Тема: Исследование продольной динамики интенсивного пучка в линейном ускорителе при параметрическом задании управления

В настоящее время во всем мире уделяется большое внимание проблемам проектирования и создания ускорителей заряженных частиц различного назначения, сфера применения которых непрерывно расширяется [3]. Они используются в фундаментальных и прикладных исследованиях, во многих технологических процессах, в технике, в медицине. Например, в медицинских целях прибор используется для борьбы с раковыми опухолями; для того, чтобы бомбардировать некоторую область, необходимо получать сгруппированный пучок заряженных частиц с некоторой определенной энергией на выходе. С каждым годом расширяется область применения ускорителей, повышаются и требования к ним. Ускорители должны быть безопасными и давать пучки с требуемыми, часто уникальными характеристиками. Именно по этой причине возникает необходимость в исследовании и оптимизации динамики пучка, что предполагает построение адекватной математической модели и использование математических методов анализа и оптимизации движения заряженных частиц.
Прибор, предназначенный для получения частиц с заданными высокими энергиями на выходе, называется ускорителем. Классификация ускорителей достаточно разнообразна [3,5,8,10,13,15]. По типу траекторий ускорители можно разделить на линейные и циклические. В линейном ускорителе траектории движения частиц близки к прямым, в циклическом же представляют собой кольца или спирали. По способу получения электрических полей действующие ускорители можно подразделить на три группы: резонансные – с использованием переменного электрического поля высокой частоты; электростатические – в этом случае причиной ускорения частиц является разность потенциалов в постоянном электрическом поле; индукционные – ускорение частиц происходит под действием вихревого электрического поля, которое порождается переменным магнитным потоком. Также можно разделить ускорители по типу используемых в них заряженных частиц. Обычно используют ионы и элементарные частицы – электроны, протоны и т.д.
Данная работа посвящена исследованию продольной динамики квазипериодического пучка в линейном волноводном ускорителе.
В работе представлена математическая модель движения частиц в ускорителе. Эволюция пучка рассматривается как совокупность движения центра сгустка (т.е. усредненного движения) и движения частиц сгустка. Движение центра сгустка выделено для удобства исследования и оптимизации динамики пучка.
При моделировании динамики пучок представляется набором крупных частиц – дисков [19,22]. Расчет поля объемного заряда проводится в предположении периодичности пучка на основе метода «дисков-разбиений» [16]. Этот метод, обычно используемый как численный, удобен и экономичен. В работе осуществляется формализация данного способа расчета; в результате кулоновское поле описывается интегралом по множеству фазовых состояний частиц. Такое представление сделало возможным построение интегродифференциальной модели динамического управляемого процесса аналогично работам [13,17].
Преимущество такой модели заключается в возможности получения аналитического выражения для вариации функционала качества пучка в соответствии с подходом [13] и построения направленных методов оптимизации динамики частиц.
В работе предложена параметризация управляющих функций посредством их представления тригонометрическими полиномами; параметрами являются коэффициенты полиномов. Такой подход позволяет не только достаточно точно приблизить заданные управления, но и эффективно провести оптимизацию.
Выполнена программная реализация представленной математической модели. Проводятся численное моделирование и анализ движения частиц в ускорителе. Особое внимание уделяется расчету поля объемного заряда. Проведено успешное тестирование этого расчета посредством сравнения результатов двух различных методов моделирования взаимодействия частиц. Алгоритм тестирования предложен в работах [16,20]
Кроме того, выполнена численная оптимизация динамики пучка в ускорителе при использовании случайного поиска [1,18,21] в заданной области пространства параметров, что является подготовительным этапом для градиентной оптимизации. Дан анализ полученных результатов.
 

Купить

Работа посвящена исследованию и оптимизации продольной динамики интенсивного квазипериодического пучка в линейном волноводном ускорителе.
Движение частиц в ускорителе описывается как совокупность движения центра сгустка и движения составляющих его частиц.
При формализации метода дисков-разбиений учета взаимодействия частиц (который обычно рассматривается как численный) получено интегральное представление для напряженности поля объемного заряда.
Интегральное выражение для кулоновского поля позволило построить интегродифференциальную модель динамики пучка.
Проведена параметризация управляющих функций при использовании их аппроксимации тригонометрическими полиномами.
Разработано программное обеспечение, реализующее представленную модель динамики пучка. Выполнено численное моделирование движения частиц с учетом их взаимодействия и представлен анализ полученных результатов.
Проведена численная оптимизация динамики пучка на основе случайного поиска в заданной области пространства параметров, сделан сравнительный анализ результатов до и после оптимизации.

Купить