Жидкие кристаллы - метасостояние, проявляющееся в некоторых веществах, состоящих из удлиненных молекул. Чаще всего встречаются в трех проявлениях: нематики, холестерики и смектики [1].
Нематические жидкие кристаллы (нематики) - жидкие кристаллы, ориентация осей молекул которых параллельна, однако они не образуют отдельные слои. Длинные оси молекул лежат вдоль линий, параллельных определённому направлению, а их центры размещены хаотично.
Холестерические жидкие кристаллы (холестерики) - это жидкие кристаллы, обладающие свойством спиральности, то есть в них отсутствует центральная симметрия. Иными словами, холестерики обладают хиральностью.
Смектические жидкие кристаллы (смектики) - наиболее упорядоченные кристаллы. Имеют слоистую структуру.
В данной работе будут обсуждаться нематические жидкие кристаллы.
Для описания жидкого кристалла (ЖК) вводится директор - единичный вектор, направленный вдоль длинной оси молекулы. Задание такого вектора в каждой точке однозначно задаёт свойства жидкого кристалла.
В нематике даже в близко расположенных молекулах направление директора может отличаться, однако среднее направление директора (усреднение ведётся по объёму много меньшему, чем объем всей ячейки) - гладкая функция.
Один из самых известных процессов в жидких кристаллах - переход Фредерикса, заключающийся в смене направления директора в ячейке при воздействии на образец поля большего, чем критическое значение. Проявляется этот эффект как в электрическом, так и в магнитном поле.
Лантонидомезогены - новая группа веществ, синтезируемая научной группой Ю. Г. Га- ляметдинова [2], открывающая, новые свойства жидких кристаллов. Комплексы лантаноидов привлекают внимание исследователей как материалы для создания молекулярных магнитов, устройств хранения информации, контрастных реагентов в магниторезонансной томографии и шифт реагентов в ЯМР, благодаря уникальности магнитных свойств некоторых представителей ряда лантаноидов.
Результатом моей работы является нахождение способа вычисления критического поля и модулей Франка из графика зависимости диэлектрической проницаемости ячейки жидкого кристалла от приложенного к нему магнитного поля в модели жёсткого ненулевого сцепления, в том числе в случаях, когда критическое поле не определено экспериментально в явном виде. Результаты согласуются с существующей теорией и позволяют развить ее на более сложные случаи.
Отдельно отметим существенное отличие модулей Франка для лантонидомезогенов от классических жидких кристаллов (вплоть до 435 раз для Gd 17-17 по сравнению с 5СВ), а также отличие между самими лантонидомезогенами более чем на порядок.
Принципиально разная структура поведения зависимости диэлектрической проницаемости от поля у лантонидомезогенов и 5СВ связана с различными знаками sa.
Изучить К2 на подобной геометрии не представляется возможным. Для исследования этой величины необходимо изменить геометрию ячейки, или же рассматривать холестерические кристаллы, для которых характерно закручивание. Теоретически же подобная задача приведёт к замене сплайнов на их трехмерные аналоги. Рассмотрение веществ с %а < 0 же практически не требует изменений теории, только лишь замены начального приближения при поиске распределения директора.
