Оценка достоверности решения ЗD обратных задач гравиразведки и магниторазведки с помощью формализованных алгоритмов инверсии по данным численного эксперимента
Введение 3
1. Обратные задачи в прикладной геофизике 5
1.1. Общие положения 5
1.2. Рассматриваемые методы решения обратных задач 8
1.2.1. Послойная фильтрация потенциальных полей(Зондирование методом треугольной фильтрации) 8
1.2.2. Решение обратной задачи методом Приезжева 10
1.2.3. Решение методом регуляризации Тихонова 12
1.3. Программное обеспечение 15
2. Моделирование 16
2.1. Геофизические поля для Модели №1 19
2.2. Геофизические поля для Модели №2 21
3. Результаты решения обратных задач 24
3.1. Модель №1 24
3.2. Модель №2 27
Заключение и выводы 35
Список используемой литературы 38
Основной целью геолого-геофизических исследований является понимание внутреннего строения недр. Зачастую можно встретить плохо изученные, плохо обнажённые территории, для которых поле силы тяжести и магнитное поле являются единственным источником геологической информации.
Данный факт заставляет задуматься о качестве преобразования информации, заключённой в геофизических полях в более близкие для геолога петрофизические свойства горных пород и их распределения в недрах.
В связи с этим крайне актуальной является проблема адекватности алгоритмов этого перехода используемых в бурно развивающихся направлениях -3D визуализации.
В рамках работы рассмотрено три подхода при решении обратных задач геофизики. Проведено решение на основе геофизических полей как для простой модели, так и для более сложной модели, приближенной к реальной геологической картине с взаимным влиянием тел друг на друга.
Цель выпускной квалификационной работы:
• Определить какое из рассматриваемых решений обратной задачи гравиразведки и магниторазведки является наиболее достоверным, а также сделать выводы о возможности применения того или иного метода при наличии различных геологических обстановок.
Задачи, решаемые в ходе исследовательской работы:
• Освоение современного программно-математического обеспечения, широко используемого в подготовке геологических и инженерно-геологических отчётов;
• Создание математических моделей среды в программе MeshTools3D, с заданными значениями плотности и намагниченности.
• Решение обратной задачи геофизики с использованием полученных геофизических полей;
• Выводы об эффективности алгоритмов.
Личный вклад:
• Создание математических моделей для проведения численного эксперимента;
• Решение обратных задач геофизики на основе трёх рассматриваемых алгоритмов;
• Интерпретация и анализ полученных решений, выводы об их эффективности и возможности применения методов на реальных геологических объектах.
Подводя итоги можно выделить некоторые достоинства и недостатки используемых методов (см. Таблица 1), а также оценить результаты проведённого численного эксперимента (см. Таблица 2).
Таблица 1 Преимущества и недостатки рассмотренных методов
Метод Преимущества Недостатки
1) Зондирование методом треугольной фильтрации • метод прост для программной реализации, не требует априорной геологической информации
• минимальный объем однотипных математических вычислений делает это метод одним из самых быстрых • максимальная глубинна расслоения не может превышать 1/3 от размера карты (окна зондирования)
• эффект генерализации, когда приповерхностные участки имеют более точное и детальное расчленение разреза по сравнению с более глубинными
• результаты вычислений представляются в виде профильтрованного поля
2) Метод Приезжева • скорость вычислений и получения результата
• результаты вычислений представляются в виде петрофизических параметров (избыточной плотности и намагниченности) • эффекта генерализации, когда приповерхностные участки имеют более точное и детальное расчленение разреза по сравнению с более глубинными
3) Метод регуляризации по Тихонову • метод учитывает взаимовлияние объектов и позволяет учитывать самую разнообразную априорную информацию с помощью конструирования функционала
• результаты вычислений представляются в виде петрофизических параметров, значения заведомо попадают в разумный диапазон • метод относительно времязатратен
• требует первичную геологическую информацию - модель со своими ограничениями, как следствие качество этой начальной модели оказывает влияние на точность получаемого решения
Говоря о возможности применения данных методов на реальных геологических объектах, приняв во внимание достоинства и недостатки, а также оценив эффективность на примере двух моделей среды можно сделать следующие выводы.
Зондирование методом треугольной фильтрации и решение обратных задач методом Приезжева дают удовлетворительные результаты, которые позволяют получить первичные представления о структуре недр и распределении физических свойств пород.
Оба метода достаточно быстры для реализации, что важно в ситуации, когда нужно обработать большие массивы данных.
Получаемые результаты методом регуляризации по Тихонову отличаются более качественным и точным решением, но метод имеет свои недостатки как в скорости вычислений и получении результата, так и необходимости априорной геологической информации.
Методы подходят для ознакомления с новыми территориями, но важно помнить, что в случае сложных структур результаты получаются ложными и требуют полноценного геологического изучения. О чём нередко забывают при подготовке геологических и инженерно-геологических отчётов.
