Введение 3
Постановка задачи 6
Обзор литературы 15
Глава 1. Теоретико-игровая модель многоуровневой децентрализованной цепи поставок 17
1.1. Формализация децентрализованной многоуровневой цепи поставок 17
1.2. Решение децентрализованной двухуровневой игры 19
1.3. Равновесие по Нэшу в многоуровневой децентрализованной игре 25
Глава 2. Модели координации централизованной многоуровневой цепи поставок 31
2.1. Формализация первой модели координации централизованной многоуровневой цепи поставок 31
2.2. Теоретический анализ нелинейной задачи оптимизации 33
2.3. Сравнение решений в централизованной и децентрализованной моделях многоуровневых цепей поставок на основе численного моделирования 36
2.4. Формализация модели координации централизованной многоуровневой цепи поставок на основе арбитражного решения Нэша 42
2.5. Сравнение взвешенного арбитражного решения Нэша с ранее рассмотренными решениями на основе численного моделирования 45
Выводы 48
Список литературы 50
Приложения 51
Современный мир прочно связан с торговлей и бизнесом, неотъемлемой частью которых являются цепи поставок. Необходимость фирм после производства реализовывать свой товар вынуждает их налаживать операционную деятельность, организовывая системы товарных потоков и торговых связей. И с каждым годом под действием прогресса и глобализации растет не только количество этих систем, но и сложность, а именно структура и масштабность. Также возникают задачи оптимизации уже организованных цепей поставок, однако важность решения таких проблем иногда бывает недооцененной. В результате, плохо организованная операционная деятельность приводит к убыткам или нереализованной прибыли. Отсюда следует, что не только широкая распространенность цепей поставок, но и важность решения задач их оптимизации по критерию прибыли делает проблему координации участников цепей поставок как нельзя актуальной. В виду этого, целью данной работы является разработка способа координации участников с целью оптимизации цепи поставок по критерию прибыли.
В данной работе исследуется один из наиболее универсальных и часто встречающихся видов цепей поставок - многоуровневые цепи поставок с древовидной распределительной структурой (пример такой цепи изображен на Рис. 1). Задача координации таких цепей не является хорошо изученной, т.к. моделирование цепей поставок именно с такой структурой началось относительно недавно.
Нами будет рассмотрено два подхода к координации участников, основанных на моделях их поведения и взаимодействия - децентрализованной и централизованной. Для каждого подхода мы описываем процесс принятия решения, на основании этого формулируем критерий оптимальности и приводим способ построения решения, удовлетворяющего этому критерию.
Рис. 1. Пример многоуровневой цепи поставок с древовидной дистрибутивной структурой
В разделе «Постановка задачи» данной работы произведена математическая формализация цепей поставок, сформулированы критерии оптимальности решения в рамках каждой из моделей организации поведения участников в цепи поставок.
В Главе 1 рассмотрена децентрализованная модель многоуровневой цепи поставок с древовидной структурой и приведен алгоритм нахождения решения задачи координации данного вида цепей.
Вторая глава данной работы посвящена задаче координации централизованной модели цепей поставок с рассматриваемой структурой: здесь исследуется вопрос существования решения задачи нелинейной условной оптимизации, к которой сводится задача координации таких цепей, также обосновывается причина рассмотрения альтернативной формулировки оптимизационной задачи, и далее на конкретном примере производится сравнение результатов всех предлагаемых решений.
Итоги проделанной работы резюмируются в разделе «Выводы», а также в разделе «Приложения» приводится код программы, написанной в среде MATLAB, которая реализует алгоритмы нахождения решения задачи координации обоих моделей цепи поставок.
В рамках данной работы мы исследовали цепи поставок с древовидной дистрибутивной структурой, где каждый узел этой цепи представляет собой совокупность конкурирующих фирм, производящих и потребляющих однородный продукт и имеющие разные затраты на производство, при этом сами узлы между собой не конкурируют. Предполагалось, что рынки, на которых реализуют товар концевые узлы, не конкурируют между собой и функционируют по модели Курно с линейными функциями спроса. Нами изучался вопрос координации участников, т.е. проблема выбора стратегий, удовлетворяющих заданному критерию оптимальности, с точки зрения двух моделей организации взаимодействия в цепи поставок: когда участники ведут себя децентрализовано – независимо друг от друга, и централизовано – имея общую цель.
Нами была произведена математическая формализация многоуровневых древовидных цепей поставок с помощью древовидного графа. Для децентрализованной модели таких цепей задача координации участников свелась к нахождению абсолютного равновесия по Нэшу в многоуровневой иерархической игре с полной информацией, для которой мы построили алгоритм нахождения этого равновесного решения.
Для централизованного случая цепей поставок с рассматриваемой структурой, задача координации была сформулирована как задача нелинейной условной оптимизации. Далее нами был исследован вопрос существования решения данной задачи и построен итеративный алгоритм его нахождения. Численное моделирование выявило, что централизованный подход дает увеличение общей прибыли цепи поставок в среднем на 25%, но не гарантирует всем участникам положительную прибыль, т.е. требует введения системы дележей.
Анализ получаемых на основе численного моделирования результатов подтолкнул нас на поиск альтернативного подхода к координированию централизованной цепи поставок. В качестве такого подхода было выбрано взвешенное арбитражное решение Нэша, которое, как было выяснено экспериментально, дает хоть и меньший выигрыш в прибыли, чем рассмотренная ранее формулировка, но зато гарантирует всем участникам положительную прибыль.
Результатом работы, помимо всего прочего, стало также написание программы в среде MATLAB для автоматизации вычислений и нахождения всех трех предложенных вариантов решений.
Резюмируя выше сказанное, можно заключить, что сформулированные нами задачи полностью решены, и поставленные цели достигнуты.
