Тема: Математическое моделирование загрязнений атмосферы города

Проблема загрязнения атмосферы бесспорно актуальна, ведь в настоящее время вопрос экологической обстановки в крупных городах и целых странах является довольно острым. Существует множество факторов, загрязняющих окружающую среду, среди них промышленные источники, природные катаклизмы. Такие воздействия могут носить как постоянный характер, так и происходить кратковременно, но с большой степенью оказываемого загрязнения. Зачастую такие источники загрязнений носят неустранимый (по крайней мере в ближайшее время) характер, например: постоянные песчаные ветра из пустынных районов в Африке и Китае, распространяемые на весьма обширные площади вплоть до Америки, и непрекращающееся воздействие грязного воздуха от промышленных производств Европы, достигающих российского Алтая. На более локальном масштабе можно привести случаи пожаров, возникающие в непосредственной близости от города, извержений вулканов или какого-либо химического загрязнения (промышленный объект, свалка, разлив перевозимых опасных химикатов).
Основными веществами, которые загрязняют воздушную среду являются:
• Диоксид углерода — парниковый газ, влияющий на теплообмен Земли с окружающим пространством, а значит, и на климат.
• Оксид углерода или угарный газ, попадая в организм человека или животного, вызывает отравление (вплоть до летального исхода).
• Углеводороды — токсичные химические вещества, раздражающие глаза и слизистые оболочки.
• Производные серы способствуют образованию кислотных дождей и усыханию растений, провоцируют болезни дыхательных путей и аллергию.
• Производные азота приводят к воспалениям лёгких, крупам, бронхитам, частым простудам, усугубляют течение сердечно-сосудистых заболеваний.
• Радиоактивные вещества, накапливаясь в организме, становятся причиной рака, генных изменений, бесплодия, преждевременной смерти.
Данные вещества, а также тяжёлые металлы, растворённые в воздухе, причиняют большой вред здоровью человека. Накапливаясь в организме и не оказывая мгновенного воздействия, они приводят к тяжёлым заболеваниям, оказывают мутагенное влияние на наследственность.
При мониторинге качества атмосферного воздуха в городе учитывают не только концентрацию вредных для здоровья человека веществ, но и временной промежуток их воздействия. С математической точки зрения эти характеристики хорошо описываются моделями динамики совместного движения газов или жидкостей со взвешенными в них твердыми частицами. В таких процессах наряду с течением несущей среды (газа или жидкости) надо рассматривать и динамику дисперсной фазы (примеси).
Для моделирования поведения примеси в атмосфере города в данной работе были использованы два подхода, имеющие в настоящее время широкое распространение. Когда частиц примеси весьма мало и они не влияют на движение друг друга, а также не влияют и на динамику основного потока, то следует изучать движение (траекторию) отдельной частицы в основном потоке. Иногда же примесь в основном потоке рассматривают как континуум, характеризующийся некоторой концентрацией. Тогда поведение примеси описывают уравнением конвективной диффузии.
В силу сложности математического описания любого из упомянутых процессов приходится прибегать к упрощениям, отказываясь от каких-либо свойств системы. В данной работе не учитывались химические процессы и процессы, отвечающие за изменение массы и размеров частицы. Не рассматривалось также влияние вращения частицы на её траекторию в потоке воздуха.

Купить

Главной целью данной работы являлось моделирование загрязнений атмосферы города, построение математических моделей, правильно и удобно описывающих динамику соответствующих процессов.
Основные результаты представленной дипломной работы:
• Разработана математическая модель задымления атмосферы города, проведено моделирование случая нескольких источников возгорания.
• Исследованы зоны задымления территории города, расчитаны линии одинаковых концентраций загрязнений.
• Предложена удобная модель тепловых конвекционных течений в приземном слое атмосферы города. Получено аналитическое решение.
• На основе выведенной функции тока определены поля скоростей, вызванных тепловыми течениями воздуха.
• Рассчитаны траектории движений загрязняющих частиц в рассмотренных полях скоростей.
• Произведено моделирование предложенных вариантов в среде математического программирования MATLAB.
Полученные результаты могут найти весьма широкое практическое применение в задачах по улучшению экологии городов.
Результаты были представлены на трёх конференциях: XLVIII и XLIX международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость», Международной конференции молодых ученых «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий», а также вошли в 3 публикации:
1. Селихова А. В., Старков В. Н., Степенко Н. А. Моделирование задымления городов от лесных пожаров // Процессы управления и устойчивость. СПб.: Издательский Дом Федоровой Г. В., 2017. Т. 4. № 1. С. 223-228.
2. Селихова А. В., Старков В. Н., Степенко Н. А. Исследование конвективных течений в неравномерно прогретой атмосфере // Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий (ПМТУКТ-2017). Воронеж: Научная книга, 2017. С. 342-345.
3. Селихова А. В., Старков В. Н., Степенко Н. А. Исследование конвективных течений в атмосфере города // Процессы управления и устойчивость. СПб.: Издательский Дом Федоровой Г. В., 2018. Т. 5. № 1. (в печати)

Купить