Тип работы:
 Предмет:
 Язык работы:


Экспериментальная проверка линейной скорости сходимости МДМ-метода

Работа №131380

Тип работы

Бакалаврская работа

Предмет

информатика

Объем работы27
Год сдачи2017
Стоимость4750 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
56
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


Введение 3
Формальная постановка задачи 4
Математическая постановка задачи 4
1 Задача линейного программирования 6
1.1 Терминология 6
1.2 Особенности задач линейного программирования 6
1.3 Описание методов 7
1.3.1 Простой симплекс-метод 7
1.3.2 Модифицированный симплекс-метод 8
1.4 Линейное программирование в Matlab 9
1.5 Пример работы функции linprog 9
2 МДМ-метод 12
2.1 Предварительные сведения 12
2.2 Алгоритм МДМ-метода 13
2.3 Пример проецирования начала координат на определённый
выпуклый многогранник 15
3 Численные эксперименты 18
3.1 Время работы процедуры linprog 18
3.2 Время работы МДМ-метода 19
Заключение 23
ЛИТЕРАТУРА 24
Приложение 25


Математическое программирование — это раздел математики, который
разрабатывает теорию, численные методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями. Её отличием от классической математики является то, что оно занимается методами решения задач нахождения
из всех возможных вариантов наилучших. Наилучшими вариантами называют те варианты, при которых достигается, например, минимальные
затраты или убытки, максимальная прибыль или производительность. Основным инструментом для решения таких задач является математичекое
моделирование. Математическая модель – это «перевод» изучаемой ситуации и всех существующих условий и сведений на язык математики в виде
уравнений, неравенств и тождеств. И если все эти соотношения линейные,
то вся задача называется задачей линейного программирования.
МДМ-метод, который является основным рассматриваемым объектом данной работы, возник как решение вспомогательной задачи нахождения ближайшей точки выпуклого многогранника к началу координат в
оптимальном управлении [1] и негладкой оптимизации [2].


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!
ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Курсовые Статьи Диплом Рязань

Таким образом, в работе были рассмотрены методы решения задачи линейного программирования и МДМ-метод. Также экспериментально была
подтверждена линейная скорость сходимости МДМ-метода, что является
основной и главной частью работы, поскольку теоретическое доказательство линейной скорости сходимости уже было проведено Соловьёвой Н. А.
[8], а вот экспериментальной нет.


[1] Gilbert E. G. An iterative procedure for computing the minimum of quadratic form on a convex set // J.SIAM Control. 1966. Vol. 4. No. 1. P. 61-80.
[2] Demyanov V. F. Algorithms for some minimax broblems //J. Computer and System Sciences. 1968. Vol. 2. No. 4. P. 342-380.
[3] Агафонова И. В. и Даугавет В. А. «Вырожденность в задачах линей¬ного программирования». 11.12.2010г. [Электронный ресурс] URL:http: //dha.spb.ru/PDF/lpDegeneracy.pdf (дата обращения: 12.05.2017).
[4] Булавский В. А., Зверягина Р. А. и Яковлева М. А. Численные мето¬ды линейного программирования(специальные задачи) под редакцией Л.В.Канторовича. Главная редакция физико-математической литера-туры издательства Наука. Москва. 1977г.
[5] Демьянов В. Ф., Малоземов В. Н. Введение в минимакс. М.: Наука, 1972. 368 с.
[6] Малозёмов В. Н. «МДМ-методу 40 лет» // Семинар CNSA & NDO. Из-бранные доклады. 10.12.2011 г. 10 c. [Электронный ресурс] URL:http: //dha.spb.ru/PDF/MDMMethod.pdf (дата обращения: 12.05.2017)
[7] Сергеев А. Н., Соловьёва Н. А., Чернэуцану Е. К. Решение задач ли-нейного программирования в среде MATLAB. 12.02.2011 г. [Элек-тронный ресурс] URL:http://www.apmath.spbu.ru/cnsa/programm/ 12022011_MatLabLP.pdf (дата обращения: 12.05.2017).
[8] Соловьёва Н. А. Линейная скорость сходимости МДМ-метода // Се-минар CNSA & NDO. Избранные доклады. 29.09.2016 г. 14 c. [Элек-тронный ресурс] URL:http://www.apmath.spbu.ru/cnsa/pdf/2016/ LinRateMDM.pdf (дата обращения: 12.05.2017)

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Заказать работу

Заявка на оценку стоимости

Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы

Каталог работ (149577)

Новости

06.01.2018 Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров

Помощь в выполнении учебных и научных работ на заказ ОФОРМИТЬ ЗАКАЗ

дальше

»» Все новости

Заказать работу

Заявка на оценку стоимости

Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы

Заказать диплом

Приглашаем авторов студенчесчких работ


©2024 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.