1. Введение
2. Постановка задачи
3. Статистический анализ
3.1 Описательная статистика общего массива данных
3.2. Критерий согласия Пирсона
3.3. Непараметрические методы
3.3.1 Критерий Крускала-Уоллиса
3.3.2. Критерий Данна
4. Корреляционный анализ
5. Заключение
Литература
Приложение
Острота зрения глаза ограничена разрешающей способностью сетчатки, дифракцией света в области зрачка и погрешностями в оптике глаза. Последние обычно определяются как аберрации (от латинского aberrare – уклоняться, заблуждаться). Они вызваны различными отклонениями волнового фронта при прохождении через оптические структуры глаза: роговицу, хрусталик и внутриглазные среды.
В офтальмологии аберрации оптических систем – это искажения или погрешности изображений: их нечеткость, искажение формы или окраски.
Глазные аберрации зависят от диаметра зрачка, возрастных изменений, перенесенных операции и других дополнительных факторов.
Силу аберрации можно оценить с помощью метода измерения аберраций глаза по анализу вышедшего из глаза отраженного луча
(«outgoing refraction aberrometry»). Этот способ открыл путь к компьютерному анализу данных и созданию современного прибора, получившего название аберрометра Хартманна — Шека. Компьютер подсчитывает величину и характер аберраций с помощью сложного математического аппарата.
Встречающиеся повседневно любому офтальмологу миопии, гиперметропии (которые в литературе по оптике называются дефокусом) и астигматизмы – это аберрации низшего порядка:
Миопия (близорукость) – это искажения изображения, при котором человек видит расположенные вблизи, а удаленные от него – плохо.4
Гиперметропия (дальнозоркость) – это искажения изображения, при котором человек видит расположенные вдали, а вблизи – плохо.
Астигматизм – это искажение изображения оптической системой из-за того, что преломление лучей в различных сечениях проходящего светового пучка неодинаково и получается изображение предмета нерезким.
Аберрации высших порядков в действительности встречаются нечасто, но они достаточно разнообразны и мало изучены. Примерами могут служит:
Кома – это искажение изображения в оптических системах из-за чего точка предмета принимает вид несимметричного вытянутого и неравномерно освещенного пятна.
Сферические аберрации – это искажение изображения в оптических системах, возникающие, когда световые лучи от точечного источника, расположенного на оптической оси, не собираются в одну точку с лучами, прошедшими через удаленные от оси части системы.
На данный момент исследование аберраций высших порядков является важным, потому что расширяет возможности, как для диагностики качества зрения, так и для эффективного лечения большинства офтальмологических болезней.
В результате исследовательской работы были выявлены различия между аномалиями рефракции (миопией и гиперметропией), определена зависимость сферического компонента рефракции глаза и показателей аберраций.
Поскольку большинство распределений данных по показателям не только не являлись нормальными, но и были неизвестны, то в работе использовались непараметрические методы статистики.
Применение таких непараметрических методов, как критерий Крускала-Уоллиса и критерий множественного сравнения Данна, для выявления различий между исходными семью группами позволили объединить данные в блоки групп с миопией/гиперметропией (слабой, средней, высокой степеней) и эмметропией по показателям аберраций. Это подтверждает медицинский факт того, что дальнозоркость и близорукость являются лишь аномалиями рефракции глаза, а не заболеваниями. Из этого следует, что для этих групп нужно применять определенные средства коррекции аберраций.
В результате представленных статистических методов различия по показателю аберрации Z(4,2) между группами с гиперметропией и эмметропией оказались статистически значимы на 1% уровне значимости.
Это доказывает то, что можно использовать знание о значении сферического компонента рефракции глаза в диагностике аберраций, характеризуемых данным коэффициентом разложения полинома Цернике.
Использование корреляционного анализа, а именно метода ранговой корреляции, позволило установить следующие статистические значимые
зависимости между сферическим компонентом рефракции глаза и аберрациями в клинически исследуемых блоках групп для 5% уровня значимости:
Корреляционная связь между признаками Sph и PV OPD (RMS OPD) в первом блоке групп (миопия разных степеней и эмметропия) оказалась обратной и сильной. В частности, в группе с миопией высокой степени эта связь обратная и слабая, в группах с миопией средней и слабой степеней – обратная и умеренная.
Корреляционная связь между признаками Sph и PV OPD во втором блоке групп (гиперметропия разных степеней и эмметропия) оказалась прямой и сильной. Это более выражено в группах с гиперметропией слабой и средней степеней.
Корреляционная связь между признаками Sph и PV OPD HO (RMS OPD HO) в первом блоке групп оказалась прямой и слабой, при чем это более выражено в группе с миопией слабой степени.
Корреляционная связь между признаками Sph и Z(4,0) в первом блоке групп оказалась обратной и слабой, при чем это более выражено в группе с миопией слабой степени.
Корреляционная связь между признаками Sph и Z(4,2) в первом блоке групп оказалась обратной и слабой.
Корреляционная связь между признаками Sph и Z(4,2) во втором блоке групп оказалась прямой и умеренной.
Корреляционная связь между признаками Sph и Z(4,4) в первом блоке групп оказалась обратной и слабой.
Выявленные корреляционные зависимости помогают лучше понять связи между сферическим компонентом рефракции глаза и аберрациями. И в дальнейшем могут быть использованы для построения моделей, позволяющих прогнозировать офтальмологические заболевания, а также для прогнозирования коррекции аберраций в оптической системе глаза.
