Введение 3
Постановка задачи 5
Обзор литературы 8
Глава 1. Краткое описание математического аппарата 10
1.1 Дисперсионный анализ 10
1.1.1 Однофакторный дисперсионный анализ 10
1.1.2 Проверка распределения выборки на нормальность 12
1.1.3. Проверка на равенство дисперсий 15
1.2 Непараметрические методы сравнения 16
1.3 Дискриминантный анализ 18
1.3.2 Пошаговый дискриминантный анализ 20
1.3.3 Классификация 24
1.3.3.1 Расстояние Махалонобиса 25
Глава 2. Решение поставленной задачи 27
2.1 Однофакторный дисперсионный анализ и непараметрические методы сравнения для фактора «Исход» 27
2.2 Однофакторный дисперсионный анализ и непараметрические методы сравнения для фактора «Осложнения» 32
2.3 Дискриминантный анализ для фактора «Осложнения» 34
Выводы 45
Заключение 47
Список литературы 48
Приложения 52
Первое место по числу смертей на планете занимают заболевания сердца и сосудов. С разными вариациями ишемической болезни сердца сталкиваются каждый год миллионы людей. Инфаркт миокарда (ИМ) - самый распространенный вариант данного заболевания.
ИМ является болезнью, которая приводит к таким последствиям, как инвалидность, кардинальная смена образа жизни и даже смерти. Проблема высокой смертности (примерно 30 процентов заболевших), к сожалению, не обходит стороной и развитые страны. Частота ИМ зависит от возраста и половой принадлежности человека: к примеру, заболевание встречается в 5 раз чаще у мужчин, чем у женщин, а 80% случаев ИМ приходится на возраст от 40 до 65 лет [1].
В последние годы при наблюдении клинической картины заболевания обнаружилось учащение случаев смертельных исходов у пациентов молодого и среднего возраста, особенно у мужской части населения [2,3]. Осложненные формы болезни гораздо чаще наблюдаются у молодых заболевших [4]. Нередко эти осложнения приводят к появлению хронической сердечной недостаточности, которая ведет к потере трудоспособности, риску инвалидности и смертельным исходам после перенесенной болезни. Примерно половина молодых людей с данным заболеванием умирает до госпитализации. Все это говорит о том, что ИМ протекает у молодых пациентов «злокачественно» [5].
Это ставит проблему профилактики и лечения ИМ, а также выявления ранних стадий сердечной недостаточности в разряд приоритетных для здравоохранения и военно-медицинской службы, особенно у мужчин молодого и среднего возраста. В данном вопросе может помочь аппарат математической статистики.
Все чаще и чаще в настоящее время специалисты в области статистики принимают участие в процессе планирования и анализа результатов клинической картины пациентов. Возрастает роль анализа в связи с тем, что в случае многих болезней жизнь и здоровье человека зависит от скорости и качества поставленного диагноза, от быстрого и надлежащего процесса лечения. В связи с этим, нельзя пренебрегать таким мощным средством математического аппарата, как статистические методы, особенно в случае смертельно опасных для людей заболеваний, таких как ИМ.
Проводя статистические исследования, можно увидеть, какие факторы (характеристики пациента, его привычки, перенесенные заболевания) способствуют развитию сердечно-сосудистой недостаточности, какое лечение наиболее эффективно, какие факторы ведут к летальному исходу и от чего зависит тот или иной тип осложнений. Все эти критерии, учитывая серьезность болезни, очень важны и актуальны. В данном направлении уже были получены некоторые положительные результаты [6, 7]. К примеру, было выяснено, что активный образ жизни и отказ от курения ведет к значительному снижению количества острых форм ИМ. Поэтому продолжать статистические исследования в указанной области необходимо.
В данной работе для выявления статистических зависимостей и закономерностей были применены дисперсионный и дискриминантный анализ, а также непараметрические методы сравнения. Все виды анализа были реализованы в статистическом пакете STATISTICA. Кроме этого, была написана программа на языке C#, реализующая прогнозирование осложнений болезни с помощью классифицирующих функций, полученных на этапе дискриминантного анализа.
В данной работе была проведено исследование клинической картины такого серьезного заболевания, как инфаркт миокарда. Данное исследование позволило выявить у мужчин молодого и среднего возраста те количественные факторы, которые оказывают влияние на одни из самых важных характеристик данной болезни: смертность и наличие острых осложнений. Ведь именно люди этого возраста наиболее «беззащитны» перед этой болезнью, именно в этом возрастном сегменте возникает злокачественное течение болезни и высокий процент смертельных исходов. Кроме этого, было проведен анализ течения болезни с учетом заболевания легких пациента, что позволит лучше изучить связь инфаркта миокарда с легочными заболеваниями.
Проделанная работа должна помочь постановке правильного диагноза, вовремя предоставленного качественного лечения пациентам с инфарктом миокарда. Учитывая серьезность заболеваний сердца (в частности ИМ) и неутешительную статистику смертности в результате таких болезней, быстрое и правильное диагностирование и лечение просто необходимо.
Проведенная работа и полученные выводы могут найти продолжение в виде исследования также качественных и порядковых факторов, влияющих на течение заболевания; в виде сравнения полученных в данной работе результатов с результатами, полученными в других статистических пакетах; в медицинских системах автоматического принятия решений и т.д. Ведь чем больше и шире охватить доступные инструменты анализа, тем точнее и качественнее возможно произвести диагностику и лечение сердечных заболеваний, а значит увеличить вероятность сохранения здоровья и жизни пациентов.
