Тема: Моделирование периодической системы полевых катодов в прямоугольной решетке

Холодной автоэлектронной эмиссией называется процесс, при котором какое-
либо тело без предварительного возбуждения испускает электроны под дей-
ствием внешнего поля [1].
Преимущество холодных полевых эмиттеров относительно термокатодов
заключается в том, что они не требуют накала и позволяют достичь больших
плотностей токов (до 106 A/cm2). Благодаря данной особенности, полевые
эмиттеры привлекательны в создании приборов малых размеров [2].
Разность потенциалов, получаемая между холодным полевым катодом и
анодом, является источником электростатического поля в системе, достаточ-
ного для возникновения полевой электронной эмиссии в случае, если катод
имеет форму тонкого острия с радиусом кривизны на вершине в доли мик-
рона. Однако, стабильные значения тока, получаемого с отдельного полевого
острия, малы. Поэтому, для того, чтобы получить большие значения тока,
требуются катоды, представляющие собой многоострийные системы (Рисунок 1) [3, 4].
Целью данной работы является построение математической модели мно-
гоэмиттерного полевого катода в виде периодической системы острий и на-
хождение распределения электрического потенциала во всей области рассмат-
риваемой системы.
Рис. 1: Модель периодической диодной эмиссионной системы.
Купить

В данной работе, в главе 1, смоделирована многоэмиттерная система, в ко-
торой каждое острие расположено в центре периодической прямоугольной ре-
шетки. Таким образом была выделена одна ячейка системы, представляющая
собой диодную систему # полевой катод в форме острия на плоской подложке,
напряжение на которых равно нулю, и анод в виде плоскости, параллельной
подложке с заданным постоянным напряжением U0. Влияние полевого оcтрия
на потенциал во внутренней области ячейки заменялось влиянием системы то-
чечных зарядов, расположенных на оси. Распределение электростатического
потенциала найдено в аналитическом виде для исследуемой системы с гра-
ничными условиями (1.2) в виде рядов Фурье (1.23). Написана программа
на языке C++ для численного расчета полевой диодной системы, которая
в дальнейшем была оптимизирована с использованием технологии OpenMP.
По полученным из программы данным были построены графики для раз-
ных размеров ячеек с одинаковым набором остальных параметров. Числен-
ные значения, полученные в этой главе, совпадают с качественно ожидаемым
распределением потенциала.
Во второй главе для расчета радиуса кривизны эквипотенциалей были
написаны программы на языке C++. В первом разделе данной главы исполь-
зовалась формула для нахождения радиуса кривизны на оси Oz при x = 0,
y = 0. При вычислении кривизны использовались параметры системы, ве-
личины которых совпадают с значениями, приведенным в пункте 1.4.1 для
нахождения распределения потенциала. По данным, полученным в резуль-
тате работы программы, построены двумерные графики радиуса кривизны
эквипотенциалей в области вершины острия. Во втором разделе главы была
использована формула для нахождения радиуса кривизны эквипотенциалей
в любой точке области. Для расчета так же использовались параметры систе-
мы, приведенные в пункте 1.4.1, и по полученным значениям были построены
трехмерные графики распределения радиуса кривизны эквипотенциалей.
В соответствии с проведенными численными расчетами было установлено,
что с уменьшением величины периода ячейки происходит уменьшение ради-
уса кривизны вершины острия. Данный факт соответствует известному экс-
периментальному явлению экранировки периодической системы полевых ка-
тодов при достаточно плотной упаковки эмиттеров.
Купить