Введение
Глава 1. Постановка задачи
1.1. Математическая модель движения судна по курсу
1.2. Закон управления с многоцелевой структурой
1.3. Постановка задачи анализа робастных свойств закона управления .... 11
1.4. Обзор литературы
Глава 2. Разработка методов анализа робастных свойств многоцелевого закона управления
2.1. Выбор настраиваемых элементов многоцелевого закона управления
2.2. Анализ робастной устойчивости многоцелевого закона управления .
2.3. Анализ робастного качества многоцелевого закона управления
Глава 3. Разработка программного комплекса
3.1. Описание программного комплекса
3.2. Примеры имитационного моделирования
Заключение
Список литературы
Приложение
Вопрос анализа робастных свойств системы управления является одним из наиболее значимых и актуальных вопросов в современной теории
управления. Это связано с тем, что динамика реального объекта может существенно отличаться от поведения математической модели, использованной
при синтезе закона управления. Для хорошо спроектированной системы
управления малое варьирование параметров модели не приведет к принципиальным изменениям динамических свойств замкнутой системы. Если же это
не так, то систему нельзя считать работоспособной.
Неточности математических моделей возникают в виду ряда сложностей, таких как неполнота информации об объекте управления, стремление к
упрощению математической формализации, наличие различных неучтенных
факторов и т. д. Все это влияет на работу системы управления и требует проведения анализа ее робастных свойств.
В данной работе объектом управления является морское судно. Цель
управления состоит в том, чтобы обеспечить заданный командный сигнал по
курсу. Рассматривается нелинейная математическая модель движения морского судна [2], причем для построения закона управления используется многоцелевой подход [3]. Это связано с тем, что многоцелевое управление позволяет обеспечить желаемое качество функционирования системы управления в различных режимах, в том числе при действии внешних возмущений.
В работе исследуются робастные свойства многоцелевого закона
управления движением судна по курсу при условии, что коэффициенты математической модели варьируются в заданных пределах. Выполняется проверка робастной устойчивости в зависимости от выбора настраиваемых элементов многоцелевого закона управления, а также проводится анализ сохранения качества процессов управления при вариациях параметров модели.
Результаты работы представлены примерами имитационного моделирования в среде MATLAB/Simulink.
В ходе проделанной работы были получены следующие основные результаты, которые выносятся на защиту:
Выполнен синтез многоцелевого закона управления движением судна по
курсу, обеспечивающего астатизм замкнутой системы при постоянном внешнем возмущении.
Проведен анализ робастной устойчивости системы управления при условии, что коэффициенты математической модели варьируются в пределах
±30% от номинальных значений.
Найдены значения верхней и нижней границы перерегулирования и длительности переходного процесса при фиксированных элементах закона
управления с многоцелевой структурой.
Разработан комплекс программ для выполнения имитационного моделирования и анализа робастных свойств системы управления движением судна по курсу
1. Веремей Е.И. Линейные системы с обратной связью. СПб.: Лань, 2013.
448 c.
2. Веремей Е.И., Корчанов В.М., Коровкин М.В., Погожев С.В. Компьютерное моделирование систем управления движением морских подвижных объектов. СПб.: НИИ Химии СПбГУ, 2002. 370 с.
3. Веремей Е.И., Сотникова М.В. Многоцелевая структура законов управления морскими подвижными объектами // XII Всероссийское совещание по проблемам управления. 2014. С. 3289–3300.
4. Зубов В.И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975. 496 с.
5. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.:
Машиностроение, 1976. 181 с.
6. Поляк Б.Т., Щербаков Л.С. Робастная устойчивость и управление. М.:
Наука, 2002. 303 с.
7. Сотникова М.В. Синтез робастного цифрового регулятора для системы
магнитной левитации // VII Международная научно-практическая конференция «Современные информационные технологии и ИТобразование». 2012. С. 1033–1040.
8. Харитонов В.Л. Асимптотическая устойчивость положения равновесия
семейства систем дифференциальных уравнений // Дифференциальные
уравнения. 1978. № 11. С. 2086 –2088.
9. Boyd S., Ghaoui E., Feron E., Balakrishnan V. Linear matrix inequalities in
systems and control theory. Philadelphia: Society for Industrial and Applied
Mathematics, 1994. 193 p.
10.Doyle J.C. Analysis of feedback systems with structured uncertainties // IEE
Proc. Pt. D: Control theory and applications. 1982. Vol. 129. No. 6. P. 242–
250.
11.Doyle J., Francis B. Tannenbaum A. Feedback control theory. New York:
Macmillan Publ. Co., 1992. 227 p.35
12.Kwakernaak H., Sivan R. Linear Optimal Control Systems. Wiley, New
York, 1972. 575 p.
13.MATLAB function “fmincon”.
https://www.mathworks.com/help/optim/ug/fmincon.html
14.MATLAB function “lqr”