Введение 3
Обзор литературы 5
Глава 1. Содержательная постановка задачи 7
1.1. Задача минимизации времени переходного процесса 7
1.2. Задача минимизации дисперсии ошибки оценивания 7
1.3. Трудности поиска решений 8
Глава 2. Математическая постановка задачи 10
2.1. Математическая модель 10
2.2. Формальная постановка задач 12
2.2.1. Задача минимизации времени переходного процесса 12
2.2.2. Аддитивный белый Гауссов шум 13
2.2.3. Задача минимизации дисперсии ошибки оценивания 13
Глава 3. Предлагаемый подход к решению 15
3.1. Многокритериальная оптимизация 15
3.2. Линейная свертка критериев 15
3.3. Свертка критериев введением ограничений 16
3.4. Варианты вспомогательных функционалов 18
Глава 4. Вопросы численной реализации 20
4.1. Имитационно-моделирующий комплекс 20
4.2. Настройка системы 23
4.3. Анализ чувствительности 24
4.4. Метод решения 25
4.5. Решение задачи 25
Выводы 30
Заключение 32
Список литературы 33
Приложение 34
Асимптотические наблюдатели восстанавливают информацию о векторе состояния динамического объекта по результатам измерений доступных переменных. Точность этого восстановления играет важную роль в достижении высокого качества процессов управления, в которых используются формируемые оценки. В связи с этим актуальна задача о минимизации времени переходного процесса, определяющего схождение оценки к восстанавливаемому вектору состояния, за счет выбора параметров наблюдателя. Для линейных наблюдателей эта задача решается относительно просто с применением метода модальной параметрической оптимизации [1]. Если же наблюдатель нелинейный, то возникает ряд проблем аналитического и вычислительного характера.
Кроме того, в реальных условиях почти все измерения состояний динамического объекта зачастую зашумлены, что нельзя не принимать во внимание. Это, в свою очередь, приводит к возникновению помех в измерениях состояний динамического объекта и росту ошибки оценивания. Решение этой проблемы особо важно, так как при больших значениях ошибки оценивания разница между измерениями состояний и их реальными значениями будет достигать слишком больших значений, что будет негативно влиять на качество процессов управления, в которых используются формируемые оценки.
Системы управления динамическим позиционированием предназначены для удержания судна в заданной позиции или на заданном курсе, его следования по заданному маршруту или перемещения на небольшие расстояния автоматически с высокой точностью посредством использования судовых движителей и подруливающих устройств. Эти системы представляют особую важность в первую очередь для судов, которые в связи с характером выполняемых работ должны длительное время удерживать заданную позицию или менять свои позиции строго в заданном порядке и с высокой точностью. К таким судам можно отнести суда снабжения, мобильные буровые платформы и буровые суда, суда- кабелеукладчики и суда-трубоукладчики. Задачи, выполняемые перечисленными судами крайне важны, ошибки при выполнении подобных работ недопустимы и стоят очень дорого. Время переходного процесса и дисперсия ошибки оценивания играют существенную роль в управлении системами динамического позиционирования, что позволяет говорить об актуальности обозначенных задач.
Данная работа посвящена преодолению ряда трудностей для частной ситуации, относящейся к синтезу системы управления динамическим позиционированием надводного судна. Предлагается вычислительный подход к настройке нелинейного наблюдателя с использованием системы MATLAB Simulink.
В ходе проведенного исследования получены следующие результаты, которые выносятся на защиту:
1. Сформулирована задача многокритериальной оптимизации нелинейного асимптотического наблюдателя и предложены способы ее численного решения.
2. Разработан имитационно-моделирующий комплекс в среде MATLAB-Simulink для проведения числовых экспериментов с разработанными методами.
3. Проведено численное решение задачи о построении нелинейного асимптотического наблюдателя для конкретного практического примера.
