Углеродные наноматериалы занимают ведущее положение среди наиболее
изучаемых объектов в химии со времени открытия фуллеренов в 1985 году,
углеродных нанотрубок в 1991 году и выделения в свободном виде в 2004 году
графена – монослоя графита [1–3].
Графен – это новейший наноматериал, который обладает большой
механической прочностью, высокой теплопроводностью и максимальной среди
известных материалов подвижностью носителей заряда, в данном случае электронов
[4]. Графен также интересен с научно-теоретической точки зрения, как стабильный
двумерный кристалл, поскольку долгое время считалось, что двумерные кристаллы
не могут быть выделены в чистом виде [5].
Углеродные нанотрубки находят все большее применение благодаря своей
прочности, гибкости и упругости, а также теплоемкости, превышающей теплоемкость алмаза [6,7].
Углеродные наноленты представляют собой новый класс материалов, которые
считаются весьма перспективными для создания наноэлектронных и оптикоэлектронных устройств [8].
Несмотря на большое число теоретических работ, посвященных изучению
углеродных наноматериалов, практически отсутствуют расчеты термодинамических
свойств нанотрубок и нанолент, включая рассмотрение их взаимной устойчивости.
Данная работа направлена на решение указанной проблемы.
Цели данного исследования:
Изучить влияние температуры на термодинамические и механические
свойства графена, рассчитанные на основе силового поля.
Установить различие между термодинамическими функциями,
получаемыми для графена в гармоническом и квазигармоническом
приближении.
Изучить влияние энтропийных эффектов и температуры на энергию
сворачивания углеродных нанотрубок.
Исследовать равновесную структуру нанолент и их стабильность
относительно сворачивания в нанотрубки.4
Изучить влияние энтропийных эффектов и температуры на энергию
вырезания углеродных нанолент
Установить влияние пассивирования водородом на структуру и свойства нанолент.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, литературного
обзора, методической части, обсуждения результатов, выводов и списка цитируемой
литературы. Литературный обзор содержит описание экспериментальных и
теоретических исследований углеродных нанотрубок и нанолент. В методической
части изложен метод моделирования графена, нанотрубок и нанолент
Результаты, полученные в рамках использованного силового поля,
достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными и
данными неэмпирических расчетов.
Рассчитанный коэффициент термического расширения графена
отрицателен, что согласуется с данными других исследований.
Термодинамические функции графена, рассчитанные в гармоническом и
квазигармоническом приближении практически совпадают вплоть до 800 К.
Вклад нулевых колебаний и энтропии в энергию сворачивания
углеродных нанотрубок положителен, но не превышает 5%.
Температурный вклад вызывает увеличение свободной энергии
сворачивания углеродных нанотрубок (как из графена, так и из
нанолент) и возрастает с температурой, достигая 10% при температурах порядка 800 К.
Чисто углеродные наноленты являются неплоскими, но при пассивации
краев атомами водорода они приобретают плоскую структуру
Пассивация водородом незначительно влияет на термодинамические функции нанолент
В отличие от энергии сворачивания нанотрубок из графена, которая
положительна и убывает с ростом их диаметра, энергия сворачивания
нанотрубок из нанолент отрицательна и возрастает с ростом их диаметра
Свободные энергии вырезания нанолент из графена слабо зависят от температуры.
1. H. W. Kroto, J. R. Heath, S. C. O'Brien, R. F. Curl and R. E. Smalley, Nature 318,
p. 162-163 (1985).
2. S. Iijima, Nature 354 p. 56-58 (1991).
3. K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos,
I. V. Grigorieva, and A. A. Firsov, Science 306 p. 666-669 (2004).
4. A. A. Balandin, S. Ghosh, W. Bao, I. Calizo, D. Teweldebrhan, F. Miao,
C. N. Lau, Nano Letters 8, p. 902-907 (2008).
5. M. I. Katsnelson. Materials today 2, p. 20-27 (2007).
6. M. R. Falvo, G. J. Clary, R. M. Taylor , V. Chi, F. P. Brooks, S. Washburn and R.
Superfine, Nature 389 p. 582-584 (1997).
7. E. Pop, D. Mann, Q. Wang, K. Goodson, H. J. Dai, Nano Lett. 6, p. 96-100 (2006).
8. B. Chitara, L. S. Panchakarla, S. B. Krupanidhi, C. N. R. Rao, Adv. Mater. 23,
p. 5419–5424 (2011).
9. J.-C. Charlier, P. C. Eklund, J. Zhu, A. C. Ferrari. Electron and Phonon Properties
of Graphene: Their Relationship with Carbon Nanotubes (2007).
10. R. V. Goldstein, V. A. Gorodtsov, A. V. Chentsov, S. V. Starikov,
V. V. Stegailov, G. E. Norman, Letters on materials 1, p. 185-189 (2011).
11. A. Y. Cao, P. L. Dickrell, W. G. Sawyer, M. N. Ghasemi-Nejhad, P. M. Ajayan,
Science 310, p. 1307-1310 (2005).
12. L. Qu, L. Dai, M. Stone, Z. Xia, Z. L. Wang, Science 322, p. 238-242 (2008).
13. M. Xu, D. N. Futaba, T. Yamada, M. Yumura, K. Hata, Science 330,
p. 1364-1368 (2010).
14. M. F. L. De Volder, J. De Coster, D. Reynaerts, C. Van Hoof, S.-G. Kim, Small
8, p. 2006-2010 (2012).44
15. L. Ren, C. L. Pint, L. G. Booshehri, W. D. Rice, X. Wang, D. J. Hilton,
K. Takeya, I. Kawayama, M. Tonouchi, R. H. Hauge and J. Kono, Nano Lett. 9, p. 2610-
2613 (2009).
16. K. Mizuno, J. Ishii, H. Kishida, Yu. Hayamizu, S. Yasuda, D. N. Futaba,
M. Yumura, and K. Hata, PNAS 106, p. 6044-6047 (2009).
17. L. Xiao, Zh. Chen, Ch. Feng, L. Liu, Z.-Q. Bai, Y. Wang, L. Qian, Yu. Zhang, Q.
Li, K. Jiang and Sh. Fan, Nano Lett. 8, 4539-4545 (2008).
18. M. F. L. De Volder, S. H. Tawfick, R. H. Baughman, A. J. Hart, Science 339, p.
535-539 (2013).
19. T. Kurkina, A. Vlandas, A. Ahmad, K. Kern, K. Balasubramanian, Angew. Chem.
Int. Ed. 50, p. 3710-3714 (2011).
20. D. A. Heller, H. Jin, B. M. Martinez, Dh. Patel, B. M. Miller, Ts.-K. Yeung, P.
V. Jena, C. Höbartner, T. Ha, S. K. Silverman and M. S. Strano, Nature Nanotechnology 4,
p. 114–120 (2009).
21. Л. В. Радушкевич, Журнал Физической Химии 26, с. 88–95 (1952).
22. A. Oberlin, M. Endo, T. Koyama, Journal of Crystal Growth 32,
p. 335-349 (1976)
23. J. Abrahamson, P. G. Wiles, B. L. Rhoades, Carbon 37, p. 1873–1874 (1979).
24. А. М. Нестеренко, Н. Ф. Колесник, О. В. Прилуцкий, Изв. Акад. Наук
СССР: Металлы 3, с. 12-17 (1982).
25. J. W. Mintmire, B. I. Dunlap, and C. T. White, Phys. Rev. Lett. 68,
p. 631-634 (1992)
26. S. Iijima, T. Ichihashi, Nature 363, p. 603-605 (1993).
27. M. Endo, T. Hayashi, Y.-A. Kim, Pure Appl. Chem. 78, p. 1703-1713 (2006).
28. A. R. Harutyunyan, G. Chen, T. M. Paronyan, E. M. Pigos, O. A. Kuznetsov, K.
Hewaparakrama, S. M. Kim, D. Zakharov, E. A. Stach, G. U. Sumanasekera, Science 326,
p. 116-120 (2009).45
29. L. Ding, A. Tselev, J. Wang, D. Yuan, H. Chu, T. P. McNicholas, Y. Li and
J. Liu, NanoLett. 9, p. 800-805 (2009).
30. K. Gong, F. Du, Z. Xia, M. Durstock, L. Dai, Science 323, p. 760-764 (2009).
31. J. M. Lee, J. S. Park, S. H. Lee, H. Kim, S. Yoo, S. O. Kim, Adv. Mater. 23,
p. 629-633 (2011).
32. X. Wang, Q. Li, J. Xie, Zh. Jin, J. Wang, Y. Li, K. Jiang and Sh. Fan, Nano Lett.
9, p. 3137-3141 (2009).
33. N. Behabtu, C. C. Young, D. E. Tsentalovich, O. Kleinerman, X. Wang, A. W. K.
Ma, E. A. Bengio, R. F. ter Waarbeek, J. J. de Jong, R. E. Hoogerwerf, S. B. Fairchild, J. B.
Ferguson, B. Maruyama, J. Kono, Y. Talmon, Y. Cohen, M. J. Otto, M. Pasquali, Science
339, p. 182-186 (2013).
34. R. Setton, Carbon 34, p. 69-75 (1996).
35. D. Sanchez-Portal, E. Artacho, J. M. Soler, A. Rubio, P. Ordejon, Phys. Rev. B
59, p. 678-687 (1999).
36. Y.-R. Jeng, P.-Ch. Tsai, T.-H. Fang, Journal of phys. and chem. of solids 65,
p. 1849-1856 (2004).
37. C. A. Macedo, A. M. C. Souza, Physica B 354, 290-292 (2004).
38. A. F. Avila, G. S. R. Lacerda, Materials Research 11, p. 325-333 (2008).
39. L. Yang, P. Kim, H. M. Meyer, S. Agnihotri, Journal of Colloid and Interface
Science 338 p. 128–134 (2009).
40. K. Masuda-Jindo, Vu Van Hung, and M. Menon, Procedia Engineering 1,
p. 163–166 (2009).
41. Zh. Nan, Ch. Wei, Q. Yang, and Zh. Tan, J. Chem. Eng. Data 54,
p. 1367-1370 (2009)
42. L. Karssemeijer. Thermal expansion of carbon structures. Master thesis (2010).46
43. A. A. Levchenko, A. I. Kolesnikov, O. Trofymluk, A. Navrotsky, Carbon 49, p.
949-954 (2011).
44. J. Ma, F. Yub, Zh. Yuana, J. Chena, Applied Surface Science 257,
p. 10471-10476 (2011).
45. X. Guo, J. Liao, X. Wang, Computational Materials Science 51,
p. 445-454 (2012).
46. Sh. Gupta, K. Dharamvir and V. K. Jindal, AIP Advances 2,
p. 42192-42223 (2012).
47. P S. Rao, S. Anandatheertha, G. N. Naiki and S. Gopalakrishnan, Sadhana 40, p.
1301–1311 (2015).
48. A. V. Bandura, V. V. Porsev, R. A. Evarestov, Journal of computational
chemistry 37, p. 641-652 (2015).
49. M. Terrones, A. R. Botello-Mendez, J. Campos-Delgado, F. Lopez-Urias,
Y. I. Vega-Cantu, F. J. Rodriguez-Macias, A. L. Elias, E. Munoz-Sandoval, A. G. CanoMarquez, J.-Ch. Charlier, H. Terrones, Nano Today 5, p. 351-372 (2010).
50. M. Fujita, K. Wakabayashi, K. Nakada, K. Kusakabe, Journal of the Physics
Society Japan 65, p. 1920-1924 (1996).
51. N. Mohanty, D. Moore, Zh. Xu, T. S. Sreeprasad, A. Nagaraja, A. A. Rodriguez,
V. Berry, Nature Communications 3, p. 844-849 (2012).
52. D. V. Kosynkin, A. L. Higginbotham, A. Sinitskii, J. R. Lomeda, A. Dimiev, B.
K. Price, J. M. Tour, Nature 458, p. 872–876 (2009).
53. L. Jiao, L. Zhang, X. Wang, G. Diankov, H. Dai, Nature 458, p. 877-880 (2009).
54. R. S. Jordan, Y. Wang, R. D. McCurdy, M. T. Yeung, K. L. Marsh, S. I. Khan, R.
B. Kaner, and Y. Rubin, Chem 1, p. 78–90 (2016).
55. S. Tongay, M. Lemaitre, J. Fridmann, A. F. Hebard, B. P. Gila, B. R. Appleton,
Appl. Phys. Lett. 100, 73501 (2012).
56. L. Chen, L. He, H. Wang, Nat. Commun. 8, 14703 (2017).47
57. G. Lalwani, M. H. Allan, B. Farshid, L. Lin, F. K. Kasper, Y.-X. Qin, A. G.
Mikos, B. Sitharaman, Biomacromolecules 14, p. 900–909 (2013).
58. G. Lalwani, X. Cai, L. Nie, L. V. Wang, B. Sitharaman, Photoacoustics 1, p. 62–
67 (2013).
59. J. Lin, A. R. O. Raji, K. Nan, Z. Peng, Z. Yan, E. L. G. Samuel, D. Natelson,
J. M. Tour, Adv. Funct. Mater. 24, p. 2044–2048 (2014).
60. Y. Zhu, J. M. Tour, Nano Lett. 10, p. 4356–4362 (2010).
61. T. Enoki, Sh. Fujii, K. Takai, Carbon 50, p. 3141-3145 (2012).
62. S. Stuij. Electronic structure calculations of in-plane bent graphene nanoribbons.
Master thesis (2015).
63. P. Koskinen, S. Malola, and H. Hakkinen, Phys. Rev. Lett. 101, 115502 (2008).
64. J. Kunstmann, C. Ozdogan, A. Quandt, and H. Fehske, Phys. Rev. B 83, 045414
(2011).
65. H. Murayama, T. Maeda, Nature 345, p. 791-795 (1990).
66. M. Zhang, D. H. Wu, C. L. Xu, Y. F. Xu, W. K. Wang, Nanostruct.Mater. 10,
11452 (1998).
67. V. Barone, O. Hod, G. E. Scuseria, Nano Lett. 6, 27484 (2006).
68. D. Finkenstadt, G. Pennington, M. J. Mehl, Phys. Rev. B 76, 121405 (2007).
69. C. Y. Yang, J. W. Ding, N. Xu, Physica B 394, p. 69–73 (2007).
70. A. J. Du, S. C. Smith, and G. Q. Lu, Nano Letters 7, p. 3349-3354 (2007).
71. L. Pisani, J. A. Chan, B. Montanari, N. M. Harrison, Phys. Rev. B 75,
064418 (2007).
72. M. Ezawa, Physica E 40, p. 1421–1423 (2008).
73. M. Baldoni, A. Sgamellotti, F. Mercuri, Chemical Physics Letters 464,
p. 202-207 (2008).48
74. Y. Okuno, T. Ohba, H. Kanoh, K. Kaneko, M. Endo, H. Terrones, M. S.
Dresselhaus, M. Terrones, J. Campos-Delgado, J. M. Romo-Herrera, X. Jia, D. A. Cullen,
H. Muramatsu, Y. A. Kim, T. Hayashi, Z. Ren, D. J. Smith, Nano Lett. 8, 27738
(2008).
75. P. Mahanandia, K. Nanda, V. Prasad, S. Subramanyam, Mater.Res. Bull. 43,
32522 (2008).
76. W. Y. Kim and K. S. Kim, Nature Nanotechnology 3, p. 408-413 (2008).
77. M. Terrones, Nature 458, p. 845-849 (2009).
78. J. Campos-Delgado, Y. A. Kim, T. Hayashi, A. Morelos-Gomez, M. Hofmann,
H. Muramatsu, M. Endo, H. Terrones, R. D. Shull, M. S. Dresselhaus, M. Terrones,
Chemical Physics Letters 469, 177-182 (2009).
79. M. Moreno-Moreno, A. Castellanos-Gomez, G. Rubio-Bollinger,
J. Gomez-Herrero, N. Agrait, Small 5, 924-929 (2009).
80. R. Gillen, M. Mohr, Ch. Thomsen, and J. Maultzsch, Phys. Rev. B 80,
155418 (2009).
81. S. Saxena, T. A. Tyson, Carbon 48, 1153-1158 (2010).
82. K. Kim, A. Sussman, A. Zettl, ACS Nano 4, 13626 (2010).
83. F. Cataldo, G. Compagnini, G. Patane, O. Ursini, G. Angelini, P. Rebernik,
G. Margaritondo, A. Cricenti, G. Palleschi, F. Valentini, Carbon 48, p. 2596-2602 (2010).
84. R. H. Miwa, R. G. A. Veiga, G. P. Srivastava, Applied Surface Science 256,
p. 5776–5782 (2010).
85. M. Vanin, J. Gath, K. S. Thygesen, and K. W. Jacobsen, Phys. Rev. B 82, 195411
(2010).
86. T. Ozaki, K. Nishio, H. Weng, and H. Kino, Phys. Rev. B 81, 075422 (2010).
87. W. S. Su, B. R. Wu, T. C. Leung, Computer Physics Communications 182, p. 99–
102 (2011).49
88. Y. Fan, J. Li, X. Liu, L. Wang, X. Chen, Sh. Sun, A. Kawasaki, W. Jiang,
Carbon 49, p. 1439-1445 (2011).
89. S. K. Georgantzinos, G. I. Giannopoulos, D. E. Katsareas, P. A. Kakavas, N. K.
Anifantis, Computational Materials Science 50, p. 2057–2062 (2011).
90. G. Wang, Chemical Physics Letters 533, p. 74–77 (2012).
91. X. H. Zheng, L. F. Huang, X. L. Wang, J. Lan, Z. Zeng, Computational
Materials Science 62, p. 93-98 (2012).
92. K. T. Kim, J. W. Jung, W. H. Jo, Carbon 63, p. 202-209 (2013).
93. O. K. Kwon, J. H. Lee, K.-S. Kim, J. W. Kang, Physica E 47, p. 6-11 (2013). 94.
M. C. Wang, C. Yan, L. Ma, N. Hu, Computational Materials Science 68, p. 138–141
(2013).
95. M. Lopez-Suarez, F. Torres, N. Mestres, R. Rurali, G. Abadal, Microelectronic
Engineering 129, p. 81–85 (2014).
96. D. Zhang, Q. Ma, H. Fan, H. Yang, Sh. Liu, Carbon 71, p. 120-126 (2014).
97. X. Wang, Chemical Physics Letters 591, p. 248–252 (2014).
98. Y. Chu, T. Ragab, C. Basaran, Computational Materials Science 81,
p. 269-274 (2014).
99. J. Li, S. Ye, T. Li , X. Li, X. Yang, S. Ding, Procedia Engineering 102,
p. 492-498 (2015).
100. Y. Sonvane, S. K. Gupta, P. Raval, I. Lukacevic, P. B. Thakor, Chem. Phys.
Lett. 634, p. 16-19 (2015).
101. A. Kimouche, M. M. Ervasti, R. Drost, S. Halonen, A. Harju, P. M. Joensuu, J.
Sainio and P. Liljeroth, Nature Communications 6, 10177 (2015).
102. M. Yang, L. Hu, X. Tang, H. Zhang, H. Zhu, T. Fan, D. Zhang, Carbon 110, p.
480-489 (2016).50
103. A. V. Bandura, V. A. Shur, R. A. Evarestov, Russ. J. Gen. Chem. 86,
p. 1777-1786 (2016).
104. J. D. Saathoff, P. Clancy, Carbon 115, p. 154-161 (2017).
105. M. Hammouri, I. Vasiliev, Physica E 89, p. 170–176 (2017).
106. D. W. Brenner. Physical Review B 42, p. 9458-9471 (1990).
107. J. D. Gale. General utility lattice program, manual.
108. S. Grimme, J. Comput. Chem. 27, p. 1787-1795 (2006).
109. D. L. Chandler. Explained: Phonons. MIT News Office (2010).
110. С. И. Лукьянов, А. В. Бандура, Р. А. Эварестов. Физика твердого тела 57,
с. 2391-2400 (2015).
111. A. V. Bandura, R. A. Evarestov. Journal of computational chemistry 33,
p. 1554-1563 (2012).
112. W. De Sorbo, W. W. Tyler, The Journal of Chemical Physics 21, p. 1660-1663
(1953).
113. G. R. Baldock, Philosophical Magazine 9, p. 789-802 (1956).
114. N. Mounet, N. Marzari. Physical Review B 71, p. 205214-205228 (2005).
115. K. V. Zakharchenko, M. I. Katsnelson and A. Fasolino, Phys. Rev. Lett 102,
046808 (2009)