Введение 3
Постановка задачи 6
Ракета-носитель 6
Оценка точности выведения 7
Обзор литературы 9
Глава 1. Математическая модель динамики ракеты-носителя 10
1.1. Системы координат 10
1.2. Система дифференциальных уравнений движения 13
1.3. Силы, действующие на объект 13
1.4. Вычисление параметров орбиты 15
1.5. Компьютерная модель динамики ракеты 16
Глава 2. Компьютерное моделирование MEMS гироскопов 21
2.1. Базовые положения 21
2.2. Моделирование шумов в измерениях 22
Глава 3. Имитационное моделирование динамики ракеты и измерителей 26
3.1. Выведение на номинальную орбиту 26
3.2. Моделирование динамики выведения с учетом шумов 27
3.3. Общий анализ результатов 30
Выводы 33
Заключение 34
Список литературы 35
В настоящий момент в связи со стремительным развитием микроэлектроники наблюдается явная тенденция к уменьшению размеров космических аппаратов, решающих задачи различного рода. Она проявляется в появлении целого класса малых космических аппаратов (МКА) с начальной массой менее 1000 кг. Среди МКА принято выделять следующие виды:
• Малые — от 500 до 1000 кг.
• Мини — от 100 до 500 кг
• Микро — от 10 до 100 кг.
• Нано — от 1 до 10 кг
• Пико — от 0,1 до 1 кг.
• Фемто — менее 0,1 кг.
Космические аппараты классов от фемто до нано включительно используются для обучения студентов, выполнения простейших научных исследований и для отработки элементной базы для больших спутников в реальных условиях. Заказчиками в основном являются профильные факультеты университетов и любительские сообщества, а иногда и частные лица. Требования к параметрам орбиты, срокам запуска и активного существования МКА этих классов обычно достаточно мягкие. Как правило, требуется, чтобы они просто оказались на стабильной орбите. Традиционно их выводят в кластерных запусках на ракетах-носителях (РН) среднего и легкого классов в качестве попутной нагрузки, при этом задача их успешного выведения не является приоритетной. Характерными примерами являются запуски на ракетах «Днепр» и Falcon 9, которые в одной миссии способны выводить до трех десятков МКА. Кроме того, практикуется запуск этих аппаратов с борта международной космической станции.
В настоящее время спутники классов микро и мини имеют характеристики которые в достаточной мере пригодны для прикладного и коммерческого применения, что вызывает к ним повышенный интерес. В первую очередь это спутники дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ), рост потребности в которых обусловлен необходимостью получения оперативной информации в интересах сельского и лесного хозяйства, а также мониторинга чрезвычайных ситуаций природного и техногенного происхождения. Во-вторых, активно разрабатываются проекты формирования крупных орбитальных группировок МКА с целью широкомасштабного и дешевого обеспечения коммуникационными услугами. Наконец, аппараты данной категории в настоящее время способны решать достаточно серьезные научные задачи.
Совершенно очевидно, что спутники, обеспечивающие получение важной информации должны запускаться в строго определенное время на оптимальные для функционирования орбиты. Это касается как запуска одиночных спутников, так и формирования группировок МКА и их оперативного восполнения. Для решения этих задач требуется создание РН сверхмалого класса.
Основной проблемой создания сверхмалого носителя является сложность одновременного обеспечения низкой стоимости и приемлемого технического и конструктивного совершенства. Учитывая то, что коммерчески приемлемая удельная стоимость выведения МКА составляет 60000 $ за кг, пуск ракеты-носителя сверхмалого класса для запуска спутника массой в 10 кг должен обходиться не более чем в 600000 $. Чтобы уложиться в эти суммы, необходимо всемерно упрощать конструкцию ракеты, избегая дорогостоящих решений.
В настоящее время за рубежом прорабатываются несколько проектов РН сверхмалого класса. В США разрабатывается трехступенчатая РН SWORDS [1], способная выводить на орбиту высотой 750 км спутник массой до 25 кг. Компания Interorbital system corporation заключила контракт с NASA на разработку модульного носителя Neptune с грузоподъемностью от 30 до 1000 кг. Аналогичные разработки ведутся [2] во Французском национальном центре космических исследований CNES; в Японии осуществляются [3] НИР по поиску доступных технологий воздушного запуска для выведения КА массой 100... 200 кг на низкую околоземную орбиту. Существуют и другие аналогичные проекты.
В настоящий момент в России частной космической компанией Lin Indastrial ведется работа над семейством ракет-носителей сверхмалого класса. Проект «Таймыр-1» имеет стартовую массу 2585,2 кг и максимальную массу полезной нагрузки 15,9 кг. Компоновка ракеты — трехступенчатая.
Информационное обеспечение работы автомата стабилизации и выведения производит бесплатформенная инерциальная навигационная система (БИНС) на базе бортового компьютера (БК) совместно с набором MEMS (Microelectromechanical systems) гироскопов и акселерометров.
MEMS датчики — это измерительные устройства, созданные на основе технологий объемной микромеханики. Как правило, они не имеют движущихся частей, что обеспечивает им высокую надежность. В связи с активным развитием данных технологий, в настоящее время наблюдается рост точности показаний и улучшение устойчивости датчиков к вибрациям, температуре и иным возмущениям. В совокупности, это позволяет использовать устройства данного класса не только для бытовой электроники, но и применять их в таких сложных приложениях, как системы управления летательными аппаратами. Кроме того, датчики данной категории отличаются низкой стоимостью, что вызывает к ним повышенный интерес.
Система управления (СУ) располагается на верхней ступени РН, что предполагает необходимость максимального снижения ее массы, т.к. масса СУ будет находиться на ракете в течение всей программы выведения. Стоимость ее при этом должна быть низкой для обеспечения дешевизны ракетного комплекса в целом. Для выполнения этих противоречивых требований в СУ предполагается использовать электронные компоненты класса Commercial и Industrial средней ценовой категории, что накладывает дополнительную ответственность на специалистов по системе управления по причине существенного отличия этих компонент от дорогостоящей Military и Space-электроники.
В настоящей работе рассматривается вопросы, связанные с созданием универсального компьютерного комплекса для моделирования динамики ракет-носителей. Формируется модель шумов в измерениях для датчиков угловых скоростей и осуществляется имитационное моделирование полета ракеты «Таймыр-1» в условиях использования идеальных (незашумлен- ных) датчиков и в реальных условиях при наличии помех. Определяются границы возможных элементов орбиты ПН для заданного уровня шумов в измерениях.
В настоящей работе создан программно-вычислительный комплекс на базе системы Matlab-Simulink, который в достаточно общем виде производит моделирование полета ракеты-носителя любого количества ступеней с заранее заданными параметрами. Учтены неоднородности гравитационного поля Земли и эффекты, связанные с ее вращением. Данная баллистическая модель может послужить основой для дальнейшего изучения вопросов динамики ракеты-носителя, например, связанных с проблемами оптимальной траектории, стабилизации, динамики разделения ступеней. При использовании полных аэродинамических моделей и данных об распределении ветров возможно прогнозирование районов падения ступеней. Привлекая дополнительные вычислительные мощности, количество реализаций имитационного моделирования может быть увеличено многократно, что позволит быстро накапливать значительное количество статистики в случае моделирования со случайными параметрами.
Исследован вопрос о применении датчиков угловых скоростей на базе MEMS-технологий коммерческого класса в среднем ценовом диапазоне. С учетом коррекции углов тангажа и рысканья по солнечному датчику следует ожидать выведения полезной нагрузки на сформированную орбиту с точностью, достаточной для МКА классов нано и фемто. Намечены пути улучшения полученных результатов для расширения возможностей ракеты-носителя. Предел улучшения точности и стабильности показаний датчиков на базе MEMS-технологий еще не достигнут, что позволяет говорить о смещении высокоточных сенсоров в среднюю ценовую категорию и, таким образом, значительного уменьшения рассеивания элементов орбиты при сохранении цены комплекса системы управления.
Безусловно, подтверждение продемонстрированных в имитационном моделировании характеристик необходимо произвести с помощью серий различных натурных испытаний. Их результаты также можно будет использовать для уточнения математических моделей.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
