Введение 4
1 Алгоритм расчета коэффициента вязкости в поуровневом
приближении 5
2 Модели потенциалов 8
2.1 Модель Тица–Хуа.
2.2 Модель Морзе
2.3 Модель Канга–Кунца
2.4 Результаты сравнения диаметров, вычисленных по разным
потенциалам
3 Влияние выбора потенциала на вращательную теплоемкость 16
4 Постановка задачи для расчета коэффициента вязкости 20
4.1 Результаты
5 Заключение 28
Список литературы
Приближение поуровневой кинетики является одним из наиболее точных методов описания сильнонеравновесных течений газов с внутренними степенями свободы и химическими реакциями [1]. Для моделирования вязких течений необходим расчет коэффициентов переноса, входящих в выражения для тензора напряжений и теплового потока. Алгоритм расчета коэффициентов переноса в поуровневом приближении впервые был предложен в работе [2]. Одно из предположений, лежащих в основе алгоритма, состоит в том, что сечения упругих столкновений считаются независящими
от колебательного состояния молекулы. Это предположение значительно упрощает расчеты поуровневых коэффициентов переноса, однако в [2] не приводится строгого обоснования пределов его применимости. Более того, известно, что у возбужденных молекул сечение упругого столкновения заметно увеличивается [3, 4, 5, 6], что может влиять на интегралы столкновений и коэффициенты переноса.
В работе [7] был предложен простой метод для получения приближенных оценок влияния молекулярного диаметра на коэффициент сдвиговой вязкости. Однако для расчета диаметра колебательно возбужденной молекулы использовалась модель [3], существенно переоценивающая размер молекул на верхних колебательных уровнях. В связи с этим расчеты приходилось обрывать при достаточно низких колебательных энергиях, что заметно ухудшает точность оценок.
Целью настоящей работы является оценка вклада возбужденных состояний в коэффициент сдвиговой вязкости ряда двухатомных газов на основании более точных моделей потенциалов с учетом всех возможных колебательных состояний. Исследовано отношение коэффициента вязкости
к соответствующему коэффициенту в основном колебательном состоянии для различных температур, равновесных и неравновесных распределений.
Кроме того, проведено исследование влияния модели потенциала и вращательного возбуждения на удельную теплоемкость вращательных степеней свободы для компонентов воздуха в широком диапазоне температур
В работе исследовано влияние размера возбужденной молекулы на коэффициент сдвиговой вязкости в поуровневом приближении. Проведено сравнение нескольких энергетических потенциалов, обоснованно использование потенциала Морзе в качестве оптимального для исследования теплофизических свойств молекул. Рассмотрено влияние возбуждения на коэффициент сдвиговой вязкости для ряда двухатомных газов в широком спектре
температур. Численный расчет показал, что как для равновесных, так и для неравновесных условий влияние незначительно и не превышает 12%, следовательно, вкладом возбужденных состояний при подсчете коэффициента сдвиговой вязкости можно пренебречь. Данный результат заметно упрощает алгоритм расчета коэффициента вязкости в неравновесных течениях с колебательной релаксацией. Изучено изменение вращательной теплоемкости с ростом температуры. Показано, что при T & 104K она начинает убывать. Результаты работы могут представлять интерес для исследования потоков газа при высоких температурах.
