Введение 3
Постановка задачи .
Основные понятия теории уравнений с отклоняющимся аргументом
1. Построение области устойчивости методом D-разбиения 9
1.1. Метод D-разбиения
2. Метод функционалов
Ляпунова-Красовского 12
2.1. Вспомогательные сведения
2.2. Построение матрицы Ляпунова для уравнения ЯР с запаздывающим аргументом (случай b = 0)
Заключение 17
Список литературы 18
Приложение
Ядерная энергетика – область энергетики, занимающаяся производством электрической и тепловой энергии путём преобразования ядерной энергии. Главная специфическая особенность этой отрасли заключается в потенциальной радиационной опасности, которая может проявиться как в ходе технологического процесса, так и спустя некоторый промежуток времени. Радиационная опасность связана с наличием естественных радионуклидов, добываемых вместе с ураном и торием, и, в большей степени, с радиоактивными продуктами деления и захвата нейтронов, образующимися в ядерных реакторах. Топливный цикл ядерной энергетики на всех этапах вызывает проблему радиационной безопасности. Эта проблема решается в соответствии со спецификой текущих производственных процессов. Наибольшую радиационную опасность во всей системе ядерной энергетики представляют непосредственно производители энергии – ядерные энергетические установки. Ядерные энергетические реакторы характеризуются высоким давлением теплоносителя, высокими температурами, высокой плотностью энерговыделения, большим количеством радиоактивных продуктов деления в топливе. В этих реакторах возникают запаздывающие нейтроны. Несмотря на то, что запаздывающие нейтроны менее 1% от всех испускаемых нейтронов, обладают большим запаздыванием чем существенно увеличивают время жизни нейтронов из одного поколения и дают возможность управлять цепной ядерной реакцией
В данной работе была рассмотрена задача устойчивости ядерного распада методами D-разбиения и функционала Ляпунова. Методом Dразбиения была получена область устойчивости в пространстве коэффициентов номинальной системы. Был построен функционал Ляпунова Красовского для системы (2). На основе которого можно оценить устойчивость процесса ядерного распада для реальной модели
