Введение 4
Постановка задачи 6
Обзор литературы 7
1. Постановка основной задачи моделирования 8
2. Численное решение поставленной задачи 10
2.1. Разложение в ряд Тейлора 10
2.2. Классический метод Рунге-Кутты 11
2.3. Метод Эверхарта 12
3. Задание управления на космический аппарат 16
3.1. Формализация орбит 16
3.2. Требования на скорость космического аппарата в точке орбиты 18
3.3. Требования на параметры орбиты 20
3.4. Сложные маневры 23
3.5. Межпланетные маневры 25
4. Практическая реализация моделирования 28
4.1. Архитектура программной реализации 28
4.2. Примеры моделирования 37
Выводы 42
Заключение 44
Список литературы 45
Приложение 46
Полёты в космос и, в частности, к другим планетам издавна привлекали человека. С момента запуска первого искуственного спутника Земли
4 октября 1957 года и первой межпланетной автоматической станции в
сторону венеры 12 февраля 1961 года и до сего дня прогресс в космических полётах не останавливается. Использование космических аппаратов–
спутников Земли стало неотъемлимой частью жизни людей, с каждым
годом отправляются новые аппараты к другим планетам.
Численное моделирование в целом является очень мощным инструментом в задачах небесной механики. Сложно переоценить его значение,
потому как сфера его применения очень широка: данные, полученные в
результате компьютерного моделирования, позволяют с высокой точностью
прогрозировать явления астрономической природы на Земле, предсказывать движение небесных тел в будущем, выяснять их местонахождение
в прошлом, проектировать космические миссии. Причем развитие современной техники позволяет проводить вычисления практически на любом
компьютере, совсем не обязательно иметь суперкомпьютер под рукой. Это
открывает возможности по проведению моделирования и принятия решений
об управлении космическим аппаратом прямо на борту этого же космического аппарата.
В данной работе рассматривается подход к решению задачи о выборе
управления космическим аппаратом путём моделировании динамики КА в
поле звездной системы в общем случае, то есть при разработке программы
параметры звездной системы заранее неизвестны. Таким образом, предполагается, что полученная компьютерная программа может использоваться на
борту космического аппарата для принятия решений об управлении в случае
полёта в неизвестную заранее обстановку или в случае непредвиденного
изменения обстановки при условии наличия механизма получения данных
о звездной системе и вычисления её параметров.
Несомненным плюсом такого подхода является его универсальность,
алгоритмы решения задачи при его использовании не будут зависеть от
параметров системы. Однако, на сегодняшний день, полёты практически
всегда совершаются в уже известных системах, и в таком случае специализированный подход является более привлекательным. Поэтому использование
4программ, аналогичных представленной в данной работе, предполагается в
качестве второй или аварийной системы принятия решений о управлении.
В ходе выполнения данной работы были получены следующие основные результаты результаты:
1) На основе анализа соответствующей литературы сформирована система дифференциальных уравнений, описывающая динамику тел в
задаче N тел с обеспечением механизма подачи управления на КА
2) Выбран и описан алгоритм решения полученной системы уравнений
3) Предложены и реализованны алгоритмы поиска управления, позволяющие решать задачу удовлетворения требований на скорость КА, на
параметры орбиты, на координату и скорость КА в нужный момент
времени, а также осуществлять межпланетные перелёты
4) Разработана компьютерная программа, реализующая моделирование
и поиск управления по предложенным алгоритмам
