Реконструкция первичной вершины взаимодействия в центральном детекторе JUNO с помощью нейронных сетей

Введение 4
Постановка задачи 7
Обзор литературы 8
Глава 1. Классические методы: метод среднего заряда, метод наибольшего правдоподобия 10
1.1. Метод среднего заряда 10
1.2. Метод максимального правдоподобия 12
Глава 2. Теория 13
2.1. Нейронные сети 13
2.2. Сверточные нейронные сети 18
2.3. Методы регуляризации 22
2.3.1 Прореживание 22
2.3.2 Пакетная нормировка 23
2.3.3 L2 регуляризация 24
Глава 3. Проекция 25
Глава 4. Реконструкция первичной вершины взаимодействия 26
4.1. Программное обеспечение и Оборудование 27
4.2. Многослойный перцептрон 28
4.2.1 Входные данные 28
4.2.2 Архитектура 28
4.2.3 Результаты 31
4.3. Сверточная нейронная сеть 32
4.3.1 Входные данные 32
4.3.2 Архитектура 33
4.3.3 Результаты 35
4.4. Остаточная еверточная нейронная сеть 36
4.4.1 Входные данные 36
4.4.2 Архитектура 38
4.4.3 Результаты 39
Выводы 43
Благодарности 44
Список литературы 46
Приложение 50
Купить

Стандартная модель (СМ) в настоящее время является наиболее успешной теоретической конструкцией в физике элементарных частиц. Однако, она не является полной, так как не описывает:
• Темную материю и темную энергию;
• Барионную асимметрию Вселенной;
• Гравитационное взаимодействие;
• Нейтринные осцилляции и генерацию масс нейтрино.
Исследования физики нейтрино исторически породили большое количество загадок, таких как дефицит потока солнечных нейтрино, реакторную антинейтринную аномалию, возможные указания на существование добавочных (стерильных) нейтрино, не участвующих в слабом взаимодействии, и других.
Исследования дефицита потока солнечных нейтрино привели к открытию смешивания нейтрино и были отмечены Нобелевской премией в 2015 году. Другие аномалии также могут указывать на пробел в Стандартной модели, привести к экспериментальному открытию физики за пределами СМ и ограничить многочисленные существующие модели физики вне СМ.
Точное определение параметров смешивания и осцилляций нейтрино является важной задачей для проверки Стандартной Модели. Будущие эксперименты, такие как JUNO, DUNE и Hyper-Kamiokande обеспечат измерения фазы нарушения CP-инвариантности и параметров осцилляций с беспрецедентной точностью, а также смогут определить иерархию масс нейтрино, что приведет к долгожданной эре точных измерений в физике нейтрино.
JUNO Одним из будущих экспериментов, связанных с изучением нейтрино, является Jiangmen Underground Neutrino Observatory (JUNO) [1].
Этот эксперимент спроектирован для определения иерархии масс нейтрино и измерения трех параметров осцилляции нейтрино с точностью лучше процента, используя поток антинейтрино от атомных электростанций Янцзан и Тайшан.
Детектор будет располагаться рядом с городом Кайпин, префектура Цзянмынь, провинция Гуандун на глубине 700 метров под землей на оптимальном расстоянии примерно в 53 километра от атомных электростанций.
Центральный детектор JUNO - это сферический детектор, наполненный 20-ю килотоннами жидкого сцинтиллятора. Упрощенная схема центрального детектора изображена на рис. 1. Его радиус составляет примерно 19.5 метров. Такой детектор чувствителен к электронным антинейтрино посредством реакции обратного бета-распада ue+ p ! e++ n.Поверхность акриловой сферы покрыта около 18000 фотоэлектронными умножителями (ФЭУ), каждый из которых имеет размер примерно 51 сантиметр в диаметре. ФЭУ расположены в порядке шестиугольной сетки, покрывая 78 % поверхности сферы. В поверхности детектора существуют пробелы, созданные для подключения электрического оборудования, а также отверстие с верхней стороны для установки калибровочного оборудования. В небольшом пространстве между большими ФЭУ расположены дополнительные маленькие ФЭУ с диаметром примерно в 3 дюйма. Они используются для снижения систематических неопределенностей, связанных с энергетическим откликом детектора, и более точной регистрации времени информацию о времени прихода фотонов.
Такой детектор открывает возможности для широкой физической программы[1]:
• Определение иерархии нейтрино на уровне статистической значимости в 3—4а;
• Измерение угла смешивания 012 и расщеплений масс Am|xи Am22с точностью менее процента;
• Сбор рекордной статистики антинейтрино от распадов радиоактивных изотопов в земной коре и мантии;
• Измерение диффузного потока антинейтрино от сверхновых;
• Поиск распада протона, предсказываемого разными моделями физики вне Стандартной модели;
• Измерения потоков и спектров солнечных и атмосферных нейтрино;
• Поиски нестандартных взаимодействий нейтрино.
Статистическая значимость верного определения иерархии масс нейтрино в эксперименте сильно зависит от точности реконструкции энергии (энергетического разрешения) — точность в 3% на 1 МэВ соответствует 3а статистической значимости. Точность реконструкции энергии зависит от положения события в детекторе из-за поглощения, перерассеяния и отражения света от поверхности акриловой сферы, что влияет на точность определения иерархии масс, как показано в [3]. Таким образом для улучшения энергетического разрешения необходимо реконструировать пространственное положения вершины взаимодействия в детекторе с высокой точностью.
Также точное восстановления положения области энерговыделения в сцинтилляторе необходимо для:
• Отбора событий обратного бета-распада. Одним из условия отбора является пространственное расстояния не больше 1.5 м. между первичным сигналом от позитрона и вторичном от захвата нейтрона на водороде;
• Отсечения фоновых событий, производимых во взаимодействиях атмосферных мюонов с веществом детектора. Вокруг каждого мюонного трека будет вырезаться область пространства во временном окне примерно в 1 сек. и все события, реконструированные в данной области будут отбрасываться;
• Выделения доверительного объёма в детекторе для отсечения событий из области около поверхности акриловой сферы для снижения количества фоновых событий от внешних радиоактивных источников.
Таким образом для выполнения физической программы эксперимента необходимы надёжные и точные алгоритмы восстановления энергии и положения вершины взаимодействия в центральном детекторе JUNO. Также из-за большого количества данных (примерно 2 ПБ/год), которые будут поступать в процессе эксперимента, необходимо чтобы эти алгоритмы были вычислительно производительными.
Постановка задачи
Для каждого из событий взаимодействия позитрона e+ c веществом детектора известны:
• Координаты расположения всех 18000 больших ФЭУ;
• Суммарное количество фотонов, захваченных каждым ФЭУ;
• Времена срабатывания каждого ФЭУ;
• Идентификатор того, что срабатывание было шумовым.
Задача состоит в разработке метода на основе нейронных сетей, который по вышеописанным данным для каждого из событий будет определять координаты вершины взаимодействия, то есть координаты столкновения позитрона с электроном. Для оценки точности реконструкции этой величины используется значение разницы реконструированного и истинного радиусов точки реакции:
было меньше или равно 7 см для событий с энергией 1 МэВ. Именно такой точностью обладает классический метод наибольшего правдоподобия в JUNO [4].
Визуализация геометрических путей, которые прошли в детекторе фотоны, образованные после взаимодействия позитрона с веществом детектора представлена на рис. 2. В упрощенной формулировке задача состоит в том, чтобы разработать метод с использованием нейронных сетей, способный определить геометрическую точку в пространстве, из которой были выпущены эти фотоны.
Обзор литературы
При подготовке данной работы для ознакомления с общими задачи проекта JUNO были использованы статьи [1], [2], [6] и [7]. Для получения представления о процессе реконструкции первичной вершины взаимодействия с помощью классического метода максимального правдоподобия была использована публикация [4]. Указанные источники содержат исчерпывающую информацию об экспериментах, которые планируется проводить в рамках проекта JUNO. Также здесь можно найти описание самого центрального детектора, информацию о принципе детектирования нейтрино в жидкосцинтилляторных детекторах, параметрах осцилляции нейтрино и фундаментальных проблемах в физике нейтрино. Кроме этого, статья [5] предоставляет наглядную визуализированную информацию о структуре детектора и о физических событиях в детекторе.
Книга [8] содержит описание используемых в данной работе методов машинного обучения, а также математическое описание процесса обучения нейронных сетей. Здесь можно найти подробное описание архитектуры многослойного перцептрона и сверточных нейронных сетей. В ней также приведены недостатки и проблемы, которые могут возникнуть при использовании нейронных сетей для анализа данных, а также рекомендации по способам минимизации их влияния.
Публикация [9] содержит информацию об остаточных блоках, которые используются в остаточных сверточных сетях, а также причины их использования. Публикации [10] и [11] содержат описание методов регуляризации, примененных в данной работе.
Для получения сравнительной информации о способах проекции сферы на плоскость была использована статья [12]. Метод проекции сферической структуры детектора на плоскость используется для генерации входных данных в сверточной и остаточной сверточной нейронных сетях.
Немаловажной публикацией является [13], которая представляет подробную информацию о программной библиотеке Tensorflow, использованной в данной работе для практической реализации нейронных сетей. Эта библиотека поддерживает вычисления на видеопроцессорах (GPU), а также описывает информацию о графовой структуре вычислений в Tensorflow.

Купить