Анализ частных коэффициентов корреляции между различными субпопуляциями лимфоцитов крови.
|
Введение
Постановка задачи
Глава 1. Субпопуляции лимфоцитов крови
Глава 2. Статистический анализ медицинских данных . .
Глава 3. Исследование
Заключение
Список Литературы
Постановка задачи
Глава 1. Субпопуляции лимфоцитов крови
Глава 2. Статистический анализ медицинских данных . .
Глава 3. Исследование
Заключение
Список Литературы
Корреляция (от лат. correlatio «соотношение, взаимосвязь») — статистическая взаимосвязь двух или более случайных величин.
Слово корреляция в научную терминологию ввёл французский
палеонтолог Жорж Кювье в XVIII веке. Первым в статистике это
понятие стал использовать английский биолог и статистик Фрэнсис
Гальтон (двоюродный брат Чарльза Дарвина) в конце XIX века. Сначала исследования корреляции проводились лишь в области естественных наук, прежде всего в биологии. Лишь позднее применение
методов корреляционного анализа распространились на другие области знаний, где они привели к весьма полезным результатам. Понятие корреляции в современном значении оформилось благодаря
работам Карла Пирсона.
Данный метод обработки статистических данных весьма популярен в экономике, астрофизике, социальных науках, в контроле качества промышленной продукции, металловедении, агрохимии и прочие.
Коэффициенты корреляции просты в подсчете и в сочетании с
простотой интерпретации корреляционный анализ получил широкое
распространение в сфере изучения различных статистических данных.
Явления и процессы в природе и обществе находятся в постоянной взаимной всеохватывающей объективной связи. Мир представляет собой единое нераздельное целое. Упрощено основные типы взаимосвязей можно представить следующим образом:
1). Причинные связи между двумя явлениями x — причина,
y — следствие: x ! y. Примером такой связи может служить зависимость между возникновением рака легких (y) и курением (x).
2). Причинно-следственные связи двух явлений x и y, между которыми существует взаимодействие x $ y. Такая связь существует,
например, между заработной платой (x) и производительностью труда (y).
3). Связь когда явление x влечет за собой несколько других явлений, например y1; y2; y3 (рис. 1).
4). Несколько явлений, например x1; x2; x3 являются причинами
одного явления y (рис. 2).
5). Явления y; x1; x2; x3 представляют собой причинно-следственный
комплекс с последовательным соединением причин. Например (рис. 3).
6). Исследуемые явления y; x1; x2; x3 и т.д. находятся между собой
в сложной взаимосвязи (рис. 4).
В пунктах 1 – 6 перечислены схемы причинно-следственных отношений, которые лежат в основе различных видов корреляции
Корреляция в широком смысле слова означает связь, соотношение между объективно существующими явлениями и процессами.
4Однако для раскрытия и исследования причинных связей в силу их
многообразия недостаточно этого общего определения. Мало установить только наличие связи между двумя или несколькими явлениями. Кроме качественного экономического анализа, большое методологическое значение имеет правильный выбор вида и формы связи.
Связи между явлениями и процессами могут быть различны по силе.
При измерении степени интенсивности, тесноты, прямолинейности,
четкости, строгости связи проблема корреляции рассматривается в
узком смысле. Исходя из этого можно сделать следующее определение: если случайные переменные причинно обусловлены и можно в вероятностном смысле высказываться об их связи, то имеется корреляционная (стохастическая) связь, или корреляция. [1]
Задачи решаемые с помощью корреляционного анализа:
1). Измерение степени связности (тесноты, силы, строгости, интенсивности) двух и более явлений. Общие знания об объективно существующих причинных связях должны дополняться научно обоснованными знаниями о мере зависимости между явлениями. Для этого производятся соответствующие статистические вычисления. Здесь
речь идет в основном о верификации уже известных связей. Но корреляционный анализ может служить также инструментом для обнаружения еще неизвестных связей.
2). Отбор факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на результативный признак, на основании измерения степени связности между явлениями. Отобранные факторы используют для
дальнейшего анализа. Самые важные факторы в рамках корреляционного и регрессионного анализа те, которые коррелируют сильнее
всего с явлениями, подлежащими исследованию. Осознанно изменяя
влияющие факторы, можно достигнуть желаемого эффекта в результативном признаке-следствии. Кроме того, на основе полученных связей можно с достаточной точностью значительно быстрее и
проще вычислять некоторые экономические показатели. Существенные в данном аспекте факторы используют далее в регрессионном анализе.
3). Обнаружение неизвестных причинных связей. При решении
этой задачи необходимо учитывать своеобразие взаимоотношений в
5причинно-следственном комплексе и особенности правил статистического исследования, опирающегося на количественные связи между явлениями. Корреляция непосредственно не выявляет причинных связей между явлениями, но устанавливает степень необходимости
этих связей и достоверность суждения об их наличии. Причинный
характер связей выясняется с помощью логических рассуждений, раскрывающих их механизм.[2]
Слово корреляция в научную терминологию ввёл французский
палеонтолог Жорж Кювье в XVIII веке. Первым в статистике это
понятие стал использовать английский биолог и статистик Фрэнсис
Гальтон (двоюродный брат Чарльза Дарвина) в конце XIX века. Сначала исследования корреляции проводились лишь в области естественных наук, прежде всего в биологии. Лишь позднее применение
методов корреляционного анализа распространились на другие области знаний, где они привели к весьма полезным результатам. Понятие корреляции в современном значении оформилось благодаря
работам Карла Пирсона.
Данный метод обработки статистических данных весьма популярен в экономике, астрофизике, социальных науках, в контроле качества промышленной продукции, металловедении, агрохимии и прочие.
Коэффициенты корреляции просты в подсчете и в сочетании с
простотой интерпретации корреляционный анализ получил широкое
распространение в сфере изучения различных статистических данных.
Явления и процессы в природе и обществе находятся в постоянной взаимной всеохватывающей объективной связи. Мир представляет собой единое нераздельное целое. Упрощено основные типы взаимосвязей можно представить следующим образом:
1). Причинные связи между двумя явлениями x — причина,
y — следствие: x ! y. Примером такой связи может служить зависимость между возникновением рака легких (y) и курением (x).
2). Причинно-следственные связи двух явлений x и y, между которыми существует взаимодействие x $ y. Такая связь существует,
например, между заработной платой (x) и производительностью труда (y).
3). Связь когда явление x влечет за собой несколько других явлений, например y1; y2; y3 (рис. 1).
4). Несколько явлений, например x1; x2; x3 являются причинами
одного явления y (рис. 2).
5). Явления y; x1; x2; x3 представляют собой причинно-следственный
комплекс с последовательным соединением причин. Например (рис. 3).
6). Исследуемые явления y; x1; x2; x3 и т.д. находятся между собой
в сложной взаимосвязи (рис. 4).
В пунктах 1 – 6 перечислены схемы причинно-следственных отношений, которые лежат в основе различных видов корреляции
Корреляция в широком смысле слова означает связь, соотношение между объективно существующими явлениями и процессами.
4Однако для раскрытия и исследования причинных связей в силу их
многообразия недостаточно этого общего определения. Мало установить только наличие связи между двумя или несколькими явлениями. Кроме качественного экономического анализа, большое методологическое значение имеет правильный выбор вида и формы связи.
Связи между явлениями и процессами могут быть различны по силе.
При измерении степени интенсивности, тесноты, прямолинейности,
четкости, строгости связи проблема корреляции рассматривается в
узком смысле. Исходя из этого можно сделать следующее определение: если случайные переменные причинно обусловлены и можно в вероятностном смысле высказываться об их связи, то имеется корреляционная (стохастическая) связь, или корреляция. [1]
Задачи решаемые с помощью корреляционного анализа:
1). Измерение степени связности (тесноты, силы, строгости, интенсивности) двух и более явлений. Общие знания об объективно существующих причинных связях должны дополняться научно обоснованными знаниями о мере зависимости между явлениями. Для этого производятся соответствующие статистические вычисления. Здесь
речь идет в основном о верификации уже известных связей. Но корреляционный анализ может служить также инструментом для обнаружения еще неизвестных связей.
2). Отбор факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на результативный признак, на основании измерения степени связности между явлениями. Отобранные факторы используют для
дальнейшего анализа. Самые важные факторы в рамках корреляционного и регрессионного анализа те, которые коррелируют сильнее
всего с явлениями, подлежащими исследованию. Осознанно изменяя
влияющие факторы, можно достигнуть желаемого эффекта в результативном признаке-следствии. Кроме того, на основе полученных связей можно с достаточной точностью значительно быстрее и
проще вычислять некоторые экономические показатели. Существенные в данном аспекте факторы используют далее в регрессионном анализе.
3). Обнаружение неизвестных причинных связей. При решении
этой задачи необходимо учитывать своеобразие взаимоотношений в
5причинно-следственном комплексе и особенности правил статистического исследования, опирающегося на количественные связи между явлениями. Корреляция непосредственно не выявляет причинных связей между явлениями, но устанавливает степень необходимости
этих связей и достоверность суждения об их наличии. Причинный
характер связей выясняется с помощью логических рассуждений, раскрывающих их механизм.[2]
Система иммунитета весьма сложна. Она состоит из множества мононуклеарных клеток, лимфоцитов и макрофагов, взаимодействующих между собой в процессии иммунных реакций. Поломки в этой
системе могут нарушать как противоинфекционный иммунитет, так
и защиту организма от онкологической патологии. Возможно появление заболеваний, при которых система иммунитета поражает организм хозяина (аутоиммунные заболевания).
Попытки системного подхода к изучению корреляции между различными субпопуляциями мононуклеаров как в норме, так и при патологии на данном этапе не могут быть признаны достаточно удачными. Это приводит к поиску и применению новых математических методов.
В данной выпускной квалификационной работе было рассмотрено влияние различных субпопуляций лимфоцитов крови на корреляцию других показателей внутри 3-х групп. Исследование показало, что у большинства пациентов очень сильное влияние оказывают такие показатели, как CD16, CD4, HLA DR, CD71, CD38, Tлимфоциты.
В группе показателей неспецифической резистентности наибольшее влияние на коэффициенты корреляции оказывает показатель CD16.
В группе показателей Т-клеточного звена, самыми значимыми
стали показатели CD4 и Т-лимфоциты.
В группе показателей маркеры активации стали HLA DR, CD71, CD38.
Так же можно отметить, что корреляционный анализ имеет значимую роль и в других статистических многомерных методах поиска взаимосвязей. Например, в дискриминантном анализе, основной задачей которого является различие групп объектов и изучение характера этих групп. Разбиение классов на группы осуществляются с помощью расстояния Махаланобиса — мера расстояния
между векторами случайных величин, обобщающая понятие евклидова расстояния. Эта метрика отличается от расстояния Евклида
29тем, что учитывает корреляцию между переменными, таким образом, одно понятие связывает два многомерных анализа между собой.
Формально, расстояние Махаланобиса от многомерного вектора x =
(x1; x2; x3; : : : ; xN)T до множества со средним значением
µ = (µ1; µ2; µ3; : : : ; µN)T и матрицей ковариации S определяется следующим образом:
Dm(x) = q(x − µ)TS−1(x − µ)
Таким образом, эта метрика связана с корреляциями переменных посредством матрицы дисперсий-ковариаций.
системе могут нарушать как противоинфекционный иммунитет, так
и защиту организма от онкологической патологии. Возможно появление заболеваний, при которых система иммунитета поражает организм хозяина (аутоиммунные заболевания).
Попытки системного подхода к изучению корреляции между различными субпопуляциями мононуклеаров как в норме, так и при патологии на данном этапе не могут быть признаны достаточно удачными. Это приводит к поиску и применению новых математических методов.
В данной выпускной квалификационной работе было рассмотрено влияние различных субпопуляций лимфоцитов крови на корреляцию других показателей внутри 3-х групп. Исследование показало, что у большинства пациентов очень сильное влияние оказывают такие показатели, как CD16, CD4, HLA DR, CD71, CD38, Tлимфоциты.
В группе показателей неспецифической резистентности наибольшее влияние на коэффициенты корреляции оказывает показатель CD16.
В группе показателей Т-клеточного звена, самыми значимыми
стали показатели CD4 и Т-лимфоциты.
В группе показателей маркеры активации стали HLA DR, CD71, CD38.
Так же можно отметить, что корреляционный анализ имеет значимую роль и в других статистических многомерных методах поиска взаимосвязей. Например, в дискриминантном анализе, основной задачей которого является различие групп объектов и изучение характера этих групп. Разбиение классов на группы осуществляются с помощью расстояния Махаланобиса — мера расстояния
между векторами случайных величин, обобщающая понятие евклидова расстояния. Эта метрика отличается от расстояния Евклида
29тем, что учитывает корреляцию между переменными, таким образом, одно понятие связывает два многомерных анализа между собой.
Формально, расстояние Махаланобиса от многомерного вектора x =
(x1; x2; x3; : : : ; xN)T до множества со средним значением
µ = (µ1; µ2; µ3; : : : ; µN)T и матрицей ковариации S определяется следующим образом:
Dm(x) = q(x − µ)TS−1(x − µ)
Таким образом, эта метрика связана с корреляциями переменных посредством матрицы дисперсий-ковариаций.
Подобные работы
- Анализ частных коэффициентов корреляции между различными субпопуляциями лимфоцитов крови
Бакалаврская работа, информатика. Язык работы: Русский. Цена: 4375 р. Год сдачи: 2019