Программно-вычислительный комплекс для численного моделирования ускорительных систем

Введение
Содержание
Глава 1. Формализация и постановка задачи
1.1. Описание начального множества
1.2. Физическая модель
1.3. Управляющие поля
Глава 2. Программная часть
2.1. Анализ существующих программных комплексов
2.2. Метод Kick
.3. Метод Lie
2.4. Метод Matrix
2.5. Выбор языка программирования
Глава 3. Результаты
3.1. Моделирование линейной задачи ..
3.2. Моделирование нелинейной задачи
Заключение
Список литературы
Приложение

Купить

В настоящее время, невозможно представить развитие науки без
устройств управления пучком частиц. Среди таких устройств выделяются
ускорительные системы. Особое место среди них занимают ионнооптические системы. Название “ионно-оптических систем” появилось из-за
того, что управляющие элементы в них в некоторой степени схожи по
понятиям со своими аналогами в оптике. Например, они обладают фокусным
расстоянием, линзами и т.д. Сформулируем понятие ионно-оптической системы:
1. система предназначена для перевода пучка из одной части
пространства в другую;
2. основное внимание уделяется формированию определенных
характеристик пучка;
3. аппроксимирующие модели описания эволюции пучка допускают
иерархическую структуру уравнений движения, при этом низшей
рассматривается линейная модель;
4. линейная модель допускает оптические аналоги критериев качества;
5. нелинейные модели строятся как возмущение по отношению к
линейной и описывается с помощью аберраций различной природы.
Ускорители заряженных частиц - это один из основных инструментов
современной физики. Начиная с середины 20-го века, ускорители были
успешно протестированы и использованы в различных областях и задачах[1,
2, 7]. Успех в данных исследованиях привлек внимание к ускорительной
технике, что повлекло за собой усовершенствование установок и расширение
их области применимости. Следует отметить, что за последнее время,
появилось большое количество различных ускорительных систем. Их можно
классифицировать по энергиям: низкие (до 1 МэВ), средние (до 500 МэВ,4
реже от 1 ГэВ), высокие(от 1 ГэВ), сверхвысокие (от 1 ТэВ). По
конфигурации, ускорители делятся на линейные[8](с прямолинейной осью) и
криволинейные (например, циклические)[9]. Одной из основных задач в
данных системах является обеспечение устойчивости пучка частиц в
окрестности опорной траектории для получения определенных свойств
самого пучка. Данная проблема решается с помощью специальных
фокусирующих элементов.
Особенно бурный рост ускорителей зафиксирован в сфере медицины,
сельском хозяйстве, фундаментальной физике, производстве и исследовании
материалов, в химии, биологии и др. Так, например, медицинской отрасли
принадлежит чуть менее половины существующих ускорительных систем,
что обусловлено возможностью лечения заболеваний, недоступных к
лечению ранее[5]. К примеру, пучки протонов, с необходимой энергией,
могут выжигать опухоли с, практически, идеальной точностью, без
воздействия на окружающие ткани. В химии, например, они используются
для производства радиоизотопов, обработке материалов, литографии и
имплантации ионов в различные материалы.
Среди ионно-оптических систем, важную роль играют ионные микро- и
нано-зонды, которые характеризуются особенно высокими требованиями к
размеру пучка на мишени. Каждая из таких установок является уникальной, а
их создание, начиная от проектирования, заканчивая реализацией,
представляет собой чрезвычайно трудоемкий и дорогостоящий процесс.
На рис. 1 представлен пример простейшей зондоформирующей
системы. Следует отметить, что источником, в общем случае, может являться
как простейший “генератор частиц”, так и сложная система, позволяющая
обработать пучок до его входа в систему, для получения определенных
свойств у пучка, таких как интенсивность, распределение и т.д..
Следом, после источника, идет система диафрагм, которая позволяет
сформировать пучок в соответствии с необходимыми условиями, перед
входом в фокусирующую систему. Расстояния между диафрагмами и их
размеры могут варьироваться. Изменение данных параметров приводит к
изменению размера пучка, а также к изменению его формы.
Пройдя систему диафрагм, пучок попадает в фокусирующую систему,
состоящую из различных оптических компонентов, в частности магнитных
линз. Обычно магнитные линзы объединяют в группы, называемые
мультиплетами. Наиболее распространены, в настоящее время, мультиплеты,
состоящие из 3-х (триплеты) и 4-х (квадруплеты) магнитных квадрупольных
линз с двумя независимыми источниками питания. Также стоит отметить,
что важным фактором являются источники питания. Наиболее используемое
и оптимальное “запитывание” триплета, применяемого, например, в
Оксфорде, когда первая и вторая линза запитываются с одного источника, а
третья со второго. Таким образом, становится очевидно, что соотношение n
(количество источников) < N (количество линз) значительно удешевляет
стоимость данной установки. В данной системе, параметрами выступают
расстояния между линзами, длины линз, расстояния до мишени,
предрасстояние, а также поля, создаваемые линзами. Однако, стоит отметить,
что некоторые параметры фиксируются в процессе изготовления установки, а
некоторые могут быть изменены, во время настройки системы.6
В конце пучок попадает на мишень. Мишенью, в данных установках,
могут выступать элементы различной природы. Например, это может быть
группа датчиков, исследуемый материал, большой, подвергающийся лучевой
терапии. Основным условием является достижение требуемых характеристик
пучка на мишени.
Из наиболее крупных проектов можно выделить такие как Большой
Адронный Коллайдер[10], коллайдер на базе нуклотрона ОИЯИ [12] NICA,
исследовательский проект с использованием технологий ионных пучков
SPIRIT[13], ассоциацию по протонной терапии рака NAPT (Nationa
Association For Proton Therapy)[11]. Также следует отметить, что данные
проекты являются международными, что обусловлено предельной
сложностью конструирования и стоимостью производства данных систем.
Таким образом, мы подходим к основным проблемам и ограничениям,
которые появились, вследствие развития данных систем.
На ионно-оптические системы накладываются различные ограничения.
В частности, основными из них, являются следующие:
● ограничения на длину всей установки;
● ограничения на систему питания;
● ограничения на расстояние между управляющими элементами;
● ограничения на длину линз.
Помимо этого, следует учитывать ограничения на апертуру, на
свечение, на стоимость и др. При этому, стоит отметить, что большинство из
требуемых критериев являются противоборствующими. То есть при
улучшении одного из них, ухудшается другой. Например, в случае
необходимости уменьшения размера пучка, появляется необходимость
увеличить длину установки.
Как ранее было замечено, проектирование ускорительных систем является
чрезвычайно трудоемким процессом, а каждая из ее частей является7
достаточно дорогостоящей, из чего следует вывод, что ошибки абсолютно
недопустимы на данном этапе.
Развитие компьютерной техники и технологии позволяет
автоматизировать и упростить проектирование данных систем, тем самым
уменьшим возможность ошибки, по причине человеческого фактора.
В последние годы роль численного моделирования в исследованиях,
как фундаментальных, так и прикладных, стала значительно существенней.
Что привело к появлению нового компонента в научном исследовании. Если
раньше к ним относились только экспериментальная и теоретическая
составляющая, то сейчас к ним присоединилось численное моделирование.
Следовательно, в современной науке исследования практически не обходится
без применения компьютерной технологии. Это обусловлено, в первую
очередь, сложностью современных задач, а также объемом информации,
который необходимо переработать, для получения результата.
Не смотря на то, что компьютерное моделирование является важной
частью фундаментальной и практической науки, в настоящее время, не
существует единого и удобного аппарата для решения данной задачи. Таким
образом, сформулируем цель диплома.
Целью диплома является создание программного продукта,
предназначенного для численного моделирования ускорительных систем, с
удобным и понятным интерфейсом.
Задачами диплома являются:
1. формализация математической и физической модели ускорительной
системы;
2. создание вычислительных модулей, необходимых для получения
решения искомой задачи;
3. создание кроссплатформенного приложения, обладающего
необходимым функционалом, для решения поставленной задачи;
4. тестирование созданного приложения на примере реальной задачи.
Купить