Введение 3
Постановка задачи 5
Глава 1. Модель исследования 6
1.1. Камерные модели в исследованиях головного мозга 6
1.2. Графическая модель Logan 10
1.3. Неинвазивная модель Ichise 13
Глава 2. Математическая обработка данных 14
2.1. Модель наблюдения 14
2.2. Регрессия на главные компоненты 16
2.3. Гребневая регрессия и кросс-валидация 18
2.4. Применение методов и анализ результатов 20
Заключение 23
Список литературы 24
Приложение
Позитронная эмиссионная томография (ПЭТ) - это диагностическая процедура исследования внутренних органов с использованием метода радионуклидной диагностики. Информация, полученная с помощью ПЭТ, позволяет выявить патологические процессы на самых ранних стадиях болезни, еще до проявления симптомов заболевания, а также структурных и анатомических изменений в органах организма.
Преимущество ПЭТ диагностики также состоит в получении наиболее точной оценки степени метастазирования онкологических заболеваний в сравнении с оценками, полученными с помощью рентгеновской компьютерной или магнитно-резонансной томографии [1].
Помимо диагностики раковых заболеваний, ПЭТ находит применение в кардиологии, неврологии, эндокринологии и других областях медицины.
В ПЭТ-исследовании позитрон-излучающий радиофармпрепарат (меченое радионуклидом вещество) вводится пациенту внутривенно. После чего переносится кровью и достигает области интереса, например, структур головного мозга или сердечной мышцы. При столкновении позитрона и свободного электрона области, происходит их аннигиляция и образование двух фотонов с энергией 511 кэВ, разлетающихся в противоположных направлениях. Система детектирования томографа регистрирует аннигиляционные гамма-кванты и определяет точки аннигиляции, находящиеся на одной линии совпадения. Далее система суммирует все линии совпадения, зарегистрированные за время экспозиции, и производит реконструкцию данных. Таким образом, после реконструкции получают распределение позитрон-излучающего радиофармпрепарата (РФП) [2].
Одним из методов математической обработки данных в ПЭТ является метод камерных моделей, который позволяет анализировать распределение РФП во времени, используя дифференциальные уравнения первого порядка с постоянными коэффициентами.
В рамках выпускной квалификационной работы рассматриваются камерные модели в исследованиях мозга человека, проводится математическая обработка данных ПЭТ исследований.
В рамках данной работы были изучены ПЭТ исследования головного мозга человека. Рассмотрен, применимый в данной области медицины, метод камерных моделей. Выбрана модель исследования и получена оценка физиологически-значимого параметра - потенциала связи, с применением различных регрессионных моделей. Полученные результаты могут быть полезны при обработке данных ПЭТ исследований головного мозга, а также для дальнейших исследований в данной области медицины.
