Введение 4
Обзор литературы 8
Глава 1. Математическое моделирование 9
1.1 Постановка задачи 9
1.2 Системы координат 9
1.3 Аэродинамические моменты и силы 9
1.5 Аэродинамические коэффициенты 10
1.6 Динамика 11
1.7 Кинематика 11
1.8 Положения равновесия 12
1.9 Линеаризация 12
Глава 2. Синтез управления 14
2.1 Цели управления 14
2.2 Постановка задачи синтеза модального управления 14
2.3 Решение задачи синтеза модального управления 14
Глава 3. Компьютерная реализация 15
3.1 Параметры модели 15
3.2 Динамика и кинематика 15
3.3 Модель для линеаризации 15
3.4 Линейная модель 16
3.5 Нелинейная модель с линейной обратной связью по вектору управляемых элементов состояния системы 17
3.6 Эксперименты 17
Выводы 28
Заключение 29
Список литературы 30
Приложение 31
Экраноплан – высокоскоростное судно, летящее в пределах действия экранного эффекта. По классификации международной морской ассоциации он относится к морским судам. Экраноплан является достаточно сложным объектом управления. Ввиду различных конструктивных вариантов одних представителей экранопланов относят к морским судам, другие – к самолетам.
Кроме того различают три типа экранопланов: «А», «B», «C». Первый тип не обладает рулем высоты, поэтому он может лететь только с достигнутым экранным эффектом, при этом возможность изменять высоту отсутствует. Соответственно, посадка происходит за счёт уменьшения тяги двигателя. Тип «B» обладает рулем высоты, поэтому у него есть способность изменять высоту полета в определенном диапазоне, в частности, для облета препятствий, а также, в случае шторма подняться чуть выше. Тип «С» по сути является гидросамолетом с экранным эффектом, т.е. он может летать как и обычный самолет, но при этом совершить посадку или взлет может с любой поверхности, например, с воды, льда, суши.
Экранный эффект образуется за счёт набегающего воздушного поток. Среди его преимуществ, особенно можно выделить резкое увеличение подъемной силы крыла экраноплана, а как следствие, снижение потребления топлива, что благоприятно не только с экономической точки зрения, но также и со стороны экологии.
Впервые изучение экранного эффекта началось в 20-х годах 20 века на заре самолетостроения, когда столкнулись с силой, возникающей при взлёте и посадке аппарата, что иногда приводило к авариям. По-настоящему серьёзное изучение экранного эффекта с постройкой первых экспериментальных экранопланов началось в 1960-х годах. Основной вклад в эти исследования внесли СССР, США и Германия, причём СССР среди них занимал лидирующие позиции. Среди советских проектов можно выделить проекты «Орлёнок» (рис. 1), «Лунь» (рис. 2) и огромный «КМ» (рис. 3), которого особенно боялись американцы, называя его «Каспийский Монстр». Первый был самый маленький из трех указанных и выполнял пассажирские функции в основном, второй имел военное назначение как ракетный «убийца» авианосцев, а «КМ» представлял собой самое быстроходное грузовое судно, он мог нести до 200 тонн груза.
Рис. 1. Экраноплан «Орленок»
Рис. 2. Экраноплан «Лунь»
Рис. 3. Экраноплан «КМ».
В США также были разработки экранопланов, в частности аппарат RFB X-114, показанный на рис. 4. Этот аппарат существенно проигрывал экранопланам СССР в размерах и скорости.
Рис. 4. Американский Экраноплан «RFB X-114»
Среди преимуществ экранопланов можно выделить их более высокую скорость, чем у обычных морских судов, а также энергоэффективность и грузоподъёмность, превосходящую соответствующие значения для самолётов. Кроме того, вследствие морского старта, экраноплану не требуется инфраструктура аэропортов, что выгодно выделяет его перед самолётами и одновременно расширяет возможную область применения. Однако область их применения также несколько ограничена, поскольку для полёта необходима достаточно гладкая поверхность, в качестве которой может выступать водная гладь, лед или ровная суша. Такое требование обусловлено тем, что экранный эффект возникает и проявляется на малых высотах.
Среди потенциальных областей их применения можно выделить грузоперевозки, пассажирские перевозки, военные цели (пограничные, десантные суда), а также разведочные геологические суда. Также в военных целях экранопланы можно применять как быстрые и малозаметные, в виду низкой высоты полета, суда. Как указано выше, большая часть исследований по использованию экранного эффекта велась в СССР, и они были свёрнуты после его распада. Тогда добиться хороших результатов не удалось, многие аппараты потерпели крушение вследствие недостаточно развитых систем управления. Это одна из наиболее серьёзных причин того, что на данный момент экранопланы почти нигде не используются, однако современные методы могут позволить вернуть былой интерес к технологии. Буквально несколько лет назад (в пределах 5 лет) интерес к судам такого вида стал вновь возрождаться.
Актуальность данной темы можно подчеркнуть новостями о том, что планируется запуск пассажирских экранопланов между городами Хельсинки и Таллином [1], а также о том, что Россия планирует возобновить производство экранопланов на государственном уровне в 2020 году [2]. В настоящее время в России два предприятия занимаются постройкой малых пассажирских экранопланов: на базе Экранопланов под Нижним Новгородом и в республике Карелия.
В работе проведено построение нелинейной модели экраноплана с формой крыла NACA 4412. Проведен поиск положения равновесия объекта управления. Проведена линеаризация около положения равновесия и построено стабилизирующее управление с помощью методов модального и параметрического синтеза. Проведена программная реализация построенных математических исследований в среде MATLAB с использованием подсистемы Simulink. Приведены графики переходных процессов.
1. О запуске экранопланов между Хельсинки и Таллином: URL: https://finance.rambler.ru/business/38821820-ekranoplany-rossiyskogo-proizvodstva-zapustyat-mezhdu-helsinki-i-tallinom/?updated (Дата обращения 19.05.2020)
2. О возобновлении производства ударных экранопланов Россией: URL: https://ria.ru/20150729/1152598958.html (Дата обращения 19.05.2020).
3. A. Ghafoor. Wing in ground effect vehicle: modeling and control. PhD thesis, The graduate school of natural and applied sciences of Middle East Technical University, 2015.
4. G.M. Eberhart. Modeling of Ground Effect Benefits for Multi-Rotor Small Unmanned Aerial Systems at Hover. PhD Thesis. Russ College of Engineering and Technology, 2017.
5. Основы динамики и аэродинамики полёта летательных аппаратов. Ресурс: URL: https://bgaa.by/sites/default/files/inline-files/aerodinamika_i_dinamika.pdf (Дата обращения 19.05.2020)
6. R. Josselson. Introduction to 6-DOF simulation of air vehicles. Modeling and Visual Simulation in Industry, A. Mulpur and P. Darnell, International Thomson Computer Press, Boston, MA, 1997, pp.24
7. JavaFoil [электронный ресурс]: URL: http://mh-aerotools.de/airfoils/javafoil.htm (Дата обращения 19.05.2020)
8. R. A. Bunge. Aircraft flight dynamics. Stanford University Press, 2015.
9. S. M. Calhoun. Six Degree-of-freedom modeling of an uninhabited aerial vehicle. 2006.
10. A. De Marco, J.S. Berndt, E.L. Duke. A General Solution to the Aircraft Trim Problem. 2007.
11. Чепурных И.В. Динамика полёта самолётов : учеб. пособие / И. В. Чепурных. – Комсомольск-на-Амуре : ФГБОУ ВПО «КнАГТУ», 2014. – 112 с.
12. B. Etkin, L.D. Reid, Dynamics of Flight, Stability and Control // McGraw-Hill, Third Edition, 1996
13. Веремей Е.И., Корчанов В.М., Коровкин М.В., Погожев С.В. Компьютерное моделирование систем управления движением морских подвижных объектов. 2002.
14. В.В. Григорьев, Н.В. Журавлёва, Г.В. Лукьянова, К.А. Сергеев. Синтез систем автоматического управления методом модального управления. СПб: СПбГУ ИТМО, 2007, 108 с. ил.
15. MATLAB Simulink [электронный ресурс]: URL: https://www.mathworks.com/products/simulink.html (Дата обращения 19.05.2020)
...