В работе [А] Артин ввел понятие элементарного расслоения над базой S. В той же работе он доказал, что для гладкого неприводимого многообразия размерности d над алгебраически замкнутым полем каждая точка обладает окрестностью, снабженной структурой элементарного расслоения над открытым подмножеством проективного пространства размерности d— 1. В работе [PSV] этот результат был расширен на гладкие многообразия над бесконечным совершенным полем. Последнее было использовано, чтобы существенно продвинуться в решении гипотезы Гротендика—Серра. В настоящей работе рассматривается гладкая проективная схема над спектром кольца дискретного нормирования A с бесконечным полем вычетов. Доказывается, что любая замкнутая точка обладает окрестностью, снабженной структурой элементарного расслоения над открытым подмножеством проективного (n—1)-мерного пространства PА. Указанный результат применяется в доказательстве теоремы 1.1.
В работе рассмотрена гладкая проективная схема над спектром кольца дискретного нормирования A с бесконечным полем вычетов. Доказано, что любая замкнутая точка обладает окрестностью, снабжённой структурой элементарного расслоения над открытым подмножеством проективного (n—1)-мерного пространства PА.
