Введение 3
Постановка задачи 5
Обзор литературы 6
Глава 1. Правила дележа для проблемы банкротства 7
1.1. Формулировка правил 7
1.2. Аксиомы правил дележа 11
1.3. Семейства правил 13
Глава 2. Теоретико-игровые модели банкротства 16
2.1 Основные понятия 16
2.2 Простая модель банкротства 18
2.3 Многоуровневые модели банкротства 21
Глава 3. Практическая реализация исследований 28
3.1 Кооперативные многоуровневые модели банкротства на примере одной фирмы 28
Заключение 36
Список литературы 37
В различной литературе понятие банкротства предприятия трактуется неоднозначно, но большинство авторов под понятием «банкротство» понимают следующее:
Банкротство (нем. Bankrott, Bankarotta) - долговая несостоятельность предприятия, несостоятельность его удовлетворить требования кредиторов по оплате услуг, товаров и работ, а также неспособность вносить обязательные платежи в бюджет и внебюджетные фонды. Это происходит потому, что долговые обязательства предприятия-должника превышают размеры его имущества или структура его баланса неудовлетворительна.
В России уже более двух лет наблюдается негативная ситуация в экономике, которая приводит к динамике числа банкротств. Так, за 2014 год зафиксировано 14,514 тыс. несостоятельных фирм, что на 20% превышает статистику предыдущего года. Увеличение числа компаний, признающих себя банкротами, продолжается и по сей день. Поэтому тема рассматриваемой работы является актуальной в настоящее время.
Успех деятельности фирмы зависит от большого числа внешних и внутренних факторов и если она ведет эту деятельность неэффективно, то настает момент, когда ее необходимо вывести с рынка. Для этого выполняется ряд процедур, одной из которых является определение ликвидационной стоимости. После чего встает вопрос о разделении этой стоимости между кредиторами, истцами и заявителями, что приводит к большому числу юридических конфликтов. Данная проблема заключается в том, что стоимости фирмы в большинстве случаев недостаточно, чтобы погасить все требования. Необходимо сделать оптимальное распределение денежных средств и установить соответствующие правила дележа.
Схожие задачи раздела имущества зафиксированы еще в древнейшей литературе. Рассмотрим два простых примера описанных в Талмуде:
Проблема спора из-за одежды. Рассматривается одежда ценой 200 единиц и два человека претендующие на 100 и 200 единиц соответственно. Стоит спор распределения стоимости среди двух лиц. Талмуд считает оптимальным- вектор выплат (50;150).
Проблема раздела имущества. У человека три жены и три свадебных контракта, которые определяют суммы выплат 100, 200, 300, после смерти. Когда он умирает, стоимость его владений оценивается в 200. Талмуд предлагает следующие выплаты (50;75;75).
В различных работах также представлен ряд теоретических правил, которые используются на практике, но необходимо эти правила как-то сравнивать между собой для определения достоинств и недостатков каждого из них. Самое распространенное правило- правило пропорциональности, при котором денежные средства между кредиторами распределяются пропорционально требованиям. Но зачастую данный дележ сопровождается большим количеством споров между истцами процедуры банкротства и тогда приходится прибегать к новым правилам.
С другой стороны, цель распределения- удовлетворить потребности кредиторов, истцов и заявителей. А они в свою очередь хотят максимизировать свою часть выплат. Поэтому для решения этой проблемы логично использовать математическое моделирование средствами теории кооперативных игр. Такие игры моделируют ситуации, при которых участники игры, объединяясь, могут получить дополнительную прибыль.
Серьезным шагом в математическом моделировании банкротства станет разработка многоуровневых моделей, которые должны учитывать, что при ликвидации фирмы денежные средства могут поступать на счет должника в определенные моменты времени. Это может быть связано с банковскими особенностями, наличием у фирмы обособленных подразделений и другими экономическими факторами. Тогда распределение денежных средств производится по шагам и сложность дележа возрастает в несколько раз.
На основании проведённого исследования можно сделать следующие выводы:
Проблема распределения денежных средств при банкротстве предприятия является актуальной и активно обсуждается в литературе. В работе сделан анализ работающих правил дележа фиксированной суммы среди выдвинувших свои требования истцов. Помимо их перечисления рассмотрен аксиоматический метод сравнения.
С другой стороны, в работе продемонстрирован подход решения задачи банкротства, который определен средствами теории кооперативных игр. Теоретико - игровые модели позволяют истцам, действуя совместно, получить дополнительную прибыль. Поэтому кооперативные игры- это выгодный инструмент при моделировании рассматриваемой задачи.
Кроме того, были разработаны многошаговые теоретико-игровые модели, учитывающие сложность поступления денежных средств на счет должника. Данные модели основаны на принципе оптимальности - векторе Шепли, который гарантирует существование и единственность решения. На числовом примере показано, что такие модели помогают справедливо распределить доступную сумму на каждом промежутке времени.
В дальнейшем была бы интересна разработка теоретико-игровых многошаговых моделей на основании других принципов оптимальности. Практическое применение такого рода моделей поможет избежать ряд юридических конфликтов, а ,значит, облегчит процедуру банкротства.
