Математическое моделирование процессов взаимодействия несжимаемой жидкости на деформируемом основании

ВВЕДЕНИЕ 3
АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ 4
ЦЕЛЬ РАБОТЫ 5
ГЛАВА 1. ПРОЦЕССЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ 6
1.1. ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ 6
1.2. СТРАТИФИКАЦИЯ ЖИДКОСТИ В ОКЕАНЕ 12
1.3. ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ОКЕАНЕ 14
1.3.1. Общие понятия 15
1.3.2. Типы морских волн 16
1.3.3. Математическое обоснование движения жидкостей 17
1.4. МЕХАНИЗМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОТОКОВ С ПОВЕРХНОСТЬЮ СЫПУЧЕЙ СРЕДЫ 21
1.5. ОБЩИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ 23
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 26
2.1 ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ 26
2.1.1. Постановка задачи 26
2.1.2. Построение модели 27
ГЛАВА 3. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ 31
3.1. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ФАЗОВОЙ СКОРОСТИ ОТ ВОЛНОВОГО ЧИСЛА 33
3.2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ФАЗОВОЙ СКОРОСТИ ОТ СКОРОСТИ ПОТОКА 38
3.3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ФАЗОВОЙ СКОРОСТИ С ОТ ПАРАМЕТРА СЫПУЧЕСТИ Х 40
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 42
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 43

Приложения должны быть в работе, но в настоящий момент отсутствуют.
Купить

Планета Земля является уникальной. Её облик, благодаря интенсивно протекающим геологическим процессам постоянно меняется: в следствии тектонических движений происходит орогенез, с невероятной скоростью происходит выветривание горных пород, из-за наличия атмосферы и гидросферы осуществляется активный массоперенос выветренного вещества. В следствии наличия на нашей планете уникальных условий стало возможно возникновение жизни, что в свою очередь привело к появлению человека, как вида, и человечества в целом.
Около 71% поверхности планеты занимает мировой океан. На континентах и островах вода представлена в виде рек, озёр, подземных вод, ледников. В атмосфере вода находится в виде капель малого размера, в облаках, тумане, а также в виде пара. Вода обладает большой теплоёмкостью (удельная теплоёмкость при нормальных условиях равна 4183 Дж/(кг • град) [1]. Благодаря этому климат на нашей планете мягкий, а суточные колебания температур, обычно, не превышают 50 °C.
Гидросфера постоянно взаимодействует с другими оболочками Земли, глобально и локально изменяя климат и рельеф местности. Из-за постоянного волнового воздействия происходит эрозия берегового фронта суши, с последующей дифференциацией, перераспределением и переносом вещества. Реки непрерывно меняют свои русла. Ежегодно речной сток перемещает с суши в моря миллиарды тон пород. Морские и речные волны и течения оказывают силовое воздействие на прибрежные и морские гидротехнические сооружения, а в случае катаклизмов и на иные инженерные сооружения. Волны также влияют на судоходство и на условия базирования водного транспорта [2].
Мировой океан представляет собой сложную динамическую систему. Океан вращается вместе с Землёй и обладает стратификацией по глубине. Это приводит к технической сложности проведения экспериментальных исследований и натурных наблюдений.
Вопросы распространения волн и их взаимодействия с берегами, гидротехническими сооружениями исследуются как теоретическими методами, так и экспериментальными средствами. Экспериментальные исследования ведутся в лабораторных и натурных условиях. Продолжительность и дороговизна экспериментального моделирования, условность переноса лабораторных результатов на натурные условия, а иногда и непреодолимые сложности в постановке опытов позволяет особо выделить математические методы в гидродинамике. С их помощью можно раскрыть закономерности изучаемого явления, произвести встроенный анализ для прогнозирования, определить теоретическим путем параметры процесса распространения волн и их взаимодействия с преградами [3].
Природа волн очень многообразна. По форме можно различить периодические волны, уединенные и стоячие волны, боры, гидравлические прыжки и волны понижения уровня, внутренние волны в стратифицированной среде, приливные, корабельные волны и многие другие. Существуют волны малой и большой амплитуды, отмечают заострение и обрушивание вершин ветровых волн, перемешивание скользящих слоёв разной плотности, деформация волн, вызванная неровностью дна, наличие берегов или плавающих тел, частично или полностью погруженных в жидкость. Для инженерной практики важно знать параметры, отвечающие за механизмы возникновения и роста волн, законы их распространения, взаимодействия и действия на твёрдые тела, уметь использовать естественные и создавать искусственные сооружения, ограждающие акватории от морского волнения. И всё это - отнюдь не полный список задач, составляющих предмет теории волн.
Актуальность работы
Исходя из вышесказанного можно сделать выводы об актуальности изучения динамики морей и океанов и возникающих в них процессов взаимодействия посредством теоретических исследований.
Цель работы
Целью данной работы является построение математической модели взаимодействия несжимаемой жидкости и деформируемого основания для исследования возникающих при этом взаимодействии процессов.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
• Определить возможные механизмы взаимодействия несжимаемой жидкости различного характера с неконсолидированным основанием;
• Произвести построение математической модели взаимодействия волн с деформируемым основанием и исследовать аналитически полученные модели с проведением вычислительного эксперимента;
• Произвести исследование процессов, возникающих в результате воздействия несжимаемой жидкости на деформируемое основание.

Купить