📄Работа №131275
Тема: Подсистема для разбиения сеток для программного комплекса ELCUT
Тип работы
Бакалаврская работа
Предмет
информатика
Объем:
34 листов
Год:
2017
Просмотров:
48
4280
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Введение 4
Постановка задачи 5
1. Обзор пакетов разбиения сетки 6
2. Исследование алгоритмов разбиения сетки 8
2.1. Постановка задачи разбиения сетки . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2. Алгоритмы разбиения сетки
2.2.1. Геометрические алгоритмы
2.2.2. Комбинаторные методы
2.2.3. Многоуровневые иерархические методы . . . . . . . . 15
3. Проектирование и реализация 17
3.1. Требования к подсистеме разбиения сеток в системе ELCUT 17
3.2. Выбор алгоритма и его основные этапы . . . . . . . . . . . . 17
3.3. Поиск направления наибольшей протяженности . . . . . . . 18
3.3.1. Метод линейной регрессии
3.3.2. Метод главных компонент
3.4. Алгоритмы поиска центра сетки
3.4.1. Точка Радона
3.5. Минимизация дисбаланса разбиения
3.6. Особенности реализации
3.6.1. Связность разбиения
3.6.2. Распараллеливание алгоритмов
4. Результаты экспериментов 28
Заключение 32
Список литературы
Постановка задачи 5
1. Обзор пакетов разбиения сетки 6
2. Исследование алгоритмов разбиения сетки 8
2.1. Постановка задачи разбиения сетки . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2. Алгоритмы разбиения сетки
2.2.1. Геометрические алгоритмы
2.2.2. Комбинаторные методы
2.2.3. Многоуровневые иерархические методы . . . . . . . . 15
3. Проектирование и реализация 17
3.1. Требования к подсистеме разбиения сеток в системе ELCUT 17
3.2. Выбор алгоритма и его основные этапы . . . . . . . . . . . . 17
3.3. Поиск направления наибольшей протяженности . . . . . . . 18
3.3.1. Метод линейной регрессии
3.3.2. Метод главных компонент
3.4. Алгоритмы поиска центра сетки
3.4.1. Точка Радона
3.5. Минимизация дисбаланса разбиения
3.6. Особенности реализации
3.6.1. Связность разбиения
3.6.2. Распараллеливание алгоритмов
4. Результаты экспериментов 28
Заключение 32
Список литературы
📖 Введение
Наиболее распространенным методом решений задач прикладной физики является метод конечных элементов [1]. Метод конечных элементов основан на замене дифференциальных и интегральных уравнений системой алгебраических уравнений.
Суть метода конечных элементов заключается в том, что данная область аппроксимируется сеткой при помощи разбиения области на несколько маленьких подобластей (например, на треугольники для двумерных областей или на тетраэдры для трехмерных областей), которые называются
конечными элементами. Этот процесс называется дискретизацией.
Для более быстрых вычислений метода конечных элементов, полученную сетку надо разбить на несколько подобластей, называемых доменами.
К этим доменам предъявлен ряд требований, например, приблизительно одинаковый размер доменов. Более подробно критерии описаны в разделе 2.1.
Задача построения разбиения, удовлетворяющего требованиям, является достаточно сложной. Существует много алгоритмов построения разбиения, а также реализующих такие алгоритмы коммерческих продуктов.
Подробно они описаны в разделах 2.2 и 1 соответственно.
Данная работа была выполнена, как часть разработки новой версии программного комплекса ELCUT [2]. ELCUT — это среда для решений инженерных задач (подробнее в разделе 3.1) В своей работе ELCUT использует метод конечных элементов, следовательно, ему необходима подсистема разбиения сеток. Такая система в текущей версии ELCUT уже существует, однако построенные с ее помощью разбиения не всегда получаются высокого качества. Таким образом, возникла необходимость разработки новой версии подсистемы разбиения.
Суть метода конечных элементов заключается в том, что данная область аппроксимируется сеткой при помощи разбиения области на несколько маленьких подобластей (например, на треугольники для двумерных областей или на тетраэдры для трехмерных областей), которые называются
конечными элементами. Этот процесс называется дискретизацией.
Для более быстрых вычислений метода конечных элементов, полученную сетку надо разбить на несколько подобластей, называемых доменами.
К этим доменам предъявлен ряд требований, например, приблизительно одинаковый размер доменов. Более подробно критерии описаны в разделе 2.1.
Задача построения разбиения, удовлетворяющего требованиям, является достаточно сложной. Существует много алгоритмов построения разбиения, а также реализующих такие алгоритмы коммерческих продуктов.
Подробно они описаны в разделах 2.2 и 1 соответственно.
Данная работа была выполнена, как часть разработки новой версии программного комплекса ELCUT [2]. ELCUT — это среда для решений инженерных задач (подробнее в разделе 3.1) В своей работе ELCUT использует метод конечных элементов, следовательно, ему необходима подсистема разбиения сеток. Такая система в текущей версии ELCUT уже существует, однако построенные с ее помощью разбиения не всегда получаются высокого качества. Таким образом, возникла необходимость разработки новой версии подсистемы разбиения.
✅ Заключение
В рамках данной работы были достигнуты следующие результаты.
1. Проведено исследование алгоритмов разбиения сетки, базирующихся на геометрических, комбинаторных и иерархических методах, на основании которых был выбран подходящий алгоритм для разбиения двумерных и трехмерных сеток для системы ELCUT.
2. Разработана и реализована подсистема для разбиения двумерных и трехмерных сеток, и описаны ее основные элементы.
3. Проведены эксперименты с применением реализованных алгоритмов для различных двумерных и трехмерных сеток и сделаны выводы о возможности их использования в системе ELCUT
1. Проведено исследование алгоритмов разбиения сетки, базирующихся на геометрических, комбинаторных и иерархических методах, на основании которых был выбран подходящий алгоритм для разбиения двумерных и трехмерных сеток для системы ELCUT.
2. Разработана и реализована подсистема для разбиения двумерных и трехмерных сеток, и описаны ее основные элементы.
3. Проведены эксперименты с применением реализованных алгоритмов для различных двумерных и трехмерных сеток и сделаны выводы о возможности их использования в системе ELCUT
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.