Введение 4
Актуальность и текущий анализ 4
Цели и задачи 11
Логика и структура работы 12
Глава 1. Имитационная модель движения одиночного АТС 13
Обоснование 13
Выбор математической модели 13
Выбор алгоритма управления 18
Режимы функционирования АТС на дороге 19
Перестроение 20
Езда с желаемой скоростью 21
Следование с удержанием дистанции 22
Переключение функций 24
Результаты 24
Глава 2. Имитационная модель транспортного потока 25
Возможные решения 25
Реализация в Matlab 27
Реализация в Unity 29
Результаты 35
Глава 3. Алгоритмы управления транспортными потоками 35
Существующие решения 35
Нейронные сети в задаче управления транспортным потоком 35
Генетический алгоритм обучения нейронной сети 37
Реализация алгоритма в имитационной модели 38
Результаты моделирования 42
Заключение 43
Результаты 43
Перспективы развития 43
Список литературы 44
Купить

Актуальность и текущий анализ
Транспортная инфраструктура является одним из главных инфраструктур, обеспечивающих функционирование современной экономики, жизнь городов и регионов страны. Транспортная система с каждым днем становится все более развитой. Популярность транспортных средств стремительно растет (Швецов, 2003). Рост автомобильного парка и увеличение объема перевозок приводит к увеличению интенсивности движения, что в условиях городов приводит к возникновению транспортной проблемы. Особенно остро эта проблема встает для городов с неизменной исторически сложившейся улично-дорожной сетью и парковками на проезжей части (Кущенко, и др.). Из-за этих факторов снижается уровень безопасности движения автомобильных транспортных средств (АТС) и пропускная способность улично-дорожной сети города. Это, в свою очередь, вызывает заторы на дорогах и приводит к возникновению аварийных ситуаций при пропускании транспортных и пешеходных потоков. В связи с этим вопрос о разработке стратегии дорожно-транспортного регулирования становится весьма актуальным.
Необходимость разработки стратегии управления движением АТС по городским маршрутам предполагает наличие развитой инфраструктуры дорог, учитывающей экологию и ландшафт города, количество участников дорожного движения, плана движения транспортного средства, а также наличие средств управления транспортными потоками.
При имеющихся требованиях особую роль приобретает оптимальное планирование транспортных потоков, улучшение организации движения АТС, оптимизация маршрутов общественных транспортных средств. Данные задачи возможно решить с помощью математического моделирования транспортных потоков (Швецов, 2003). При этом необходимо учитывать следующие свойства транспортных систем:
• влияние таких случайных факторов, как ДТП, погодное условие, особенностей движения в разный сезон года, выходные и праздничные дни;
• непредсказуемость поведения водителя (маршрут, стиль вождения и т.д.).
Моделирование представляет собой процесс создания некоторой модели оригинала объекта (данном случае транспортного потока), его исследования в ходе тестирования и распространения полученного результата на оригинал объекта [18].
Модель представляет собой некоторую систему, воспроизводящую свойства оригинала объекта [33].
При моделировании оригинала объекта к модели предъявляются следующие требования [17]:
• модель объекта должна быть более точной, чем требуется для конкретной задачи;
• модель должна обладать такими свойствами, как простота, удобство, предельная чувствительность к изучаемым свойствам.
Модели делятся на следующие виды [31].:
• физические, которые воспроизводят изучаемый процесс с сохранением его физических свойств;
• математические, которые описывают процессы в оригинале объекта с помощью математических терминов.
Способы исследования математических моделей можно поделить на следующие группы:
• Аналитические. Является возможным, если математическую модель можно представить в виде системы математических соотношений (графиков, диаграмм, уравнений и формул), содержащей искомую величину в явном виде.
• Изоморфные. Здесь предполагается при изучении одних физических явлений замена их другими.
• Компьютерные. Сюда относится численное и имитационное моделирование. Оба способа предполагаю использование ЭВМ при исследовании математической модели. Основное отличие имитационного моделирования от численного заключается в том, что основанием служит некоторый моделируемый алгоритм, сохраняющий определенные аналогии с оригиналом объекта [27].
В моделировании дорожного движения исторически принято выделять два подхода: вероятностный (стохастический) и детерминированный.
Основу детерминированного подхода составляет функциональная зависимость между отдельно взятыми параметрами, например, дистанцией между транспортными средствами внутри потока и их скоростью. При ситуациях, очень часто наблюдаемых в больших городах или на скоростных дорогах, когда множество АТС движутся в группе, транспортный поток может быть рассмотрен как детерминированный и непрерывный. Таким образом, детерминированным подходом исследуются транспортные потоки с высокой плотностью, где АТС тесно взаимодействуют между собой, и решающая роль достается все-таки человеку как оператору.
При стохастическом подходе транспортный поток рассматривают в качестве вероятностного и случайного процесса. Например, распределение интервалов между АТС внутри транспортного потока может быть не строго определенным, а случайным процессом. Транспортные потоки, движущиеся по улично-дорожной сети, состоят из большого количества автомобилей, управляемых по свободному желанию водителей. Следовательно, маневры каждого из автомобилей могут расцениваться как вероятностное событие. Таким образом, стохастическим подходом исследуются транспортные потоки с низкой плотностью [20].
Все имеющееся многообразие моделей транспортных потоков разбивается на три класса: модели-аналоги, модели следования за лидером и стохастические модели [37].
Модели-аналоги предполагают, что процесс движения АТС – это некоторый физический поток. Данный класс моделей также называют макроскопическими моделями.
Согласно макроскопическим моделям, транспортные потоки – это сплошная среда, состоящая из множества транспортных средств, близко расположенных друг к другу [22].
Математическое описание состояния движущегося транспортного потока проводится с помощью следующих законов: уравнение состояния потока, уравнение неразрывности, закон сохранения количества движения, закон сохранения энергии.
Уравнение состояния транспортного потока имеет следующий вид (1):
Формула в виде рисунка (1)
где:
N – интенсивность транспортного потока;
q – плотность транспортного потока;
v – средняя скорость транспортного потока.
Уравнение неразрывности транспортного потока основано на законе сохранения масс. Анализируя транспортный поток, рассматривается постоянство общего количества АТС во времени . Изменение общего количества АТС на участке дороги за время приведено на рисунке 1.
Рисунок 1. Изменение общего количества автомобилей на участке дороги
Изменение количества автомобилей за период времени может быть вычислено в виде разности между АТС, пребывающими в точку х и убывающими из точки .
Формула в виде рисунка (2)
С другой стороны изменение количество АТС может быть вычислено через плотность за время :
Формула в виде рисунка (3)
Приравнивая (2) и (3) получается «закон сохранения автомобилей»:
Формула в виде рисунка (4)
Смысл данного закона заключается в том, что количество входящих на участок дороги АТС равно количеству выходящих АТС.
Модели следования за лидером предполагают наличие некоторой связи, закономерности между перемещением АТС друг за другом на близком расстоянии. Данный класс моделей также называют микроскопическими моделями [21].
Из рисунка 2 видно, что при соблюдении требований правил дорожного движения положения n-го и (n+1)-го автомобилей можно выразить зависимостью (5):
Формула в виде рисунка (5)
где:
- минимальное расстояние между стоящими автомобилями;
- расстояния между автомобилями в зависимости от скорости движения;
- длина автомобиля;
- порядковый номер.
Рисунок 2. Координаты положения автомобилей при движении в транспортном потоке
Дифференцируя уравнение (5) по времени и выражая полученный результат через скорость получаем первое дифференциальное уравнение модели «следования за лидером» [17]:
Формула в виде рисунка (6)
где:
- ускорение заднего АТС;
и - скорости заднего и переднего АТС;
- продолжительность реакции.
Второе дифференциальное уравнение модели «следования за лидером» имеет вид:
Формула в виде рисунка (7)
На основе (6) и (7) можно записать обобщенное уравнение модели «следования за лидером» [17]:
Формула в виде рисунка (8)
В стохастических моделях транспортный поток рассматривается в качестве результата взаимодействия транспортных средств на компонентах транспортной сети. В связи с жестким характером ограничений сети и массовым характером движения в транспортном потоке складываются отчетливые закономерности формирования очередей, интервалов, загрузок по полосам дороги [37].
Математические модели транспортных потоков можно разделить на три класса: прогнозные, имитационные и оптимизационные.
Прогнозные модели используются, когда известны геометрия и характеристики транспортной сети, а также размещение потокообразующих объектов в городе. Необходимо определить, какими будут транспортные потоки в данной сети. Более подробно, прогноз загрузки транспортной сети включает в себя расчет усредненных характеристик движения, таких как объемы межрайонных передвижений, интенсивность потока, распределение автомобилей и пассажиров по путям движения и др. При помощи этих моделей можно прогнозировать последствия изменений в транспортной сети или в размещении объектов.
В отличие от прогнозной модели имитационное моделирование ставит цель воспроизвести все подробности движения вплоть до развития процесса движения АТС во времени. При этом считается, что известны усредненное значение потоков и распределение по путям. Они и являются исходными данными для данных моделей. Отличие прогнозной модели от имитационной кратко можно сформулировать следующим образом: прогнозная модель отвечает на вопрос «сколько и куда» будут ехать АТС в этой транспортной сети, а имитационная модель отвечает на вопрос «каким образом будет происходить движение», если заранее известно «сколько и куда». Таким образом, прогнозное и имитационное моделирование дополняют друг друга [28].
Оптимизационные модели предназначены для оптимизации пассажирских и грузовых маршрутов, разработки оптимальной конфигурации транспортной сети и т.д.
Цели и задачи
Целью данной работы ставилось построить модель движения АТС и на ее основе разработать алгоритм оптимального управления транспортными потоками в смысле оптимизации по некоторым заранее определенным параметрам
Для достижения поставленной цели должны быть решены следующие задачи:
1. Выбрать математическую модель и разработать алгоритмы управления одиночного АТС
2. Реализовать взаимодействие большого количества АТС внутри одной имитационной модели с использованием программного обеспечения
3. Разработать алгоритм управления светофором для оптимального по выбранным параметрам регулирования проезда АТС перекрестка
Логика и структура работы
Структура данной работы представляет собой 3 последовательные главы.
В первой главе дано описание способов моделирования АТС, предложена реализация в виде имитационной модели, выполненной в Simulink. Рассмотрены основные режимы движения, обеспечивающие функционирование потока АТС, а также показан вариант их реализации при помощи решения задач управления для построенной модели при помощи PID-регуляторов как максимально легковесных алгоритмов
Во второй главе происходит объединение имитационных моделей, построенных в первой главе на основе существующих программных решений, проводится анализ возможностей использования различных программных средств и реализуется объединение одиночных АТС в одну имитационную модель, представляющую теперь собой поток АТС в среде частично в среде Matlab, а окончательно – в среде Unity. Показаны основные особенности взаимодействия программных компонент и некоторые особенности реализации поведения АТС.
В третьей главе рассмотрены варианты управления потоком АТС при помощи управления светофором. Описаны различные подходы к управлению светофором, среди них выделены алгоритмы, использующие обучение искусственных нейронных сетей в приложении к этой задаче. Реализован алгоритм управления потоком при помощи генетического алгоритма обучения искусственной нейронной сети. Представлены результаты и сравнение с простым периодическим регулированием.
В конце сделаны выводы о результатах и описаны перспективы развития.
Купить