В последнее время облачные системы достигли беспрецедентного
уровня использования. Несмотря на несомненные преимущества обла-
ка перед традиционными системами, к их недостаткам можно отнести
риски, связанные с безопасностью передачи и приема данных. Таким
образом встает вопрос о реализации надежной системы аутентификации.
На текущий момент существует несколько различных способов аутен-
тификации, среди них – аутентификация с помощью пароля(одноразового,
многоразового), токена или электронной подписи.[8]
В процессе реализации системы аутентификации в облаке зачастую
необходимо убедиться в неотслеживаемости передаваемой аутентифи-
кационной информации. Среди различных способов решения данной
проблемы существует метод использования гомоморфного шифрования
при передаче аутентификационных данных облаку. Данное шифрова-
ние, помимо всего прочего, позволяет производить скрытные вычисле-
ния, т.е. не передавать в облако никаких реальных данных, а только за-
шифрованные, без возможности расшифрования на сервере, нивелируя
тем самым большинство проблем связанных с безопасностью в облаке.
Однако, реализация полностью гомоморфной системы, которую можно
использовать на практике является сложной задачей и до последнего
времени вообще считалась неразрешимой. Лишь после 2009 года, когда
Крейг Джентри в своей работе доказал возможность существования
подобной системы, начались активные исследования в этой области. В
данной работе я рассматриваю один из вариантов реализации подобной системы.
В данной работе рассматривались полностью гомоморфные схемы
шифрования, исследования в области которых активно ведутся в по-
следнее десятелетие в связи с бурным развитием облачных технологий.
Была реализована одна из подобных схем шифрования - схема, пред-
ложенная А. Абрамовым. В процессе изучения данной схемы, основан-
ной на гомоморфизме в кольце многочленов, обнаружились следующие
недостатки существующих решений - степени многочленов при опера-
циях умножения растут слишком быстро, делая невозможным исполь-
зование схемы на практике; потенциальные уязвимости к некоторым
видам атак. Несмотря на эти проблемы, данная область по прежнему
видится перспективной и есть основания полагать, что исследования бу-
дут продолжаться. Таким образом, разработанная в работе библиотека
для работы с многочленами послужит хорошим базисом для дальней-
шего изучения и улучшения существующей схемы.
К результатам выпускной работы относится:
1. Реализация библиотеки для работы с целыми и дробными многочленами.
2. Реализация схемы полностью гомоморфного шифрования, пред-
ложенной А. Абрамовым.
3. Тестирование реализации схемы гомоморфного шифрования.
Реализация находится по адресу:
https://github.com/liza-efremova/fully-homomorphic-encryption.
