Численное исследование влияния формы частиц потока газовзвеси на их характеристики отскока от поверхности тела
|
Введение
1. Постановка задачи
1.1. Система основных уравнений
1.2. Описание компьютерной модели
2. Особенности задачи
3. Результаты исследования
3.1. Прямой удар
3.2. Морфологический анализ лунок
3.2.1. Прямой удар
3.2.2. Удар под углом 15 градусов
3.3. Осредненные данные численного расчета
Заключение
Список использованной литературы
1. Постановка задачи
1.1. Система основных уравнений
1.2. Описание компьютерной модели
2. Особенности задачи
3. Результаты исследования
3.1. Прямой удар
3.2. Морфологический анализ лунок
3.2.1. Прямой удар
3.2.2. Удар под углом 15 градусов
3.3. Осредненные данные численного расчета
Заключение
Список использованной литературы
Интенсивность и эффективность многих тепло- и массообменных процессов в современной теплоэнергетике, химической, нефтеперерабатывающей, строительной и других отраслях промышленности определяется явлениями, протекающими в дисперсных системах типа «газ – твердые частицы». Однако степень изученности этих систем различна.
Вопросы о взаимодействии частиц с поверхностью возникают в различных областях гидроаэромеханики. Например, в задачах эрозии, где необходимо исследовать деформации и разрушения поверхности при различных условиях под воздействием на неё мелких твердых частиц. Также при изучении двухфазного потока (газ – твердые частицы) необходимо описать граничные условия для твердой фазы. Как правило, частицы взаимодействуют с поверхностью тела под разными углами к поверхности в широком диапазоне скоростей. При рассмотрении задач авиационно-космической техники диапазон скоростей удара составляет от 100 до 1000 м/с. При таких скоростях удар сопровождается сложными процессами упругих и пластических деформаций, нагревом и разрушением. Частицы, присутствующие в воздухе, имеют неправильную форму, так как являются мелкими обломками пород, и обладают весьма высокой твердостью. Обычно, для упрощения задачи, частицы рассматривают как недеформируемые сферы.
Для описания характера взаимодействия твердых частиц газовзвеси с поверхностью тела принято использовать коэффициент восстановления скорости. Эксперименты М. Соммерфельда, Н. Хубера [1], а также В. Табакова, М.Ф. Мэйлэка, А. Хамеда [2] показывают, что коэффициенты восстановления нормальной или касательной к поверхности компонент скорости в некоторых случаях могут принимать значения больше единицы.
Данный факт объясняется тем, что в естественных условиях твердые частицы имеют форму далекую от сферической, а поверхность обтекаемого тела обладает шероховатостью. По данным работы З.Р. Горбиса [3] для дисперсных частиц геометрический коэффициент формы частиц наиболее часто встречающихся в природе находится в пределах от 1,02 до 3,17.
Среднее же значение коэффициента формы частиц равно 1,49. В работах И.В. Деревича [4] и М. Соммерфельда, Н. Хубера [1] было исследовано влияние шероховатости поверхности на величину коэффициента восстановления скорости сферической частицы. Данные исследования показали, что шероховатость поверхности может значительно изменить величину среднестатистических коэффициентов восстановления скорости.
Если рассматривать частицу несферической формы, то при ударе даже о гладкую поверхность вектор контактной силы, как правило, не проходит через центр масс частицы. Это приводит к появлению момента силы, который заставляет частицу вращаться. Необходимо учитывать вращение частицы для построения траектории ее дальнейшего движения, так как появляются силы Магнуса, которые оказывают существенное влияние на траекторию движения частицы в потоке газа. В теоретической работе С.В. Панфилова, Ю.М. Циркунова [5] исследовалось влияние формы частиц на их рассеяние при отлете от поверхности. В данной работе рассматривались частицы в виде эллипсоида вращения, прямоугольной призмы и призмы с усеченными вершинами. Методом классической механики было установлено, что индикатриса рассеяния частиц существенно зависит от их формы.
Ранее в работе В.А. Лашкова [6] был рассмотрен удар сферической частицы о поверхность при различных углах атаки. В работе А.С. Зотикова и В.А. Лашкова [7] исследовалась частица в форме эллипсоида вращения с соотношением осей равным 2 при прямом соударении с преградой.
Как уже было сказано ранее, в реальной жизни частицы редко или практически никогда не бывают правильной формы (в частности сферической), поэтому интересно рассмотреть поведение частицы отличной от сферической формы после соударения.
В качестве рассматриваемой частицы, как в работе А.С. Зотикова, В.А. Лашкова [7] была выбрана форма эллипсоида вращения, так как она наиболее проста в описании ее математической модели. Чтобы определить влияние формы частицы на характеристики ее отскока, было выбрано несколько отношений осей эллипсоида.
В данной работе рассматривается взаимодействие частицы с плоской поверхностью преграды под углами 15 и 90 градусов, см. Рис. 1. Скорость падающей частицы направлена под углом к поверхности. Кинематические параметры движения отраженной частицы зависят от ее начальной ориентации относительно поверхности, поэтому следует исследовать статистическое распределение кинематических параметров. В случае эллипсоида вращения кинематические параметры отскока будут определяться не только скоростью удара, физико-химическими свойствами материалов частицы и поверхности, но и углами наклона главной оси эллипсоида к поверхности и углом поворота вокруг вертикальной оси .7
Основной целью является численное исследование влияния формы частиц (эллипсоид вращения) потока газовзвеси на их характеристики отскока от поверхности тела. В работе И.В. Деревича [4] были получены данные для коэффициентов восстановления касательной и нормальной составляющих скорости. По этим данным было установлено, что коэффициент восстановления для составляющих скорости может принимать значения большие единицы. Интересно посмотреть, получатся ли аналогичные результаты при численном исследовании соударения. При проведении физического эксперимента нет возможности определить угловую скорость частицы после соударения, а также вращательную энергию.
Поэтому, если полученные расчетные данные (для среднестатистических составляющих скорости, углов отлета) будут хорошо согласовываться с экспериментом, то это дает основание использовать значения вращательной энергии и угловой скорости вращения частицы, полученные в результате численного исследования соударения для определения траектории движения частицы после ударного взаимодействия с поверхностью преграды.
Вопросы о взаимодействии частиц с поверхностью возникают в различных областях гидроаэромеханики. Например, в задачах эрозии, где необходимо исследовать деформации и разрушения поверхности при различных условиях под воздействием на неё мелких твердых частиц. Также при изучении двухфазного потока (газ – твердые частицы) необходимо описать граничные условия для твердой фазы. Как правило, частицы взаимодействуют с поверхностью тела под разными углами к поверхности в широком диапазоне скоростей. При рассмотрении задач авиационно-космической техники диапазон скоростей удара составляет от 100 до 1000 м/с. При таких скоростях удар сопровождается сложными процессами упругих и пластических деформаций, нагревом и разрушением. Частицы, присутствующие в воздухе, имеют неправильную форму, так как являются мелкими обломками пород, и обладают весьма высокой твердостью. Обычно, для упрощения задачи, частицы рассматривают как недеформируемые сферы.
Для описания характера взаимодействия твердых частиц газовзвеси с поверхностью тела принято использовать коэффициент восстановления скорости. Эксперименты М. Соммерфельда, Н. Хубера [1], а также В. Табакова, М.Ф. Мэйлэка, А. Хамеда [2] показывают, что коэффициенты восстановления нормальной или касательной к поверхности компонент скорости в некоторых случаях могут принимать значения больше единицы.
Данный факт объясняется тем, что в естественных условиях твердые частицы имеют форму далекую от сферической, а поверхность обтекаемого тела обладает шероховатостью. По данным работы З.Р. Горбиса [3] для дисперсных частиц геометрический коэффициент формы частиц наиболее часто встречающихся в природе находится в пределах от 1,02 до 3,17.
Среднее же значение коэффициента формы частиц равно 1,49. В работах И.В. Деревича [4] и М. Соммерфельда, Н. Хубера [1] было исследовано влияние шероховатости поверхности на величину коэффициента восстановления скорости сферической частицы. Данные исследования показали, что шероховатость поверхности может значительно изменить величину среднестатистических коэффициентов восстановления скорости.
Если рассматривать частицу несферической формы, то при ударе даже о гладкую поверхность вектор контактной силы, как правило, не проходит через центр масс частицы. Это приводит к появлению момента силы, который заставляет частицу вращаться. Необходимо учитывать вращение частицы для построения траектории ее дальнейшего движения, так как появляются силы Магнуса, которые оказывают существенное влияние на траекторию движения частицы в потоке газа. В теоретической работе С.В. Панфилова, Ю.М. Циркунова [5] исследовалось влияние формы частиц на их рассеяние при отлете от поверхности. В данной работе рассматривались частицы в виде эллипсоида вращения, прямоугольной призмы и призмы с усеченными вершинами. Методом классической механики было установлено, что индикатриса рассеяния частиц существенно зависит от их формы.
Ранее в работе В.А. Лашкова [6] был рассмотрен удар сферической частицы о поверхность при различных углах атаки. В работе А.С. Зотикова и В.А. Лашкова [7] исследовалась частица в форме эллипсоида вращения с соотношением осей равным 2 при прямом соударении с преградой.
Как уже было сказано ранее, в реальной жизни частицы редко или практически никогда не бывают правильной формы (в частности сферической), поэтому интересно рассмотреть поведение частицы отличной от сферической формы после соударения.
В качестве рассматриваемой частицы, как в работе А.С. Зотикова, В.А. Лашкова [7] была выбрана форма эллипсоида вращения, так как она наиболее проста в описании ее математической модели. Чтобы определить влияние формы частицы на характеристики ее отскока, было выбрано несколько отношений осей эллипсоида.
В данной работе рассматривается взаимодействие частицы с плоской поверхностью преграды под углами 15 и 90 градусов, см. Рис. 1. Скорость падающей частицы направлена под углом к поверхности. Кинематические параметры движения отраженной частицы зависят от ее начальной ориентации относительно поверхности, поэтому следует исследовать статистическое распределение кинематических параметров. В случае эллипсоида вращения кинематические параметры отскока будут определяться не только скоростью удара, физико-химическими свойствами материалов частицы и поверхности, но и углами наклона главной оси эллипсоида к поверхности и углом поворота вокруг вертикальной оси .7
Основной целью является численное исследование влияния формы частиц (эллипсоид вращения) потока газовзвеси на их характеристики отскока от поверхности тела. В работе И.В. Деревича [4] были получены данные для коэффициентов восстановления касательной и нормальной составляющих скорости. По этим данным было установлено, что коэффициент восстановления для составляющих скорости может принимать значения большие единицы. Интересно посмотреть, получатся ли аналогичные результаты при численном исследовании соударения. При проведении физического эксперимента нет возможности определить угловую скорость частицы после соударения, а также вращательную энергию.
Поэтому, если полученные расчетные данные (для среднестатистических составляющих скорости, углов отлета) будут хорошо согласовываться с экспериментом, то это дает основание использовать значения вращательной энергии и угловой скорости вращения частицы, полученные в результате численного исследования соударения для определения траектории движения частицы после ударного взаимодействия с поверхностью преграды.
Основной целью работы являлось численное исследование влияния формы частиц (эллипсоид вращения) потока газовзвеси на их характеристики отскока от поверхности тела. Для достижения поставленной цели были рассмотрены частицы в форме эллипсоида вращения с отношениями полуосей h 1;1,3;1,5; 2; 3 при углах атаки 15 и 90 градусов с начальной скоростью V0 100 м/с.
Результаты, полученные для прямого соударения, показали, что сравнительно небольшое отклонение формы частиц от сферической (результаты для которой приведены в работе [7]) приводит к появлению важных с точки зрения дальнейшего движения частицы явлений. Одним из таких явлений является появление касательной скорости отлетевшей частицы. Она достигает достаточно больших скоростей, а именно Vt max 21 / м с. Ее присутствие приводит к сильному рассеиванию частиц
после соударения. Угол отлета отраженных частиц может изменяться в диапазоне 40 градусов. Кроме касательной скорости, частица приобретает вращение, которое приводит к появлению сил Магнуса, они в свою очередь, будут сильно влиять на траекторию движения частицы после соударения.
Стоит уточнить, что при прямом соударении у сферической частицы отсутствует вращательная энергия, в то время как у эллипсоида она есть, но при ударе под углом 15 градусов вращательная энергия у сферической частицы вдвое больше, чем у частицы в форме эллипсоида вращения. Это объясняется наличием двойного соударения и перекатывания, которые гасят вращение. Увеличение h влечет за собой повышение полной скорости частиц после контакта с поверхностью.
При морфологическом анализе лунок было установлено, что использование частицы несферической формы влияет на характер деформации преграды. В случае использования эллипсоида вращения в качестве частицы, лунки имеют три различные формы: одиночная с ровными краями, одиночная вытянутая в одну сторону, и двойная. Сравнивая данные эксперимента, приведенные в работе В.А. Лашкова [6] с результатами численного исследования, было установлено удовлетворительное совпадение, с погрешностью не более 15 %.
Наряду с этим, подтверждены результаты И.В. Деревича [4], говорящие нам о наличии коэффициента восстановления компонент скорости большего единицы. При численном решении задачи он достигал значения равного 1,26.
Удовлетворительное совпадение расчетов с данными эксперимента показывает нам достаточно высокую точность выбранной нами модели, но для того чтобы убедиться в этом полностью, необходимо рассмотреть столкновение и под другими углами атаки
Результаты, полученные для прямого соударения, показали, что сравнительно небольшое отклонение формы частиц от сферической (результаты для которой приведены в работе [7]) приводит к появлению важных с точки зрения дальнейшего движения частицы явлений. Одним из таких явлений является появление касательной скорости отлетевшей частицы. Она достигает достаточно больших скоростей, а именно Vt max 21 / м с. Ее присутствие приводит к сильному рассеиванию частиц
после соударения. Угол отлета отраженных частиц может изменяться в диапазоне 40 градусов. Кроме касательной скорости, частица приобретает вращение, которое приводит к появлению сил Магнуса, они в свою очередь, будут сильно влиять на траекторию движения частицы после соударения.
Стоит уточнить, что при прямом соударении у сферической частицы отсутствует вращательная энергия, в то время как у эллипсоида она есть, но при ударе под углом 15 градусов вращательная энергия у сферической частицы вдвое больше, чем у частицы в форме эллипсоида вращения. Это объясняется наличием двойного соударения и перекатывания, которые гасят вращение. Увеличение h влечет за собой повышение полной скорости частиц после контакта с поверхностью.
При морфологическом анализе лунок было установлено, что использование частицы несферической формы влияет на характер деформации преграды. В случае использования эллипсоида вращения в качестве частицы, лунки имеют три различные формы: одиночная с ровными краями, одиночная вытянутая в одну сторону, и двойная. Сравнивая данные эксперимента, приведенные в работе В.А. Лашкова [6] с результатами численного исследования, было установлено удовлетворительное совпадение, с погрешностью не более 15 %.
Наряду с этим, подтверждены результаты И.В. Деревича [4], говорящие нам о наличии коэффициента восстановления компонент скорости большего единицы. При численном решении задачи он достигал значения равного 1,26.
Удовлетворительное совпадение расчетов с данными эксперимента показывает нам достаточно высокую точность выбранной нами модели, но для того чтобы убедиться в этом полностью, необходимо рассмотреть столкновение и под другими углами атаки
Подобные работы
- Численное исследование влияния формы частиц потока газовзвеси на их характеристики отскока от поверхности тела
Дипломные работы, ВКР, механика. Язык работы: Русский. Цена: 4280 р. Год сдачи: 2018