В данной работе рассматривается задача акустического эхоподавления. Акустическое эхо возникает в тех случаях, когда сигнал поступающий из динамика, например, телефона или ноутбука, поступает в близко расположенный микрофон. Это проблема широко распространена и возникает в любой системе, имеющей динамик и микрофон: телефон в режиме громкой связи,
ноутбук, система громкой связи в автомобиле, конференционный телефон и так далее.
Акустическое эхо можно подразделить на далекое и близкое. Близкое
эхо — это сигнал, который напрямую попадает в микрофон практически
без изменений. Далекое эхо — это звук, который претерпевает изменения,
вызванные окружающей средой. Оценка именно далекого эха вызывает основные трудности в задаче акустического эхоподавления.
Рассматривается следующая постановка задачи: измеряется сигнал, поступающий из сети в динамик, и эхо сигнал, принятый микрофоном. Требуется рассчитать передаточную функцию эхоканала.
Проведя большое количество экспериментов, стало понятно, что длина
импульсной характеристики должна быть достаточно большой, чтобы обеспечить высокую точность компенсации эхо сигнала. Поскольку импульсная характеристика оценивается с помощью метода наименьших квадратов, требуется обращать информационную матрицу большой размерности.
Сложность таких вычислений становится сравнима с обработкой видео сигнала.
Рассматривая импульсные характеристики реальных сигналов было замечено, что начальный участок высокочастотный и нерегулярный, однако «хвост» имеет гладкую гармоническую составляющую.
Тогда рассматривая новую модель передаточной функции эхо сигнала W(z) = gc((zz)), при правильном выборе фиксированного многочлена c(z),
можно добиться уменьшения длины импульсной характеристики. На графике 5 синим цветов изображена импульсная характеристика в рамках
старой модели, а красным — новой, с фиксированным многочленом c(z).
3На графике 6 представлена исходная импульсная характеристика и разность старой и новой модели. Видно, что «хвост» уменьшился по амплитуде. Этот эффект может сильнее проявляться, если гармоническая составляющая «хвоста» имеет большую энергию.
На основе представленной выше идеи возможно существенно уменьшить длину оцениваемой методом наименьших квадратов импульсной характеристики, что позволяет увеличить скорость работы алгоритма. При этом остаток, который красным цветом представлен на графике 6, в новой модели не оценивается, оценивается только гармоническая часть. Это позволяет уменьшить количество расчетов, но при это качество ухудшается.
Также в работе приводятся оценки точности передаточной функции, сравнивается точность оценки передаточной функции до и после фильтрации сигнала, и представляется алгоритм последовательного оценивания передаточной функции с увеличением длины импульсной характеристики.
В работе получены явные формулы для точности оценок передаточной функции эхо сигнала, рассчитанной на основе линейной модели и метода наименьших квадратов, а также сложности расчёта этих оценок. Сформулирован новый алгоритм последовательного оценивания и сокращённый способ оценивания за счёт дополнительной фильтрации входного сигнала.
Работа выполнена при поддержке гранта СПбГУ 6.37.349.2015.
