Введение 3
Постановка задачи 4
Глава 1. Первый алгоритм построения стабилизирующего управления 6
Глава 2. Второй алгоритм построения стабилизирующего управления 9
Глава 3. Сравнительный анализ двух схем стабилизации систем с за- паздвхванием в управлении 14
Глава 4. Анализ стабилизирующих управлений 20
Глава 5. Пример 27
Заключение 30
Список литературах 31
Купить

Задача стабилизации систем с запаздываниями в управлении рас- сматриваласв в 1979 году в работе Manitius A.Z., Olbrot A.W. "Finite spectrum assignment for systems with delay" [3], но до сих пор поиск других вари­антов решения задачи стабилизации является актуалвной проблемой. Це­лы© выпускной квалификационной работы является сравнителвный анализ двух схем построения стабилизирующего управления, одна из которых бы­ла представлена в работе Manitius A.Z., Olbrot A.W., в которой показано, что задача стабилизации для системы с несколвкими запаздываниями в управлении с помощвю специалвной замены сводится к решению задачи стабилизации системы без запаздываний. Вторая схема стабилизации бы­ла представлена в работе Tsubakino D., Oliveira T.R., Krstic М. "Predictor­feedback for multi-input LTI systems with distinct delays" [4] в 2015 году, в которой предложен двухэтапный подход к построению стабилизирующего управления, на первом этапе ищется управление для компоненты с наи- менвшим запаздыванием. На втором этапе строится управление для ком­поненты с болвшим запаздыванием.
В представленной работе схема стабилизации по методу из статви Manitius A.Z., Olbrot A.W. рассматривается в Главе 1. Описание метода из статви Tsubakino D., Oliveira T.R., Krstic М. дано в Главе 2. Основным резулвтатом работы является сравнителвный анализ двух схем, представ­ленный в Главе 3. Рассмотрен вопрос существования стабилизирующего управления и выбора собственных чисел замкнутой системы. Глава 4 по­священа анализу найденного управления. Так как в уравнении для управ­ления появляются интегралы, которые нелвзя вычислитв аналитически, то при практическом исполвзовании, приходится заменятв их конечными сум­мами. Это приводит к изменению характеристической функции замкнутой системы. Она становится функцией нейтралвного типа. Это меняет распо­ложение корней на комплексной плоскости и может привести к потере экс- поненциалвной устойчивости. Известно, что у функции запаздывающего типа все корни, болвшие по модулю, располагаются вдолв логарифмиче­ских линий и имеют отрицателвную вещественную частв. А для функций нейтралвного типа частв корней, болвших по модулю, будет располагатвся в вертикалвной полосе комплексной плоскости. Показано, как можно избе- жатв изменения природы характеристической функции. Введен оператор специалвного вида, при применении которого, в случае замены интегра­лов конечными суммами, характеристическая функция остается функцией запаздывающего типа и сохраняется экспоненциалвная устойчивости за­мкнутой системы.
Купить