Сравнительный анализ методов мониторинганакопителей большой емкости
|
Введение 4
Постановка задачи 10
Обзор литературы 13
1 Электрохимическая модель ячейки 23
1.1 Основные понятия и определения 23
1.2 Работа ячеек на электрохимическом уровне 25
1.3 Литий-ионные ячейки 27
1.4 Механизмы старения ячеек 29
2 Метод эквивалентной цепи 31
2.1 Напряжение разомкнутой цепи 31
2.2 Состояние заряда 32
2.3 Эквивалентное последовательное сопротивление 34
2.4 Диффузионное напряжение 35
3 Состояние «здоровья» ячейки 40
3.1 Емкость 40
3.2 Эквивалентное последовательное сопротивление 43
4 Фильтр Калмана 44
4.1 Оценка состояния системы 44
4.2 Последовательно-вероятностный подход 45
4.3 Обозначения 48
4.4 Минимизация среднеквадратичной ошибки 49
4.5 Основные шаги фильтра Калмана 51
4.6 Extended Kalman Filter 55
4.7 Sigma-Point Kalman Filter 60
4.8 Dual Kalman Filter 66
4.8.1 Dual Extended Kalman Filter 67
4.8.2 Dual Sigma-Point Kalman Filter 69
5 Метод наименьших квадратов 73
5.1 Weighted Ordinary Least Squares 73
5.2 Weighted Total Least Squares 77
5.3 Статистический критерий 80
5.4 Доверительный интервал 81
5.5 Упрощения метода Weighted Total Least Squares 82
5.5.1 Proportional Total Least Squares 82
5.5.2 Approximate Weighted Total Least Squares 85
6 Мониторинг накопителей 91
6.1 Экспериментальные данные 91
6.2 Оборудование и программное обеспечение 91
6.3 Метод эквивалентной цепи и Dual Kalman Filter 91
6.3.1 Обеспечение сходимости Dual Kalman Filter 94
6.3.2 Dual Extended Kalman Filter 95
6.3.3 Dual Sigma-Point Kalman Filter 97
6.3.4 Сравнительный анализ 98
6.4 Методы эквивалентной цепи и наименьших квадратов .... 100
6.4.1 Оценка текущей емкости 101
6.4.2 Инициализация метода наименьших квадратов .... 101
6.4.3 Сравнительный анализ 102
Выводы 112
Заключение 114
Список литературы 116
Постановка задачи 10
Обзор литературы 13
1 Электрохимическая модель ячейки 23
1.1 Основные понятия и определения 23
1.2 Работа ячеек на электрохимическом уровне 25
1.3 Литий-ионные ячейки 27
1.4 Механизмы старения ячеек 29
2 Метод эквивалентной цепи 31
2.1 Напряжение разомкнутой цепи 31
2.2 Состояние заряда 32
2.3 Эквивалентное последовательное сопротивление 34
2.4 Диффузионное напряжение 35
3 Состояние «здоровья» ячейки 40
3.1 Емкость 40
3.2 Эквивалентное последовательное сопротивление 43
4 Фильтр Калмана 44
4.1 Оценка состояния системы 44
4.2 Последовательно-вероятностный подход 45
4.3 Обозначения 48
4.4 Минимизация среднеквадратичной ошибки 49
4.5 Основные шаги фильтра Калмана 51
4.6 Extended Kalman Filter 55
4.7 Sigma-Point Kalman Filter 60
4.8 Dual Kalman Filter 66
4.8.1 Dual Extended Kalman Filter 67
4.8.2 Dual Sigma-Point Kalman Filter 69
5 Метод наименьших квадратов 73
5.1 Weighted Ordinary Least Squares 73
5.2 Weighted Total Least Squares 77
5.3 Статистический критерий 80
5.4 Доверительный интервал 81
5.5 Упрощения метода Weighted Total Least Squares 82
5.5.1 Proportional Total Least Squares 82
5.5.2 Approximate Weighted Total Least Squares 85
6 Мониторинг накопителей 91
6.1 Экспериментальные данные 91
6.2 Оборудование и программное обеспечение 91
6.3 Метод эквивалентной цепи и Dual Kalman Filter 91
6.3.1 Обеспечение сходимости Dual Kalman Filter 94
6.3.2 Dual Extended Kalman Filter 95
6.3.3 Dual Sigma-Point Kalman Filter 97
6.3.4 Сравнительный анализ 98
6.4 Методы эквивалентной цепи и наименьших квадратов .... 100
6.4.1 Оценка текущей емкости 101
6.4.2 Инициализация метода наименьших квадратов .... 101
6.4.3 Сравнительный анализ 102
Выводы 112
Заключение 114
Список литературы 116
Появление первого накопителя энергии восходит к 250 г. до н.э., - период Персидской империи в Багдаде, где много веков спустя археологами были найдены глиняные сосуды, служащие когда-то гальваническими элементами [48]. Внутри сосудов располагались медные цилиндры с торчащими из них железными стержнями, залитые органическим кислым раствором. Такой тип батарей был способен обеспечивать ток силой 250 мА при напряжении 250 мВ в течение 200 часов и использовался для гальванического покрытия серебра.
Но только в конце XVII в. ученые стали проводить серьезные эксперименты по производству электроэнергии и ее хранению. В 1791 г., два итальянских ученых, Алессандро Вольта (1745 - 1827 гг.) и Луиджи Гальвани (1737 - 1798 гг.), независимо друг от друга проводили эксперименты на мертвых лягушках с использованием различных металлов, которые заставляли сокращаться мышцы лапок амфибий [45]. Так, А. Вольта пришел к выводу, что сокращение мышц конечностей связано с используемым им в экспериментах металлом, но не с внутренним строением тела лягушки; Л. Гальвани в свою очередь заключил, что существует такая вещь как «животное электричество», которое, даже после смерти животного, сохраняется в его нервах и мышцах.
Для доказательства своей теории, в 1800 г. А. Вольта изобрел, а затем и запатентовал устройство для получения электричества, в дальнейшем получившее название «Вольтов столб» или «элемент Вольта» [3]. По своей сути это устройство является прародителем современных накопителей энергии. Первый Вольтов столб состоял из последовательно нанизанных на проволоку чередующихся круглых медных и цинковых пластин, между которыми располагались куски ткани или картона, смоченные в соляном растворе, способствующие прохождению электрического тока. За счет своей конструкции, «элемент Вольта» был способен обеспечить непрерывный поток электричества, что до этого момента не представлялось возможным.
Работы А. Вольта послужили основой многих дальнейших изобретений в области накопителей электроэнергии. Однако главным несовершенством всех батарей тех лет являлось накопление газа на электродах, что существенно ограничивало доступную емкость батареи. Так было вплоть до 1866 г., пока французский инженер Жорж Лекланше (1839 - 1882 гг.) не разрешил данную проблему, изобретя и запатентовав «ячейку Лекланше» [6].
Первая «ячейка Лекланше» была собрана в пористом горшке, внутри которого Ж. Лекланше использовал в качестве электролита раствор хлорида аммония, положительный электрод состоял из диоксида марганца, смешанного с небольшим количеством углерода, а отрицательный электрод представлял собой цинковый стержень. Такая структура вращалась вокруг графитовой пластины, служащей токоприемником. С помощью своего изобретения Ж. Лекланше мог получать 1.4 В напряжения с каждой ячейки. В дальнейшем «ячейка Лекланше» получила широкое применение в телеграфии и активно использовалась в электрических колоколах. «Ячейка Лекланше» является родоначальником современных цинк-углеродных и цинк-марганцевых батарей, которые на сегодняшний день являются самыми продаваемыми неперезаряжаемыми батареями [14].
Исследования поведения различных металлов в разбавленной серной кислоте позволили в 1859 г. Гастону Планте (1834 - 1889 гг.) создать первый свинцовый аккумулятор [7]. Батарея Г. Планте состояла из последовательных тонких слоев свинца, между которыми располагались пласты грубой ткани. Такая конструкция, напоминающая по своей форме сандвич, помещалась в цилиндрический контейнер, наполненный раствором разбавленной серной кислоты. Слои свинца были соединены как два отдельных электрода, разность напряжений которых позволяла заряжать аккумулятор. Чередуя процесс заряда и разряда аккумулятора в течение 24-х часов, Г. Планте получал положительный электрод, состоящий из диоксида свинца, и отрицательный электрод, образованный тонко распределенным свинцом, тем самым увеличивая номинальное напряжение ячейки до 2.7 В. Одним из первых применений батарей такого типа была установка домашнего освещения с динамо-машиной. Принципиальным отличием батареи Г. Планте от «ячейки Лекланше» является способность первой быть перезаряжаемой. Также отметим, что сегодня свинцово-кислотная химия батарей, предложенная Г. Планте, активно используется для производства автомобильных аккумуляторов.
В первой половине XX века Вальдмар Юнгнер (1869 - 1924 гг.) и Томас Эдисон (1847 - 1931 гг.) стали родоначальниками никель-кадмиевой [12] и никель-железной [16] химий перезаряжаемых батарей соответственно. Основной их идеей было использование щелочного раствора вместо кислотного в качестве электролита, что позволило применять широкий спектр металлов для изготовления электродов и получать высокий ток нагрузки. Номинальное напряжение одной ячейки составляло 1.4 В. Использование такого типа аккумуляторов сегодня ограничено по многочисленным экологическим причинам, поэтому они применяются только там, где использование других систем не представляется возможным, например, в устройствах, характеризующихся большими зарядными и разрядными токами (трамваях и троллейбусах для питания цепей управления).
В начале Второй мировой войны Самюэль Рубен (1900 - 1988 гг.), американский изобретатель и один из основателей компании «Дюраселл» (Duracell), запатентовал новую твердотельную технологию производства батарей, что послужило началом новой эры в производстве аккумуляторов [18]. Ртутные батареи С. Рубена, благодаря своим малым размерам, позволили создавать компактные портативные электронные устройства. Однако сегодня производство и эксплуатация ртутных элементов в большинстве стран мира запрещена. Ртутные аккумуляторы полностью вытеснены более экологичными, так как проблема их утилизации достаточно сложна.
Литиевые аккумуляторы впервые были предложены британским химиком Стенли Уиттингемом (1941 г.р.) в 70-х гг. прошлого века [51]. В своем изобретении С. Уиттингем использовал сульфид титана и литий в качестве электродов. Однако производство такого рода литий-титанатных батарей являлось не только дорогостоящим процессом (синтез титана стоил порядка 1000 американских долларов за килограмм сырья), но и небезопасным для экологии (в процессе производства такого типа аккумуляторов выделяется большое количество сероводорода). Таким образом, в последующих исследованиях ученые отказались от использования полностью литиевых электродов и перешли к разработке батарей, в которых используются литиевые соединения [9], [41]. Этот момент считается началом эпохи производства литиевых аккумуляторов, которые обладают высокой энергетической плотностью (емкостью), низким саморазрядом и не требуют сервисного обслуживания.
Так, вот уже почти в течение 50 лет, химия литий-ионных батарей совершенствуется ежегодно. Сегодня производятся литий-ионные ячейки с номинальным напряжением, лежащим в диапазоне от 3.4 В до 4.4 В, что позволяет удовлетворять почти все потребности пользователей как бытовой техники, так и тяжелой промышленности и вытесняет другие типы аккумуляторов с рынка. Отметим, что по состоянию на 2016 г. производство литий-ионных батарей составляло 28 ГВтч, из которых 16.4 ГВтч были изготовлены в Китае, что значительно превышает показатели выпуска прочих типов аккумуляторов [43].
Активное производство литий-ионных батарей послужило началом исследований в области мониторинга перезаряжаемых литий-ионных накопителей энергии. Значительно вырос спрос к алгоритмам, позволяющим производить оценку состояния заряда, доступной мощности и количества энергии в реальном времени, то есть не требующим при этом вывода батареи из эксплуатации. Потребность в таких методах обусловлена в первую очередь вопросами безопасной эксплуатации аккумуляторов. Так, некорректное определение доступной мощности или количества энергии может привести к преждевременному сгоранию батареи, вызванному некорректными высокими токами нагрузками.
В данном исследовании будут подробно рассмотрены и изучены задачи мониторинга литий-ионных аккумуляторов.
В первой главе мы рассмотрим электрохимическую модель ячейки. Основная задача главы - познакомить читателя с процессами, протекающими внутри батарей на электрохимическом уровне и играющими важную роль при накоплении энергии.
Вторая глава посвящена методу эквивалентной цепи, позволяющему построить математическую State-Space (SS) модель ячейки, описывающую основные электрохимические процессы. В первом параграфе делается предположение, что напряжение ячейки постоянно и не зависит от ее предыдущих состояний. Во втором параграфе вводится динамическая модель, позволяющая описать изменения состояния заряда батареи. Расширение SS-модели, вводимое в третьем параграфе, описывает динамическое поведение ячейки при воздействии на нее переменного тока. В четвертом параграфе рассматривается математическая модель, учитывающая эффект поляризации - противодействие, возникающее при прохождении тока через электролит и имеющее место во всех современных химиях литий-ионных батарей.
В третьей главе подробно рассмотрены два важнейших параметра батареи: внутреннее сопротивление и емкость, используемые для определения доступной мощности и количества энергии соответственно. Оба параметра используются для оценки «здоровья» батареи, что послужило названием к главе.
В четвертой главе приведены основы фильтра Калмана. В первых четырех параграфах ставится задача, для решения которой используется фильтр Калмана, и вводятся необходимые определения для формализации шагов алгоритма. Пятый параграф посвящен основным шагам фильтра Калмана, используемого для линейных стационарных систем. В шестом и седьмом параграфах рассматриваются две модификации фильтра Калмана: Extended Kalman Filter и Sigma-Point Kalman Filter, применяемые в случае нелинейных стационарных SS-моделей системы. Расширением данных подходов является Dual Kalman Filter, используемый для нелинейных нестационарных SS-систем. Dual Kalman Filter рассматривается в седьмом параграфе. В шестой главе будет показано, как с его помощью произвести оценку состояния заряда и «здоровья» ячейки.
В пятой главе рассматриваются основные положения метода наименьших квадратов, а также выводятся алгоритмы, являющиеся упрощениями метода и допускающие рекурсивную реализацию, что позволяет использовать их во встраиваемых системах реального времени. Кроме того, в третьем и четвертом параграфах главы вводятся понятия статистического критерия и доверительного интервала для оценки качества предоставляемого алгоритмом результата. Рассмотренные в данной главе методы будут использованы для оценки текущей емкости ячейки в главе шесть.
Шестая глава исследования посвящена практической реализации подходов, рассмотренных в предыдущих главах. Показана допустимость и обоснованность применения и продемонстрирована реализация фильтра Калмана, методов эквивалентной цепи и наименьших квадратов для оценки величин, позволяющих обеспечить непрерывный мониторинг батарей. В третьем и четвертом параграфах главы приведен сравнительный анализ результатов.
Но только в конце XVII в. ученые стали проводить серьезные эксперименты по производству электроэнергии и ее хранению. В 1791 г., два итальянских ученых, Алессандро Вольта (1745 - 1827 гг.) и Луиджи Гальвани (1737 - 1798 гг.), независимо друг от друга проводили эксперименты на мертвых лягушках с использованием различных металлов, которые заставляли сокращаться мышцы лапок амфибий [45]. Так, А. Вольта пришел к выводу, что сокращение мышц конечностей связано с используемым им в экспериментах металлом, но не с внутренним строением тела лягушки; Л. Гальвани в свою очередь заключил, что существует такая вещь как «животное электричество», которое, даже после смерти животного, сохраняется в его нервах и мышцах.
Для доказательства своей теории, в 1800 г. А. Вольта изобрел, а затем и запатентовал устройство для получения электричества, в дальнейшем получившее название «Вольтов столб» или «элемент Вольта» [3]. По своей сути это устройство является прародителем современных накопителей энергии. Первый Вольтов столб состоял из последовательно нанизанных на проволоку чередующихся круглых медных и цинковых пластин, между которыми располагались куски ткани или картона, смоченные в соляном растворе, способствующие прохождению электрического тока. За счет своей конструкции, «элемент Вольта» был способен обеспечить непрерывный поток электричества, что до этого момента не представлялось возможным.
Работы А. Вольта послужили основой многих дальнейших изобретений в области накопителей электроэнергии. Однако главным несовершенством всех батарей тех лет являлось накопление газа на электродах, что существенно ограничивало доступную емкость батареи. Так было вплоть до 1866 г., пока французский инженер Жорж Лекланше (1839 - 1882 гг.) не разрешил данную проблему, изобретя и запатентовав «ячейку Лекланше» [6].
Первая «ячейка Лекланше» была собрана в пористом горшке, внутри которого Ж. Лекланше использовал в качестве электролита раствор хлорида аммония, положительный электрод состоял из диоксида марганца, смешанного с небольшим количеством углерода, а отрицательный электрод представлял собой цинковый стержень. Такая структура вращалась вокруг графитовой пластины, служащей токоприемником. С помощью своего изобретения Ж. Лекланше мог получать 1.4 В напряжения с каждой ячейки. В дальнейшем «ячейка Лекланше» получила широкое применение в телеграфии и активно использовалась в электрических колоколах. «Ячейка Лекланше» является родоначальником современных цинк-углеродных и цинк-марганцевых батарей, которые на сегодняшний день являются самыми продаваемыми неперезаряжаемыми батареями [14].
Исследования поведения различных металлов в разбавленной серной кислоте позволили в 1859 г. Гастону Планте (1834 - 1889 гг.) создать первый свинцовый аккумулятор [7]. Батарея Г. Планте состояла из последовательных тонких слоев свинца, между которыми располагались пласты грубой ткани. Такая конструкция, напоминающая по своей форме сандвич, помещалась в цилиндрический контейнер, наполненный раствором разбавленной серной кислоты. Слои свинца были соединены как два отдельных электрода, разность напряжений которых позволяла заряжать аккумулятор. Чередуя процесс заряда и разряда аккумулятора в течение 24-х часов, Г. Планте получал положительный электрод, состоящий из диоксида свинца, и отрицательный электрод, образованный тонко распределенным свинцом, тем самым увеличивая номинальное напряжение ячейки до 2.7 В. Одним из первых применений батарей такого типа была установка домашнего освещения с динамо-машиной. Принципиальным отличием батареи Г. Планте от «ячейки Лекланше» является способность первой быть перезаряжаемой. Также отметим, что сегодня свинцово-кислотная химия батарей, предложенная Г. Планте, активно используется для производства автомобильных аккумуляторов.
В первой половине XX века Вальдмар Юнгнер (1869 - 1924 гг.) и Томас Эдисон (1847 - 1931 гг.) стали родоначальниками никель-кадмиевой [12] и никель-железной [16] химий перезаряжаемых батарей соответственно. Основной их идеей было использование щелочного раствора вместо кислотного в качестве электролита, что позволило применять широкий спектр металлов для изготовления электродов и получать высокий ток нагрузки. Номинальное напряжение одной ячейки составляло 1.4 В. Использование такого типа аккумуляторов сегодня ограничено по многочисленным экологическим причинам, поэтому они применяются только там, где использование других систем не представляется возможным, например, в устройствах, характеризующихся большими зарядными и разрядными токами (трамваях и троллейбусах для питания цепей управления).
В начале Второй мировой войны Самюэль Рубен (1900 - 1988 гг.), американский изобретатель и один из основателей компании «Дюраселл» (Duracell), запатентовал новую твердотельную технологию производства батарей, что послужило началом новой эры в производстве аккумуляторов [18]. Ртутные батареи С. Рубена, благодаря своим малым размерам, позволили создавать компактные портативные электронные устройства. Однако сегодня производство и эксплуатация ртутных элементов в большинстве стран мира запрещена. Ртутные аккумуляторы полностью вытеснены более экологичными, так как проблема их утилизации достаточно сложна.
Литиевые аккумуляторы впервые были предложены британским химиком Стенли Уиттингемом (1941 г.р.) в 70-х гг. прошлого века [51]. В своем изобретении С. Уиттингем использовал сульфид титана и литий в качестве электродов. Однако производство такого рода литий-титанатных батарей являлось не только дорогостоящим процессом (синтез титана стоил порядка 1000 американских долларов за килограмм сырья), но и небезопасным для экологии (в процессе производства такого типа аккумуляторов выделяется большое количество сероводорода). Таким образом, в последующих исследованиях ученые отказались от использования полностью литиевых электродов и перешли к разработке батарей, в которых используются литиевые соединения [9], [41]. Этот момент считается началом эпохи производства литиевых аккумуляторов, которые обладают высокой энергетической плотностью (емкостью), низким саморазрядом и не требуют сервисного обслуживания.
Так, вот уже почти в течение 50 лет, химия литий-ионных батарей совершенствуется ежегодно. Сегодня производятся литий-ионные ячейки с номинальным напряжением, лежащим в диапазоне от 3.4 В до 4.4 В, что позволяет удовлетворять почти все потребности пользователей как бытовой техники, так и тяжелой промышленности и вытесняет другие типы аккумуляторов с рынка. Отметим, что по состоянию на 2016 г. производство литий-ионных батарей составляло 28 ГВтч, из которых 16.4 ГВтч были изготовлены в Китае, что значительно превышает показатели выпуска прочих типов аккумуляторов [43].
Активное производство литий-ионных батарей послужило началом исследований в области мониторинга перезаряжаемых литий-ионных накопителей энергии. Значительно вырос спрос к алгоритмам, позволяющим производить оценку состояния заряда, доступной мощности и количества энергии в реальном времени, то есть не требующим при этом вывода батареи из эксплуатации. Потребность в таких методах обусловлена в первую очередь вопросами безопасной эксплуатации аккумуляторов. Так, некорректное определение доступной мощности или количества энергии может привести к преждевременному сгоранию батареи, вызванному некорректными высокими токами нагрузками.
В данном исследовании будут подробно рассмотрены и изучены задачи мониторинга литий-ионных аккумуляторов.
В первой главе мы рассмотрим электрохимическую модель ячейки. Основная задача главы - познакомить читателя с процессами, протекающими внутри батарей на электрохимическом уровне и играющими важную роль при накоплении энергии.
Вторая глава посвящена методу эквивалентной цепи, позволяющему построить математическую State-Space (SS) модель ячейки, описывающую основные электрохимические процессы. В первом параграфе делается предположение, что напряжение ячейки постоянно и не зависит от ее предыдущих состояний. Во втором параграфе вводится динамическая модель, позволяющая описать изменения состояния заряда батареи. Расширение SS-модели, вводимое в третьем параграфе, описывает динамическое поведение ячейки при воздействии на нее переменного тока. В четвертом параграфе рассматривается математическая модель, учитывающая эффект поляризации - противодействие, возникающее при прохождении тока через электролит и имеющее место во всех современных химиях литий-ионных батарей.
В третьей главе подробно рассмотрены два важнейших параметра батареи: внутреннее сопротивление и емкость, используемые для определения доступной мощности и количества энергии соответственно. Оба параметра используются для оценки «здоровья» батареи, что послужило названием к главе.
В четвертой главе приведены основы фильтра Калмана. В первых четырех параграфах ставится задача, для решения которой используется фильтр Калмана, и вводятся необходимые определения для формализации шагов алгоритма. Пятый параграф посвящен основным шагам фильтра Калмана, используемого для линейных стационарных систем. В шестом и седьмом параграфах рассматриваются две модификации фильтра Калмана: Extended Kalman Filter и Sigma-Point Kalman Filter, применяемые в случае нелинейных стационарных SS-моделей системы. Расширением данных подходов является Dual Kalman Filter, используемый для нелинейных нестационарных SS-систем. Dual Kalman Filter рассматривается в седьмом параграфе. В шестой главе будет показано, как с его помощью произвести оценку состояния заряда и «здоровья» ячейки.
В пятой главе рассматриваются основные положения метода наименьших квадратов, а также выводятся алгоритмы, являющиеся упрощениями метода и допускающие рекурсивную реализацию, что позволяет использовать их во встраиваемых системах реального времени. Кроме того, в третьем и четвертом параграфах главы вводятся понятия статистического критерия и доверительного интервала для оценки качества предоставляемого алгоритмом результата. Рассмотренные в данной главе методы будут использованы для оценки текущей емкости ячейки в главе шесть.
Шестая глава исследования посвящена практической реализации подходов, рассмотренных в предыдущих главах. Показана допустимость и обоснованность применения и продемонстрирована реализация фильтра Калмана, методов эквивалентной цепи и наименьших квадратов для оценки величин, позволяющих обеспечить непрерывный мониторинг батарей. В третьем и четвертом параграфах главы приведен сравнительный анализ результатов.
В работе была рассмотрена одна из важных задач в области накопителей энергии - непрерывный мониторинг. В заключение, выделим практические результаты исследования:
1. Алгоритмы одновременной оценки состояния заряда и внутреннего сопротивления ячейки, Dual Extended Kalman Filter и Dual SigmaPoint Kalman Filter, реализованы в среде MATLAB.
2. Методы наименьших квадратов для оценки текущей емкости ячейки, Weighted Ordinary Least Squares, Weighted Proportional Total Least Squares и Approximate Weighted Total Least Squares, реализованы в среде MATLAB.
3. В контексте допустимости реализации рассмотренных подходов оценки состояния заряда и состояния «здоровья» ячейки во встраиваемых системах, адаптации к изменяющимся внешним факторам, а также адаптируемости к различным химиям литий-ионных ячеек произведен сравнительный анализ полученных результатов.
Задача мониторинга накопителей энергии не является единственной, представляющий пользовательский интерес. Растущий спрос на аккумуляторы на рынке электроэнергии пробудил интерес к решению других задач. Например, одной из наиболее актуальных проблем сегодняшнего дня является предсказание текущей емкости батареи на основе данных ее использования, включающих в себя условия хранения (температура, влажность и т.д.), эксплуатации (ток, напряжение) и количество циклов «заряд-разряд». Основная причина, препятствующая быстрой разработке подобного рода алгоритмов, - отсутствие данных длительного использования аккумуляторов, позволяющих откалибровать получившиеся методы.
Актуальные исследования в области накопителей энергии включают в себя не только алгоритмы обработки данных, но и разработку новых химических соединений, позволяющих достичь высоких значений напряжения и большей величины емкости [15].
Сегодня аккумуляторы используются во многих сферах жизнедеятельности человека. Так, в Великобритании уже сейчас функционирует энергетический рынок, торговля на котором была бы невозможна без использования батарей, позволяющих продавать энергию в моменты остановки генераторов [26]. Дальнейшее производство и разработка электрических самолетов, поездов, паромов и автомобилей также требует решения задач в области накопителей энергии, связанных с вопросами безопасности и своевременной диагностики [29].
1. Алгоритмы одновременной оценки состояния заряда и внутреннего сопротивления ячейки, Dual Extended Kalman Filter и Dual SigmaPoint Kalman Filter, реализованы в среде MATLAB.
2. Методы наименьших квадратов для оценки текущей емкости ячейки, Weighted Ordinary Least Squares, Weighted Proportional Total Least Squares и Approximate Weighted Total Least Squares, реализованы в среде MATLAB.
3. В контексте допустимости реализации рассмотренных подходов оценки состояния заряда и состояния «здоровья» ячейки во встраиваемых системах, адаптации к изменяющимся внешним факторам, а также адаптируемости к различным химиям литий-ионных ячеек произведен сравнительный анализ полученных результатов.
Задача мониторинга накопителей энергии не является единственной, представляющий пользовательский интерес. Растущий спрос на аккумуляторы на рынке электроэнергии пробудил интерес к решению других задач. Например, одной из наиболее актуальных проблем сегодняшнего дня является предсказание текущей емкости батареи на основе данных ее использования, включающих в себя условия хранения (температура, влажность и т.д.), эксплуатации (ток, напряжение) и количество циклов «заряд-разряд». Основная причина, препятствующая быстрой разработке подобного рода алгоритмов, - отсутствие данных длительного использования аккумуляторов, позволяющих откалибровать получившиеся методы.
Актуальные исследования в области накопителей энергии включают в себя не только алгоритмы обработки данных, но и разработку новых химических соединений, позволяющих достичь высоких значений напряжения и большей величины емкости [15].
Сегодня аккумуляторы используются во многих сферах жизнедеятельности человека. Так, в Великобритании уже сейчас функционирует энергетический рынок, торговля на котором была бы невозможна без использования батарей, позволяющих продавать энергию в моменты остановки генераторов [26]. Дальнейшее производство и разработка электрических самолетов, поездов, паромов и автомобилей также требует решения задач в области накопителей энергии, связанных с вопросами безопасности и своевременной диагностики [29].
Содержание магистерской диссертации – Сравнительный анализ методов мониторинга
накопителей большой емкости
Выдержки из магистерской диссертации – Сравнительный анализ методов мониторинга
накопителей большой емкости