Т. 21, № 6-7. С. 467–488.
4. et al. T. Toffoli. Automata, Languages and Programming, Seventh Colloquium.
Noordwijkerhout // Springer Verlag. 1980.
5. Experimental realization of Shor’s quantum factoring algorithm using nuclear magnetic
resonance. / L M Vandersypen, Matthias Steffen, Gregory Breyta [и др.] // Nature. 2001. Т.
414, № 6866. С. 883–887.
6. Quantum Factorization of 143 on a Dipolar-Coupling Nuclear Magnetic Resonance System /
Nanyang Xu, Jing Zhu, Dawei Lu [и др.] // Phys. Rev. Lett. 2012. Т. 108. с. 130501.
7. Raussendorf Robert, Briegel Hans J. A One-Way Quantum Computer // Phys. Rev. Lett.
2001. Т. 86. С. 5188–5191.
8. Raussendorf Robert, Browne Daniel E., Briegel Hans J. Measurement-based quantum
computation on cluster states // Phys. Rev. A. 2003. Т. 68. с. 022312.
9. Measurement-based quantum computation / H. J. Briegel, D. E. Browne, W. D¨ur [и др.] //
Nature Physics. 2009. Т. 5, № 1. С. 19–26.
10. Compendium of Quantum Physics / Holger Lyre, Daniel Greenberger, Klaus Hentschel [и др.].
Springer, 2009.
11. Raussendorf Robert, Wei TC. Quantum computation by local measurement // arXiv preprint
arXiv:1208.0041. 2012. Т. 3, № 1. С. 239–261.
12. Milne Darran F., Korolkova Natalia V. Composite-cluster states and alternative architectures
for one-way quantum computation // Phys. Rev. A. 2012. Т. 85. с. 032310.
13. Houhou Oussama, Aissaoui Habib, Ferraro Alessandro. Generation of cluster states in
optomechanical quantum systems // Phys. Rev. A. 2015. Т. 92. с. 063843.
14. Golubeva T., Ivanov D., Golubev Yu. Broadband squeezed light from phase-locked single-mode
sub-Poissonian lasers // Phys. Rev. A. 2008. Т. 77. с. 052316.
15. Ultra-large-scale continuous-variable cluster states multiplexed in the time domain /
S. Yokoyama, R. Ukai, S. C. Armstrong [и др.] // Nature Photonics. 2013. Т. 7. С. 982–986.
16. Menicucci, C. Nicolas. Temporal-mode continuous-variable cluster states using linear optics //
Phys. Rev. A. 2011. Т. 83. с. 062314.
2717. Shor Peter W. Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms
on a Quantum Computer // SIAM J. Comput. Philadelphia, PA, USA, 1997. Oct. Т. 26,
№ 5. С. 1484–1509.
18. Grover Lov K. Quantum Mechanics Helps in Searching for a Needle in a Haystack // Phys.
Rev. Lett. 1997. Т. 79. С. 325–328.
19. S. J. Lomonaco Jr. L. H. Kauffman. Quantum Hidden Subgroup Problems: A Mathematical
Perspective // arXiv:quant-ph/0201095. 2002.
20. S. J. Lomonaco Jr. L. H. Kauffman. A Continuous Variable Shor Algorithm // arXiv:quantph/0210141. 2004.
21. Einstein A., Podolsky B., Rosen N. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality
Be Considered Complete? // Physical Review. 1935. Т. 47.
22. Aspect Alain, Grangier Philippe, Roger G´erard. Experimental Tests of Realistic Local Theories
via Bell’s Theorem // Phys. Rev. Lett. 1981. Т. 47. С. 460–463.
23. Aspect Alain, Dalibard Jean, Roger G´erard. Experimental Test of Bell’s Inequalities Using
Time- Varying Analyzers // Phys. Rev. Lett. 1982. Т. 49. С. 1804–1807.
24. Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen
channels / Charles H. Bennett, Gilles Brassard, Claude Cr´epeau [и др.] // Phys. Rev. Lett.
1993. Т. 70. С. 1895–1899.
25. Vaidman Lev. Teleportation of quantum states // Phys. Rev. A. 1994. Т. 49. С. 1473–1476.
26. Yonezawa Hidehiro, Furusawa Akira, van Loock Peter. Sequential quantum teleportation of
optical coherent states // Phys. Rev. A. 2007. Т. 76. с. 032305.
27. Yukawa Mitsuyoshi, Benichi Hugo, Furusawa Akira. High-fidelity continuous-variable quantum
teleportation toward multistep quantum operations // Phys. Rev. A. 2008. Т. 77. с. 022314.
28. Gottesman D. The Heisenberg Representation of Quantum Computers // arXiv:quantph/9807006. 1998.
29. Bartlett Stephen D., Munro William J. Quantum Teleportation of Optical Quantum Gates //
Phys. Rev. Lett. 2003. Т. 90. с. 117901.
30. Zhang Jing, Braunstein Samuel L. Continuous-variable Gaussian analog of cluster states //
Phys. Rev. A. 2006. Т. 73. с. 032318.
31. Universal Quantum Computation with Continuous-Variable Cluster States /
Nicolas C. Menicucci, Peter van Loock, Mile Gu [и др.] // Phys. Rev. Lett. 2006.
Т. 97. с. 110501.
32. Nielsen Michael A. Cluster-state quantum computation // Reports on Mathematical Physics.
2006. Т. 57, № 1. С. 147 – 161.
33. van Loock Peter. Examples of Gaussian cluster computation // J. Opt. Soc. Am. B. 2007.
Т. 24, № 2. С. 340–346.
34. Elementary gates for quantum computation / Adriano Barenco, Charles H. Bennett,
Richard Cleve [и др.] // Phys. Rev. A. 1995. Т. 52. С. 3457–3467.
35. M.A. Nielsen I. L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge:
Cambridge University Press, 2000.
2836. Universal quantum computer from a quantum magnet / Jianming Cai, Akimasa Miyake,
Wolfgang D¨ur [и др.] // Phys. Rev. A. 2010. Т. 82. с. 052309.
37. Generation of cluster states / Ping Dong, Zheng-Yuan Xue, Ming Yang [и др.] // Phys. Rev.
A. 2006. Т. 73. с. 033818.
38. Zou XuBo, Mathis W. Schemes for generating the cluster states in microwave cavity QED //
Phys. Rev. A. 2005. Т. 72. с. 013809.
39. Cho Jaeyoon, Lee Hai-Woong. Generation of Atomic Cluster States through the Cavity InputOutput Process // Phys. Rev. Lett. 2005. Т. 95. с. 160501.
40. Zheng Shi-Biao. Generation of cluster states in ion-trap systems // Phys. Rev. A. 2006. Т. 73.
с. 065802.
41. One-way quantum computation with four-dimensional photonic qudits / Jaewoo Joo,
Peter L. Knight, Jeremy L. O’Brien [и др.] // Phys. Rev. A. 2007. Т. 76. с. 052326.
42. Yoran N., Reznik B. Deterministic Linear Optics Quantum Computation with Single Photon
Qubits // Phys. Rev. Lett. 2003. Т. 91. с. 037903.
43. Browne Daniel E., Rudolph Terry. Resource-Efficient Linear Optical Quantum
Computation // Phys. Rev. Lett. 2005. Т. 95. с. 010501.
44. Experimental Realization of One-Way Quantum Computing with Two-Photon Four-Qubit
Cluster States / Kai Chen, Che-Ming Li, Qiang Zhang [и др.] // Phys. Rev. Lett. 2007.
Т. 99. с. 120503.
45. Lloyd Seth, Braunstein Samuel L. Quantum Computation over Continuous Variables // Phys.
Rev. Lett. 1999. Т. 82. С. 1784–1787.
46. Universal Quantum Computation with Continuous-Variable Cluster States /
Nicolas C. Menicucci, Peter van Loock, Mile Gu [и др.] // Phys. Rev. Lett. 2006.
Т. 97. с. 110501.
47. Universal linear Bogoliubov transformations through one-way quantum computation /
Ukai R., Yoshikawa J., Iwata N. [и др.] // Phys. Rev. A. 2010. Т. 81. с. 032315.
48. hui Sun Li, qin Chen Yan, xiang Li Gao. Creation of four-mode weighted cluster states with
atomic ensembles in high-Q ring cavities // Opt. Express. 2012. Т. 20, № 3. С. 3176–3191.
49. Ultracompact generation of continuous-variable cluster states / N. Menicucci, S. Flammia,
H. Zaidi [и др.] // Phys. Rev. A. 2007. Т. 76. с. 010302.
50. Menicucci N., Flammia S., Pfister O. One-Way Quantum Computing in the Optical Frequency
Comb // Phys. Rev. Lett. 2008. Т. 101. с. 130501.
51. Flammia S., Menicucci N., Pfister O. The optical frequency comb as a one-way quantum
computer // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2009. Т. 42, № 11.
с. 114009.
52. Weaving quantum optical frequency combs into continuous-variable hypercubic cluster states /
Pei Wang, Moran Chen, Nicolas C. Menicucci [и др.] // Phys. Rev. A. 2014. Т. 90. с. 032325.
53. R. Shahrokhshahi, O. Pfister, E Polzik. Large-scale multipartite entanglement in the quantum
optical frequency comb of a depleted-pump optical parametric oscillator // Quantum
Information and Computation. 2012. Т. 12, № 11. С. 953–969.
2954. Chen Moran, Menicucci Nicolas C., Pfister Olivier. Experimental Realization of Multipartite
Entanglement of 60 Modes of a Quantum Optical Frequency Comb // Phys. Rev. Lett. 2014.
Т. 112. с. 120505.
55. Parallel Generation of Quadripartite Cluster Entanglement in the Optical Frequency Comb /
Pysher M., Miwa Y., Shahrokhshahi R. [и др.] // Phys. Rev. Lett. 2011. Т. 107. с. 030505.
56. One-way quantum computing with arbitrarily large time-frequency continuous-variable cluster
states from a single optical parametric oscillator / Rafael N. Alexander, Pei Wang,
Niranjan Sridhar [и др.] // Phys. Rev. A. 2016. Т. 94. с. 032327.
57. Experimental generation of four-mode continuous-variable cluster states / Yukawa M., Ukai R.,
van Loock P. [и др.] // Phys. Rev. A. 2008. Т. 78. с. 012301.
58. Menicucci Nicolas C. Temporal-mode continuous-variable cluster states using linear optics //
Phys. Rev. A. 2011. Т. 83. с. 062314.
59. Quantum computing with continuous-variable clusters / Mile Gu, Christian Weedbrook,
Nicolas C. Menicucci [и др.] // Phys. Rev. A. 2009. Т. 79. с. 062318.
60. Demonstration of Unconditional One-Way Quantum Computations for Continuous Variables /
Ryuji Ukai, Noriaki Iwata, Yuji Shimokawa [и др.] // Phys. Rev. Lett. 2011. Т. 106. с. 240504.
61. van Loock P., C. Weedbrook, M. Gu. Building Gaussian cluster states by linear optics //
Phys. Rev. A. 2007. Т. 76. с. 032321.
62. Quadrature squeezing in an isolated pulse of light / K. S. Samburskaya, T. Yu. Golubeva,
V. A. Averchenko [и др.] // Optics and Spectroscopy. 2012. Т. 113, № 1. С. 86–95.
63. van Loock Peter, Furusawa Akira. Detecting genuine multipartite continuous-variable
entanglement // Phys. Rev. A. 2003. Т. 67. с. 052315.
64. Braunstein Samuel L. Squeezing as an irreducible resource // Phys. Rev. A. 2005. May. Т. 71.
с. 055801.

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Подобные работы


©2025 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.