Тема: Расчет диодной системы с полевым катодом в сферической системе координат
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
1 Метод разделения переменных в сферической системе координат 4
1.1 Сферические координаты 4
1.2 Уравнение Лапласа в сферической системе координат 5
1.3 Построение общего решения уравнения Лапласа 6
2 Моделирование полевого катода в виде сферы на конусе 8
2.1 Физическая постановка задачи моделирования полевого катода 8
2.2 Решение задачи 1 10
2.2.1 Математическая модель задачи 1 10
2.2.2 Распределение потенциала задачи 1 11
2.3 Решение задачи 2 12
2.3.1 Математическая модель задачи 2 12
2.3.2 Распределение потенциала задачи 2 13
2.4 Результаты численных расчетов 14
Заключение 16
Приложение 17
📖 Введение
Автоэлектронной эмиссией называется явление испускания электронов проводящими телами под действием электрического поля напряженностью F = 107 — 108 В/см. Для создания такого электрического поля, к обычным макроскопическим электродам необходимо было бы прикладывать напряжения в десятки миллионов вольт. На практике автоэлектронную эмиссию можно возбудить при меньших напряжениях, если придать катоду форму топкого острия с радиусом вершины в десятые или сотые доли микрона.
✅ Заключение
Первая — представляет собой систему, в которой вершина катода имеет сферическую форму, «тело» катода — конусовидную поверхность с некоторым углом раствора, анод представляет собой часть сферической поверхности. Для расчета потенциала использовался метод разделения переменных в сферической системе координат для уравнения Лапласа с граничными условиями 1 рода (2.1). Распределение потенциала найдено в аналитическом во всей области диодной системы (2.9).
Вторая — осесимметричная система, представляющая собой острие на сферах. Граничные условия заданы как кусочно постояные функции так, чтобы нулевая эквипотенциаль представляла собой «виртуальный» катод с вершиной сферической формы на конусовидном «теле» острия (2.10, 2.11). Для нахождения распределения потенциала так же используется метод разделения переменных. Распределение потенциала найдено в аналитическом во всей области диодной системы (2.12, 2.13, 2.14), а так же представлен численный расчет данной системы.