Многошаговая игра банкротства
|
Введение 3
Постановка задачи 6
Обзор литературы 7
Глава 1. Динамическая игра банкротства 9
§1.1. Общие сведения из теории игр . . . . . . . . . . . . 9
§1.2. Построение динамической модели . . . . . . . . . . 12
§1.3. Построение динамической модели с ограничениями 19
Глава 2. Моделирование инвестиционного процесса 32
§2.1. Построение модели распределения инвестиций . . . 34
§2.2. Экспериментальный анализ правил банкротства в
инвестициях
§2.3. Влияние правил банкротства на объём инвестиций 40
Заключение 45
Список литературы 48
Приложение
Постановка задачи 6
Обзор литературы 7
Глава 1. Динамическая игра банкротства 9
§1.1. Общие сведения из теории игр . . . . . . . . . . . . 9
§1.2. Построение динамической модели . . . . . . . . . . 12
§1.3. Построение динамической модели с ограничениями 19
Глава 2. Моделирование инвестиционного процесса 32
§2.1. Построение модели распределения инвестиций . . . 34
§2.2. Экспериментальный анализ правил банкротства в
инвестициях
§2.3. Влияние правил банкротства на объём инвестиций 40
Заключение 45
Список литературы 48
Приложение
Банкротство (нем. Bankrott, Bankarotta) – долговая несостоятельность предприятия, несостоятельность его удовлетворить требования кредиторов по оплате услуг, товаров и работ, а также неспособность вносить обязательные платежи в бюджет и внебюджетные фонды. Это происходит потому, что долговые обязательства предприятия-должника превышают размеры его имущества или структура его баланса неудовлетворительна. Банкротство фирмы - это долгий и очень сложный процесс.
Оно наступает, когда компания не может расплатиться по своим долгам. Этому способствуют различные причины - предприятие стало убыточным, финансовый кризис привел к тому, что владельцы не в состоянии вернуть долги банкам и другим кредиторам.
В России число банкротств, если рассматривать поквартальную статистику, не снижается уже более чем три года. Так, в начале 2015 года в среднем 3217 компаний за квартал становились несостоятельными. А в третьем квартале 2017 года суды приняли 3264 таких решений. Число сообщений компаний и их кредиторов о намерении обратиться в суд с заявлениями о банкротстве юридических лиц в январе-сентябре 2017 года выросло на 6% к аналогичному периоду прошлого года. Из этого можно сделать вывод, что в ближайшем будущем темпы несостоятельности изменятся незначительно. Поэтому тема рассматриваемой работы актуальна в настоящее время.
Успех деятельности фирмы порождается различными внешними и внутренними факторами, и, если она ведет эту деятельность неэффективно, то наступает момент, когда ее нужно вывести с рынка. Для этого выполняется последовательность действий, одним из которых является оценка ликвидационной стоимости. После чего встает вопрос о разделе этой стоимости между заявителями, кредиторами и истцами, что приводит к большому числу юридических конфликтов. Данная проблема заключается в том, что стоимости фирмы в большинстве случаев недостаточно, чтобы выплатить все долги. Необходимо установить наиболее
приемлемые правила дележа.
В литературе представлен ряд таких правил, которые используются на практике, но необходимо эти правила как-то сравнивать между собой для определения достоинств и недостатков каждого из них. Самое распространенное правило - правило пропорциональности, при котором денежные средства между кредиторами распределяются пропорционально требованиям. Но, зачастую, данный дележ сопровождается большим количеством споров между истцами процедуры банкротства и тогда приходится
прибегать к пересмотру дел.
С другой стороны, цель распределения - удовлетворить потребности кредиторов, истцов и заявителей. А они, в свою очередь, хотят максимизировать свою часть выплат. Поэтому для решения этой проблемы логично использовать математическое моделирование средствами теории кооперативных игр. Такие игры
4моделируют ситуации, при которых участники игры, объединяясь, могут получить дополнительную прибыль.
Кроме того, серьезным шагом в математическом моделировании банкротства фирм является разработка динамических моделей, которые учитывают временные затраты рассматриваемого процесса. Если исследовать ликвидацию больших предприятий, то можно заметить, что выплаты должникам происходят поэтапно. Это может быть связано с наличием дочерних фирм, с дебиторскими задолженностями, с банковскими особенностями и другими экономическими факторами. Тогда необходимо понимать какую часть денежных средств нужно выплачивать конкретному заявителю в каждый момент времени. Отсюда приходит идея использования теории многошаговых кооперативных игр.
При построении динамической игры необходимо придерживаться определенного принципа оптимальности. Поэтому встает вопрос о том, какой именно принцип следует выбрать для задачи распределения долгов. Во-первых, необходимо, чтобы существовало единственное решение в игре. Во-вторых, логично предположить, что делёж должен быть справедливым. Следовательно, мы можем обратиться к принципу оптимальности- вектору Шепли.
Построим такую динамическую игру, исследуем её применимость на реальных ситуациях, оценим плюсы и минусы модели.
Постановка задачи
Пусть предприятие признано несостоятельным, и определена его ликвидационная стоимость E 2 R+. Она поступает на счёт должника поэтапно, т.е имеем вектор E(t) = (E(t1); E(t2); :::; E(tm))
(m - количество этапов поступления) и Pm i=1 E(ti) = E. Необходимо сделать справедливое распределение этой стоимости среди конечного множества агентов N(истцов, заявителей, кредиторов),
требования которых в сумме превышают число E. Определим заявку i-ого агента как di 2 R+. Суммарное требование заявителей принимает вид D = Pn i=1 di.
Тогда под задачей банкротства мы будем понимать пару (d; E),
для которой выполняется условие D > E. Данная задача эквивалента реальной ситуации в суде по делам о банкротстве. Мы будем рассматривать конфликт претензий агентов и искать способы нахождения оптимального распределения вида (xj 1; xj 2; :::; xj n) в каждый момент поступления . Компонента xj i показывает сумму выплат i-ому заявителю в момент времени j.
Правило дележа- это функция, которая для произвольной пары (d; E(t)) ставит в соответствие набор векторов x, таких что Pn i=1 Pm j=1 xj i = E. Построим такие правила при помощи теории кооперативных динамических игр и проанализируем их.
Исследуем возможность применения многошаговых выплат в инвестиционном процессе. Выделим преимущества и недостатки данной методологии. Определим степень влияния на доходность инвесторов и общий объём инвестиций.
Оно наступает, когда компания не может расплатиться по своим долгам. Этому способствуют различные причины - предприятие стало убыточным, финансовый кризис привел к тому, что владельцы не в состоянии вернуть долги банкам и другим кредиторам.
В России число банкротств, если рассматривать поквартальную статистику, не снижается уже более чем три года. Так, в начале 2015 года в среднем 3217 компаний за квартал становились несостоятельными. А в третьем квартале 2017 года суды приняли 3264 таких решений. Число сообщений компаний и их кредиторов о намерении обратиться в суд с заявлениями о банкротстве юридических лиц в январе-сентябре 2017 года выросло на 6% к аналогичному периоду прошлого года. Из этого можно сделать вывод, что в ближайшем будущем темпы несостоятельности изменятся незначительно. Поэтому тема рассматриваемой работы актуальна в настоящее время.
Успех деятельности фирмы порождается различными внешними и внутренними факторами, и, если она ведет эту деятельность неэффективно, то наступает момент, когда ее нужно вывести с рынка. Для этого выполняется последовательность действий, одним из которых является оценка ликвидационной стоимости. После чего встает вопрос о разделе этой стоимости между заявителями, кредиторами и истцами, что приводит к большому числу юридических конфликтов. Данная проблема заключается в том, что стоимости фирмы в большинстве случаев недостаточно, чтобы выплатить все долги. Необходимо установить наиболее
приемлемые правила дележа.
В литературе представлен ряд таких правил, которые используются на практике, но необходимо эти правила как-то сравнивать между собой для определения достоинств и недостатков каждого из них. Самое распространенное правило - правило пропорциональности, при котором денежные средства между кредиторами распределяются пропорционально требованиям. Но, зачастую, данный дележ сопровождается большим количеством споров между истцами процедуры банкротства и тогда приходится
прибегать к пересмотру дел.
С другой стороны, цель распределения - удовлетворить потребности кредиторов, истцов и заявителей. А они, в свою очередь, хотят максимизировать свою часть выплат. Поэтому для решения этой проблемы логично использовать математическое моделирование средствами теории кооперативных игр. Такие игры
4моделируют ситуации, при которых участники игры, объединяясь, могут получить дополнительную прибыль.
Кроме того, серьезным шагом в математическом моделировании банкротства фирм является разработка динамических моделей, которые учитывают временные затраты рассматриваемого процесса. Если исследовать ликвидацию больших предприятий, то можно заметить, что выплаты должникам происходят поэтапно. Это может быть связано с наличием дочерних фирм, с дебиторскими задолженностями, с банковскими особенностями и другими экономическими факторами. Тогда необходимо понимать какую часть денежных средств нужно выплачивать конкретному заявителю в каждый момент времени. Отсюда приходит идея использования теории многошаговых кооперативных игр.
При построении динамической игры необходимо придерживаться определенного принципа оптимальности. Поэтому встает вопрос о том, какой именно принцип следует выбрать для задачи распределения долгов. Во-первых, необходимо, чтобы существовало единственное решение в игре. Во-вторых, логично предположить, что делёж должен быть справедливым. Следовательно, мы можем обратиться к принципу оптимальности- вектору Шепли.
Построим такую динамическую игру, исследуем её применимость на реальных ситуациях, оценим плюсы и минусы модели.
Постановка задачи
Пусть предприятие признано несостоятельным, и определена его ликвидационная стоимость E 2 R+. Она поступает на счёт должника поэтапно, т.е имеем вектор E(t) = (E(t1); E(t2); :::; E(tm))
(m - количество этапов поступления) и Pm i=1 E(ti) = E. Необходимо сделать справедливое распределение этой стоимости среди конечного множества агентов N(истцов, заявителей, кредиторов),
требования которых в сумме превышают число E. Определим заявку i-ого агента как di 2 R+. Суммарное требование заявителей принимает вид D = Pn i=1 di.
Тогда под задачей банкротства мы будем понимать пару (d; E),
для которой выполняется условие D > E. Данная задача эквивалента реальной ситуации в суде по делам о банкротстве. Мы будем рассматривать конфликт претензий агентов и искать способы нахождения оптимального распределения вида (xj 1; xj 2; :::; xj n) в каждый момент поступления . Компонента xj i показывает сумму выплат i-ому заявителю в момент времени j.
Правило дележа- это функция, которая для произвольной пары (d; E(t)) ставит в соответствие набор векторов x, таких что Pn i=1 Pm j=1 xj i = E. Построим такие правила при помощи теории кооперативных динамических игр и проанализируем их.
Исследуем возможность применения многошаговых выплат в инвестиционном процессе. Выделим преимущества и недостатки данной методологии. Определим степень влияния на доходность инвесторов и общий объём инвестиций.
На основании проделанной работы мы можем сделать следующие выводы:
Проблема распределения долгов кредиторам является актуальной и активно обсуждается в научной литературе. Существует много методов возврата задолженностей для задачи банкротства предприятия. Одним из таких методов является кооперативная теория игр. Мы построили динамическую модель несостоятельности фирмы, которая учитывает распределение долгов во времени. Данная модель основывается на принципе оптимальности векторе Шепли. Работа методологии продемонстрирована на реальных жизненных примерах. Результаты решения игры отличаются от распределения по трём стандартным правилам банкротства: пропорционального правила, правила равных выплат и правила равных убытков. Таким образом, получен новый результат.
Для облегчения вычислений шагов игры построен программный алгоритм (см. Приложение).
Кроме того, было выявлено, что вышеуказанные теоретические правила распределения долгов и многие игровые модели не учитывают приоритет заявителей при погашении задолженностей. Они берут во внимание только лишь количественные меры требований кредиторов. Хотя в каждой стране существует свой порядок выплат. Так, в России выделяют три основные очереди кредиторов. Денежные средства каждой следующей очереди не могут быть выплачены, пока не погашены заявки предыдущей очереди. Поэтому мы ввели в нашу многошаговую модель соответствующие ограничения. На каждом шаге мы заранее рассчитываем выплаты приоритетных игроков, вычитаем их из общих сумм, а остальные заявители разыгрывают оставшиеся деньги по старому алгоритму. Решение такой игры не противоречит законам. Мы имеем полноценную картину выплат всем игрокам в каждый момент времени рассматриваемого промежутка. Получаем, что эта методология применима в реальной жизни.
Вторая часть нашего исследования посвящена влиянию различных правил выплат долгов на инвестиционные процессы. Фирмы, в которые вкладывают денежные средства инвесторы, заранее в договоре определяют метод выплат в случае банкротства. Им нужно выбрать оптимальное правило, для того чтобы привлечь
больше инвесторов и повысить общий инвестиционный капитал.
Поэтому сравнение применения различных правил актуально в настоящее время. В работе сравниваются средний ожидаемый доход отдельных инвесторов и общий объём инвестиций при использовании трех стандартных правил банкротства (PRO; EA; EL) и многошаговой кооперативный модели из главы 1.
При изучении личного дохода инвесторов было показано, что многошаговая модель даёт более высокие результаты, чем пропорциональное правило. Правила равных выплат и равных убытков в отдельных ситуациях дают более высокие уровни дохода.
Но они на практике используются довольно редко, так как многие считают, что данные алгоритмы несправедливы. Поэтому применение динамической кооперативной модели, на мой взгляд, является выигрышным для таких ситуаций.
Далее, мы исследовали инвестиционное поведение в стране различными способами. Мы построили некооперативную игру инвестиции для каждого правила банкротства, где стратегия каждого игрока - это сумма денежного взноса. В нашей модели агенты имеют постоянные абсолютные предпочтения отвращения к риску и упорядочены по степени неприятия риска. Мы интерпретируем уровни неприязни игроков к риску, как убывающую функцию уровней дохода. Нашли соответствующие равновесия для всех игр, и сравнили полученные результаты. Получили что, правило равных убытков и многошаговая модель чаще всего дают наиболее высокий общий объём инвестиции, чем правило пропорциональности, которое в большей степени используется на практике.
В заключении, нельзя однозначно определить, какой из возможных методов является более справедливым, так как увеление выплат одних кредиторов осуществляется за счет увеличения потерь других. Но, как показывает наше исследование, применение кооперативной игровой методологии может быть полезно в реальной жизни. Так как решение таких моделей дает неплохие результаты. Стоит обратить внимание на динамачиское моделирование.
Банкротство предприятия - это длительный процесс, а заявителей волнует распределение их долгов во времени. Применение таких моделей может помочь избежать ряд конфликтов.
Проблема распределения долгов кредиторам является актуальной и активно обсуждается в научной литературе. Существует много методов возврата задолженностей для задачи банкротства предприятия. Одним из таких методов является кооперативная теория игр. Мы построили динамическую модель несостоятельности фирмы, которая учитывает распределение долгов во времени. Данная модель основывается на принципе оптимальности векторе Шепли. Работа методологии продемонстрирована на реальных жизненных примерах. Результаты решения игры отличаются от распределения по трём стандартным правилам банкротства: пропорционального правила, правила равных выплат и правила равных убытков. Таким образом, получен новый результат.
Для облегчения вычислений шагов игры построен программный алгоритм (см. Приложение).
Кроме того, было выявлено, что вышеуказанные теоретические правила распределения долгов и многие игровые модели не учитывают приоритет заявителей при погашении задолженностей. Они берут во внимание только лишь количественные меры требований кредиторов. Хотя в каждой стране существует свой порядок выплат. Так, в России выделяют три основные очереди кредиторов. Денежные средства каждой следующей очереди не могут быть выплачены, пока не погашены заявки предыдущей очереди. Поэтому мы ввели в нашу многошаговую модель соответствующие ограничения. На каждом шаге мы заранее рассчитываем выплаты приоритетных игроков, вычитаем их из общих сумм, а остальные заявители разыгрывают оставшиеся деньги по старому алгоритму. Решение такой игры не противоречит законам. Мы имеем полноценную картину выплат всем игрокам в каждый момент времени рассматриваемого промежутка. Получаем, что эта методология применима в реальной жизни.
Вторая часть нашего исследования посвящена влиянию различных правил выплат долгов на инвестиционные процессы. Фирмы, в которые вкладывают денежные средства инвесторы, заранее в договоре определяют метод выплат в случае банкротства. Им нужно выбрать оптимальное правило, для того чтобы привлечь
больше инвесторов и повысить общий инвестиционный капитал.
Поэтому сравнение применения различных правил актуально в настоящее время. В работе сравниваются средний ожидаемый доход отдельных инвесторов и общий объём инвестиций при использовании трех стандартных правил банкротства (PRO; EA; EL) и многошаговой кооперативный модели из главы 1.
При изучении личного дохода инвесторов было показано, что многошаговая модель даёт более высокие результаты, чем пропорциональное правило. Правила равных выплат и равных убытков в отдельных ситуациях дают более высокие уровни дохода.
Но они на практике используются довольно редко, так как многие считают, что данные алгоритмы несправедливы. Поэтому применение динамической кооперативной модели, на мой взгляд, является выигрышным для таких ситуаций.
Далее, мы исследовали инвестиционное поведение в стране различными способами. Мы построили некооперативную игру инвестиции для каждого правила банкротства, где стратегия каждого игрока - это сумма денежного взноса. В нашей модели агенты имеют постоянные абсолютные предпочтения отвращения к риску и упорядочены по степени неприятия риска. Мы интерпретируем уровни неприязни игроков к риску, как убывающую функцию уровней дохода. Нашли соответствующие равновесия для всех игр, и сравнили полученные результаты. Получили что, правило равных убытков и многошаговая модель чаще всего дают наиболее высокий общий объём инвестиции, чем правило пропорциональности, которое в большей степени используется на практике.
В заключении, нельзя однозначно определить, какой из возможных методов является более справедливым, так как увеление выплат одних кредиторов осуществляется за счет увеличения потерь других. Но, как показывает наше исследование, применение кооперативной игровой методологии может быть полезно в реальной жизни. Так как решение таких моделей дает неплохие результаты. Стоит обратить внимание на динамачиское моделирование.
Банкротство предприятия - это длительный процесс, а заявителей волнует распределение их долгов во времени. Применение таких моделей может помочь избежать ряд конфликтов.
Подобные работы
- Многошаговая игра банкротства
Магистерская диссертация, информатика. Язык работы: Русский. Цена: 4960 р. Год сдачи: 2018 - Теоретико-игровые модели банкротства предприятия
Бакалаврская работа, информатика. Язык работы: Русский. Цена: 4340 р. Год сдачи: 2016 - Теоретико-игровые модели банкротства предприятия
Бакалаврская работа, математические методы в экономике. Язык работы: Русский. Цена: 4550 р. Год сдачи: 2016