
Тип работы:	Предмет:	Язык работы:

Расчет диодной системы с полевым катодом в сферической системе координат

Работа №	134518
Тип работы	Бакалаврская работа
Предмет	математика
Объем работы	26
Год сдачи	2016
Стоимость	4760 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено	42

Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Содержание

Введение 2
1 Метод разделения переменных в сферической системе координат 4
1.1 Сферические координаты 4
1.2 Уравнение Лапласа в сферической системе координат 5
1.3 Построение общего решения уравнения Лапласа 6
2 Моделирование полевого катода в виде сферы на конусе 8
2.1 Физическая постановка задачи моделирования полевого катода 8
2.2 Решение задачи 1 10
2.2.1 Математическая модель задачи 1 10
2.2.2 Распределение потенциала задачи 1 11
2.3 Решение задачи 2 12
2.3.1 Математическая модель задачи 2 12
2.3.2 Распределение потенциала задачи 2 13
2.4 Результаты численных расчетов 14
Заключение 16
Приложение 17

Введение

В современных научных изысканиях и повседневной жизни широкое применение находят, так называемые, вакуумные электронные устройства: электронные микроскопы, световые индикаторы, плоские дисплеи. В основе этих приборов лежит явление автоэлектронной эмиссии полевого катода[ ]. Моделированию и всестороннему изучению этого явления и посвящена данная работа.
Автоэлектронной эмиссией называется явление испускания электронов проводящими телами под действием электрического поля напряженностью F = 107 — 108 В/см. Для создания такого электрического поля, к обычным макроскопическим электродам необходимо было бы прикладывать напряжения в десятки миллионов вольт. На практике автоэлектронную эмиссию можно возбудить при меньших напряжениях, если придать катоду форму топкого острия с радиусом вершины в десятые или сотые доли микрона.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!

ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Курсовые Статьи Диплом Рязань

Заключение

В данной работе были построены модели двух диодных эмиссионных систем в виде сферы на конусовидной поверхности (Рис. 2.1. 2.2).
Первая — представляет собой систему, в которой вершина катода имеет сферическую форму, «тело» катода — конусовидную поверхность с некоторым углом раствора, анод представляет собой часть сферической поверхности. Для расчета потенциала использовался метод разделения переменных в сферической системе координат для уравнения Лапласа с граничными условиями 1 рода (2.1). Распределение потенциала найдено в аналитическом во всей области диодной системы (2.9).
Вторая — осесимметричная система, представляющая собой острие на сферах. Граничные условия заданы как кусочно постояные функции так, чтобы нулевая эквипотенциаль представляла собой «виртуальный» катод с вершиной сферической формы на конусовидном «теле» острия (2.10, 2.11). Для нахождения распределения потенциала так же используется метод разделения переменных. Распределение потенциала найдено в аналитическом во всей области диодной системы (2.12, 2.13, 2.14), а так же представлен численный расчет данной системы.

Литература

[1] Виноградова Е.М., Егоров Н.В., Климаков А.А. Математическое моде¬лирование диодной системы с полевым острием цилиндрической формы // Журнал технической физики. 2015. Т. 85. е 2. С. 20 - 24.
[2] Фурсей Г.Н. Автоэлектронная эмиссия // Физика. 2000. Т. 6. е 11. С. 96-97.
[3] Климаков А.А., Виноградова Е.М. Оптимизация фокусирующей системы полевой пушки с острийным катодом // Процессы управления и устой¬чивость. 2015. Т. 2. е 1. С. 184-189.
[4] Листрукова А.В., Виноградова Е.М. Математическое моделирование эмиссионной системы // Процессы управления и устойчивость. 2014. Т. 1. е 1. С. 185-190.
[5] Amir Ahmad V. К. Tripathi Model calculation of the scanned held enhancement factor of CNTs // Nanotechnology 17. 2006.
P. 3798-3801.
[6] Соминский Г. Г., Тарадаев Е. П., Тумарева Т. А., Мишин М. В., Корни¬шин С. Ю. Простой в изготовлении многоострийный полевой эмиттер // Журнал технической физики. 2015. Т. 85. Вып. 7. С. 3.
[7] Vinogradova Е. М., Egorov Е. N., Televnyy D. S. Mathematical modeling of held emitter array // Vacuum. 2016. Vol. 127.
P. 45-50.
[8] Vinogradova E. M., Egorov N. V. The Diode Emission System with the Spherical Field Emitter Mathematical Modeling // IEEE 10th International Vacuum Electron Sources Conference, IVESC 2014, 2014. No 6892096. P. 262-263.
[9] Vinogradova E. M., Egorov N.V. Mathematical modeling of electron beam formatting systems on basis of held emission cathodes with various shapes // Vacuum. 2004. Vol. 72. P. 103-111.
[10] Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 736 с.
[11] Куруч О.С., Виноградова Е.М. Моделирование полевого катода в виде сферы на конусе // Процессы управления и устойчивость. 2012. С. 148¬153.
[12] Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям с фомулами, графиками и математическими таблицами. М.: Наука, 1979. 832 с.
[13] Гобсон Е. В. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М.: ИЛ, 1952. 476 с.
[14] Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и про¬изведений. М.: Москва, 1963. 1108 с.