Введение 3
Постановка задачи 5
Обзор литературы 6
Глава 1. Модель 8
1.1. Функция полезности налогоплательщика 8
1.2. Ограничения 9
Глава 2. Множество Парето 10
2.1. Данные 10
2.2. Построение 11
2.3. Алгоритм нахождения компромиссного решения (критерий Ролза) 14
Вывод 17
Заключение 18
Список литературы 19
Приложение 22
Налоговая политика является важной частью экономической политики любого государства. Оптимальное налогообложение одна из основных проблем этой политики: при слишком высоких налогах наиболее богатая часть общества склонна скрывать свои доходы и менять налоговое резидентство, а при слишком низких государство недополучает деньги, которые население может и готово отдавать без недовольства политикой государства. Эффективно регулируя налоговую систему, можно не только пополнить бюджет (фискальная функция налогов), но и улучшить положение отдельных граждан (социальная и стимулирующая функции) [1]. Неоптимальное налогообложение может вести к снижению производительности труда и уменьшению инвестиций [2].
В Российской Федерации в 2018 году самые большие поступления в консолидированный бюджет приходились на налог на добычу полезных ископаемых (примерно 6,1 трлн. руб.), налог на прибыль (4,1 трлн. руб.), налог на доходы физических лиц (примерно 3,6 трлн. руб.) и НДС (примерно 3,5 трлн. руб.) [3]. Хотя НДФЛ не является главной статьёй доходов бюджета в нашей стране, он является налогом, который напрямую влияет на благосостояние отдельного гражданина. Как показывают исследования [2], [4] и [5], снижение подоходного налога наравне со снижением налога на прибыль позволяет увеличить ВВП в долгосрочной перспективе, то есть улучшить экономическое состояние страны.
Для налогообложения доходов используются «прогрессивная» и «плоская» шкалы: первая предполагает рост ставки с ростом доходов (налог взимается либо целиком со всего дохода, либо ступенчато, то есть только с той части, которая превысила нижнюю границу данной ступени), вторая – одинаковую ставку для всех. Плоская шкала в меньшей степени способствует перераспределению доходов от богатых к бедным, но она проще и легче в администрировании налогообложения [1], к тому же она более справедлива с точки зрения хорошо зарабатывающего человека: с плоской шкалой он и так платит больше, чем менее богатый, но при этом не так сильно стремится к уклонению от налогов и не теряет интерес к работе, как это происходит в случае прогрессивной шкалы, налогообложение при которой можно рассматривать как штраф за обогащение. Также, как показывает исследование [2], прогрессивное налогообложение вредит росту экономики.
Исходя из вышеперечисленных фактов, целесообразно рассмотреть задачу эффективного плоского налогообложения доходов физических лиц. В качестве критерия эффективности предлагается использовать принцип оптимальности Парето – один из основных в современной экономической науке.
Оптимальность по Парето – это такое состояние некоторой системы, при котором значение какого-либо отдельного показателя, характеризующего систему, не может быть улучшено без ухудшения хотя бы одного другого показателя.
В данной работе ставится задача эффективного плоского налогообложения, формализуется поведение налогоплательщиков и государства, описывается построение множества Парето – множества оптимальных по Парето решений задачи.
Постановка задачи
Экономическим агентом называется субъект экономических отношений, принимающий некоторые решения, касающиеся производства, распределения, обмена и/или потребления экономических благ.
Рассмотрим множество экономических агентов X, состоящее из n элементов. Пусть у каждого из агентов имеется функция полезности u (функция выгоды, получаемой агентом при выполнении определённых действий). Предполагается, что все агенты действуют рационально, поэтому они хотят максимизировать свои функции полезности (то есть, таким образом, каждый агент хочет улучшить своё благосостояние).Потребление агента ограничивается его доходами. В зависимости от установленной ставки подоходного налога, агенты принимают решения, каким образом им распорядиться своими деньгами (уйти от налогов, легально понизить ставку или не делать ничего из вышеперечисленного) и какое время затратить на работу, то есть, по сути, выбирают свои стратегии. Государство способно наблюдать доходы агентов. Его цель – максимальное наполнение бюджета, зависящее от налоговых поступлений. Имеется бюджетное ограничение. Государство хочет выбрать налоговую ставку так, чтобы она была выгодна и ему, и налогоплательщикам. Необходимо определить множество оптимальных по Парето решений задачи.
В рамках данной работы поставленная задача были выполнена. Поведение налогоплательщика и государства формализовано, множество оптимальных по Парето решений задачи оптимального налогообложения построено через решение задачи многокритериальной оптимизации. Несмотря на то, что решение нельзя назвать очень точным из-за того, что алгоритмы с трудом справляются с одновременной оптимизацией большого числа конкурирующих функций, модель можно использовать при рассмотрении вопроса об изменении ставки подоходного налога.
