Введение ................................................................................................................... 3
Постановка задачи................................................................................................... 4
Обзор литературы.................................................................................................... 7
Глава 1. Математическая модель ......................................................................... 12
1.1 Определения ................................................................................................. 12
1.2 Формализация кооперативной игры в контексте микрочиповой игры .. 13
Глава 2. Аксиоматическая характеристика решений кооперативной теории
игр в применении к микрочиповым играм ......................................................... 17
2.1 Генные регуляторные сети как партнерство генов .................................. 17
2.2 Индекс значимости генов как решение кооперативной игры ................. 19
Глава 3. Примеры .................................................................................................. 22
Выводы ................................................................................................................... 28
Заключение ............................................................................................................ 29
Список литературы ............................................................................................... 30
Приложение ........................................................................................................... 32
Белки являются структурными компонентами клеток и тканей и могут
действовать по мере необходимости как ферменты для биохимических
реакций в биологических системах. Большинство структурных и
функциональных единиц наследственности живых организмов - генов
содержат информацию для получения конкретного белка. Эта информация
кодируется генами по средствам дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК).
В настоящее время появляются и совершенствуются такие технологии
сбора больших массивов данных с информацией, заложенной в ДНК, как
секвенирование геномов, высокопропускные методы скрининга
лекарственных средств и анализ микрочипов ДНК. Технология микрочипов
позволяет произвести количественную оценку экспрессии генов (уровня
способности генов контролировать синтез белка) в одном биологическом
состоянии (например, опухоль).
Данные полученные путем экспериментов с микрочипами могут быть
использованы для изучения фундаментальных биологических явлений, таких
как развитие или эволюция, для определения функций новых генов,
выяснения роли отдельных генов или групп генов в появлении болезни и
контроле влияния лекарств и других соединений на экспрессию генов.
Обработкой полученной информации с применением математического
аппарата занимается такой раздел науки как биоинформатика. Одна из задач
биоинформатики заключается в изучении регуляции генов с последующим
созданием профайла экспрессии белка с использованием данных из
микрочипов или других технологий. Другими распространенными
проблемами являются анализ мутаций при раке, эволюция вирулентности и
ВИЧ-инфекции, и т.д.
В данной работе были рассмотрены некоторые приложения теории игр
для анализа биологических данных. Очевидно, что такие приложения не
отвечают на нормативные вопросы, как и не дают советы группам
переменных (например, генам) о том, как они должны вести себя внутри
биологической клетки. В данном контексте, теория игр используется для
описания поведения переменных и предсказания исхода их взаимодействия.
Цель работы: изучить теорию микрочиповых игр, коалиционных игр и
их применение к вычислению силы генов; применить теорию на
практическом примере с реализацией алгоритма.
В данной работе было рассмотрено приложение коалиционной теории
игр к анализу экспрессии генов. А именно: определены понятия
микрочиповой игры, матрицы анормальной экспрессии, индекса значимости
генов, партнерства генов и т.д., представлена аксиоматическая
характеристика решений кооперативной теории игр в контексте
микрочиповых игр, рассмотрен практический пример на основе изучения
влияния генов на развитие болезни Паркинсона.
Также была реализована программа по подсчету вектора Шепли, индекса
Банзафа и ранга генов, которая позволяет наглядно показать результаты
применения данного отдела теории игр к исследованию силы генов.
