Помощь студентам в учебе
Оценка масс спутников Прометей и Дафнис по гравитационным возмущениям в системе колец Сатурна
|
1 Введение 3
1.1 Космический аппарат Cassini . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Система колец Сатурна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Об оценке масс спутников в данной работе . . . . . . . . . . 6
2 Моделирование гравитационного возмущения частиц колец
близким спутником 7
2.1 Общие предположения, принятые в модели . . . . . . . . . . 7
2.2 Программа интегрирования уравнений движения и контроль
вычислений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Уравнения движения в задаче N тел . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 Контроль интегрирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5 Нахождение параметров моделирования при обработке на-
блюдательных данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3 Моделирование гравитационного взаимодействия Прометея
и кольца F 12
3.1 Кольцо F и создаваемые в нем возмущения . . . . . . . . . . 12
3.2 Спутник Прометей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3 Предположения при моделировании . . . . . . . . . . . . . . 15
3.4 Моделирование вытянутости Прометея . . . . . . . . . . . . 16
3.5 Изменение во времени возмущений одной или одновременно
нескольких прядей кольца F . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4 Работа с наблюдательным материалом по Прометею 17
4.1 Измерение снимков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.2 Оценка массы спутника Прометей . . . . . . . . . . . . . . . 19
5 Моделирование возмущений краевой зоны щели Keeler при
движении спутника Дафнис 20
5.1 Щель Килера и спутник Дафнис (S/2005 S1) . . . . . . . . . 20
5.2 Предположения при моделировании . . . . . . . . . . . . . . 21
6 Работа с наблюдательным материалом по Дафнису 23
6.1 Измерение снимков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6.2 Оценка массы спутника Дафнис . . . . . . . . . . . . . . . . 24
7 Заключение 26
Список литературы 27
1.1 Космический аппарат Cassini . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Система колец Сатурна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Об оценке масс спутников в данной работе . . . . . . . . . . 6
2 Моделирование гравитационного возмущения частиц колец
близким спутником 7
2.1 Общие предположения, принятые в модели . . . . . . . . . . 7
2.2 Программа интегрирования уравнений движения и контроль
вычислений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Уравнения движения в задаче N тел . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 Контроль интегрирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5 Нахождение параметров моделирования при обработке на-
блюдательных данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3 Моделирование гравитационного взаимодействия Прометея
и кольца F 12
3.1 Кольцо F и создаваемые в нем возмущения . . . . . . . . . . 12
3.2 Спутник Прометей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3 Предположения при моделировании . . . . . . . . . . . . . . 15
3.4 Моделирование вытянутости Прометея . . . . . . . . . . . . 16
3.5 Изменение во времени возмущений одной или одновременно
нескольких прядей кольца F . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4 Работа с наблюдательным материалом по Прометею 17
4.1 Измерение снимков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.2 Оценка массы спутника Прометей . . . . . . . . . . . . . . . 19
5 Моделирование возмущений краевой зоны щели Keeler при
движении спутника Дафнис 20
5.1 Щель Килера и спутник Дафнис (S/2005 S1) . . . . . . . . . 20
5.2 Предположения при моделировании . . . . . . . . . . . . . . 21
6 Работа с наблюдательным материалом по Дафнису 23
6.1 Измерение снимков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6.2 Оценка массы спутника Дафнис . . . . . . . . . . . . . . . . 24
7 Заключение 26
Список литературы 27
Космические исследования Сатурна и системы его колец начались в 1979
году, при пролете космического аппарата Пионер 11. Затем с Сатурном
сближались аппараты Вояджер 1 в 1980 г. и Вояджер 2 в 1981 г. В 1997
году к Сатурну был отправлен аппарат Кассини.
1.1 Космический аппарат Cassini
Проект Кассини-Гюйгенс – совместный проект NASA (Североамерикан-
ского Космического Агентства), ESA (Европейского Космического Агент-
ства) и ASI (Итальянского Космического Агентства). Запуск был произ-
веден 15 октября 1997 года с мыса Канаверал (Флорида). До достижения
Сатурна траектория Cassini включала несколько ускоряющих гравитаци-
онных маневров: два сближения с Венерой, одно с Землей и затем с Юпи-
тером. 1 июля 2004 космический аппарат достиг орбиты Сатурна. Cassini
стал первым аппаратом, вышедшем на орбиту вокруг Сатурна.
Орбита межпланетного перелета представлена на Рис. 1.
Рис. 1: Орбита межпланетного перелета космического аппарата Кассини.
Запланированная первоначально четырехлетняя работа аппарата Кас-
сини около Сатурна неоднократно продлевалась, и информация о нем и
наблюдениях с него Сатурна, колец и спутников регулярно приводится на
сайте (http://saturn.jpl.nasa.gov/mission/index.cfm). Космический аппарат
Кассини – один из самых больших, тяжелых и хорошо оснащенных меж-
планетных аппаратов. Расстояние от него до Земли меняется в пределах
8.2 - 10.2 а.е., сигнал от него идет 68 – 84 минуты. С практической точки
зрения это означает, что невозможно осуществлять управление аппаратом
в реальном времени и при возникновении проблем реакция с Земли после-
дует лишь через несколько часов. Среди инструментов Кассини имеются:
инфракрасный спектрометр (для измерения инфракрасного излучения ат-
мосферы, колец и других областей в системе Сатурна); ионный и нейтраль-
ный спектрометр (для анализа заряженных и нейтральных частиц около
Титана и Сатурна); оптическая подсистема для получения изображений
(широко- и узкоугольные камеры для получения фотографий больших об-
ластей и детальных изображений малых областей); магнитометрические
устройства (для измерения магнитных полей вокруг Сатурна); радиоизме-
рительная аппаратура (для получения карт поверхности Титана, а также
для регистрации радиоволн от спутников Сатурна); инструмент для изме-
рения электромагнитных полей в межпланетном пространстве и планетных
магнитосфер; исследовательская радиосистема (для определения измене-
ний пути радиосигналов, идущих через такие объекты как атмосфера Ти-
тана и кольца Сатурна); ультрафиолетовый спектрограф (для получения
изображений облаков и колец Сатурна в ультрафиолетовом диапазоне);
видимый и инфракрасный спектрометр (для получения изображений объ-
ектов системы Сатурна в видимом и инфракрасном диапазоне); Для обес-
печения Кассини энергией используются три радиоизотопных термоэлек-
трических генератора, работающих на двуокиси плутония (32.8 кг). Общий
вид и некоторые элементы аппарата представлены на Рис. 2.
Рис. 2: Внешний вид космического аппарата Cassini.
Наибольший интерес представляет система, состоящая из широкоуголь-
ной и узкоугольной камеры и набора фильтров, позволяющих делать фо-
тографии в различных длинах волн (Imaging Science Subsystem или ISS).
Она может снимать и передавать на Землю до 2700 фотографий в месяц.
Широкоугольная камера имеет 18 различных фильтров и позволяет делать
панорамные снимки. Поле ее зрения составляет 3.5◦ × 3.5◦. Узкоугольная
камера используется для получения снимков высокого разрешения неболь-
ших участков интересующих объектов. Она располагает 24 фильтрами, а
поле ее зрения перекрывает область 0.35◦ ×0.35◦. Фотографии, полученные
этой камерой, использованы в данной работе для получения характеристик
гравитационногого взаимодействия спутников Дафнис и Прометей с части-
цами колец и оценки масс спутников.
1.2 Система колец Сатурна
С появлением новых телескопов, более чувствительных устройств и кос-
мических аппаратов в Солнечной системе стало возможным наблюдать
очень слабые объекты. Благодаря этому в системе Сатурна были откры-
ты неразрешимые ранее кольца D, E, F, G. Сейчас система колец Сатурна
разделена на 7 частей и каждой из них присвоена буква алфавита в со-
ответствии с порядком их открытия. Последовательность колец от самого
внутреннего к внешнему выглядит следующим образом: D, C, B, A, F, G и
E. На снимках с большим разрешением видно, что каждая из этих частей
в свою очередь является совокупностью многочисленных колец. Кольца A,
B, и C широкие и хорошо видны, в то время как F и G тонкие и трудно
различимы. На Рис. 3 представлены кольца Сатурна в видимом диапазоне волн.
Рис. 3: Кольца Сатурна в видимом диапазоне (http://photojournal.jpl.nasa.gov/catalog/PIA08389).
Частицы в кольцах состоят в основном изо льда (не только водяного) и
имеют размеры от микрометра до десятков метров.
Основные кольца: A, B и C. Щель Кассини – самая широкая щель в
кольцах, разделяет кольца B и A. Кольца D и C разделяет щель Гуэрин. С
и В разделяет щель Максвелла. Возраст колец меньше возраста Солнечной
системы и, возможно, насчитывает несколько сотен миллионов лет. Космо-
гония их еще разрабатывается [1]. Кольцо А имеет щель Энке шириной
325 км. В щели Энке находится спутник Пан, размер которого около 20
км. Ещё ближе к внешнему краю кольца А расположена щель Килера, в
которой в мае 2005 года по фотографиям с космического аппарата Кассини
был обнаружен небольшой спутник (S/2005 S1, позже − Дафнис).
1.3 Об оценке масс спутников в данной работе
В этой работе предпринята попытка оценить массу двух спутников Са-
турна − Прометей и Дафнис − по создаваемым ими возмущениям в участ-
ках колец при тесном сближении с ними.
На части снимков, сделанных аппаратом, запечатлены участки колец,
испытывающие возмущение со стороны близко проходящих на тот момент
спутников. Как следствие, в структуре этих колец возникают необычные
искривления и деформации. Их форма меняется со временем, а спустя
большой промежуток времени возмущения размываются. Эти деформа-
ции характеризуются амплитудой, которая зависит от массы возмущаю-
щего спутника и степени сближения с ним. Возникает идея таким образом
оценить массу спутника, как величину, определяющую амплитуду созда-
ваемого возмущения. В данной работе планировалось произвести оценку с
использованием сразу нескольких параметров.
Для достижения цели было осуществлено численное моделирование си-
стемы, включающей Сатурн, сам спутник и участок кольца, сближающий-
ся с ним. Варьируемыми параметрами являлись дистанция сближения и
масса спутника. На основании результатов модели, сравниваемых с наблю-
дательным материалом, производилась оценка.
году, при пролете космического аппарата Пионер 11. Затем с Сатурном
сближались аппараты Вояджер 1 в 1980 г. и Вояджер 2 в 1981 г. В 1997
году к Сатурну был отправлен аппарат Кассини.
1.1 Космический аппарат Cassini
Проект Кассини-Гюйгенс – совместный проект NASA (Североамерикан-
ского Космического Агентства), ESA (Европейского Космического Агент-
ства) и ASI (Итальянского Космического Агентства). Запуск был произ-
веден 15 октября 1997 года с мыса Канаверал (Флорида). До достижения
Сатурна траектория Cassini включала несколько ускоряющих гравитаци-
онных маневров: два сближения с Венерой, одно с Землей и затем с Юпи-
тером. 1 июля 2004 космический аппарат достиг орбиты Сатурна. Cassini
стал первым аппаратом, вышедшем на орбиту вокруг Сатурна.
Орбита межпланетного перелета представлена на Рис. 1.
Рис. 1: Орбита межпланетного перелета космического аппарата Кассини.
Запланированная первоначально четырехлетняя работа аппарата Кас-
сини около Сатурна неоднократно продлевалась, и информация о нем и
наблюдениях с него Сатурна, колец и спутников регулярно приводится на
сайте (http://saturn.jpl.nasa.gov/mission/index.cfm). Космический аппарат
Кассини – один из самых больших, тяжелых и хорошо оснащенных меж-
планетных аппаратов. Расстояние от него до Земли меняется в пределах
8.2 - 10.2 а.е., сигнал от него идет 68 – 84 минуты. С практической точки
зрения это означает, что невозможно осуществлять управление аппаратом
в реальном времени и при возникновении проблем реакция с Земли после-
дует лишь через несколько часов. Среди инструментов Кассини имеются:
инфракрасный спектрометр (для измерения инфракрасного излучения ат-
мосферы, колец и других областей в системе Сатурна); ионный и нейтраль-
ный спектрометр (для анализа заряженных и нейтральных частиц около
Титана и Сатурна); оптическая подсистема для получения изображений
(широко- и узкоугольные камеры для получения фотографий больших об-
ластей и детальных изображений малых областей); магнитометрические
устройства (для измерения магнитных полей вокруг Сатурна); радиоизме-
рительная аппаратура (для получения карт поверхности Титана, а также
для регистрации радиоволн от спутников Сатурна); инструмент для изме-
рения электромагнитных полей в межпланетном пространстве и планетных
магнитосфер; исследовательская радиосистема (для определения измене-
ний пути радиосигналов, идущих через такие объекты как атмосфера Ти-
тана и кольца Сатурна); ультрафиолетовый спектрограф (для получения
изображений облаков и колец Сатурна в ультрафиолетовом диапазоне);
видимый и инфракрасный спектрометр (для получения изображений объ-
ектов системы Сатурна в видимом и инфракрасном диапазоне); Для обес-
печения Кассини энергией используются три радиоизотопных термоэлек-
трических генератора, работающих на двуокиси плутония (32.8 кг). Общий
вид и некоторые элементы аппарата представлены на Рис. 2.
Рис. 2: Внешний вид космического аппарата Cassini.
Наибольший интерес представляет система, состоящая из широкоуголь-
ной и узкоугольной камеры и набора фильтров, позволяющих делать фо-
тографии в различных длинах волн (Imaging Science Subsystem или ISS).
Она может снимать и передавать на Землю до 2700 фотографий в месяц.
Широкоугольная камера имеет 18 различных фильтров и позволяет делать
панорамные снимки. Поле ее зрения составляет 3.5◦ × 3.5◦. Узкоугольная
камера используется для получения снимков высокого разрешения неболь-
ших участков интересующих объектов. Она располагает 24 фильтрами, а
поле ее зрения перекрывает область 0.35◦ ×0.35◦. Фотографии, полученные
этой камерой, использованы в данной работе для получения характеристик
гравитационногого взаимодействия спутников Дафнис и Прометей с части-
цами колец и оценки масс спутников.
1.2 Система колец Сатурна
С появлением новых телескопов, более чувствительных устройств и кос-
мических аппаратов в Солнечной системе стало возможным наблюдать
очень слабые объекты. Благодаря этому в системе Сатурна были откры-
ты неразрешимые ранее кольца D, E, F, G. Сейчас система колец Сатурна
разделена на 7 частей и каждой из них присвоена буква алфавита в со-
ответствии с порядком их открытия. Последовательность колец от самого
внутреннего к внешнему выглядит следующим образом: D, C, B, A, F, G и
E. На снимках с большим разрешением видно, что каждая из этих частей
в свою очередь является совокупностью многочисленных колец. Кольца A,
B, и C широкие и хорошо видны, в то время как F и G тонкие и трудно
различимы. На Рис. 3 представлены кольца Сатурна в видимом диапазоне волн.
Рис. 3: Кольца Сатурна в видимом диапазоне (http://photojournal.jpl.nasa.gov/catalog/PIA08389).
Частицы в кольцах состоят в основном изо льда (не только водяного) и
имеют размеры от микрометра до десятков метров.
Основные кольца: A, B и C. Щель Кассини – самая широкая щель в
кольцах, разделяет кольца B и A. Кольца D и C разделяет щель Гуэрин. С
и В разделяет щель Максвелла. Возраст колец меньше возраста Солнечной
системы и, возможно, насчитывает несколько сотен миллионов лет. Космо-
гония их еще разрабатывается [1]. Кольцо А имеет щель Энке шириной
325 км. В щели Энке находится спутник Пан, размер которого около 20
км. Ещё ближе к внешнему краю кольца А расположена щель Килера, в
которой в мае 2005 года по фотографиям с космического аппарата Кассини
был обнаружен небольшой спутник (S/2005 S1, позже − Дафнис).
1.3 Об оценке масс спутников в данной работе
В этой работе предпринята попытка оценить массу двух спутников Са-
турна − Прометей и Дафнис − по создаваемым ими возмущениям в участ-
ках колец при тесном сближении с ними.
На части снимков, сделанных аппаратом, запечатлены участки колец,
испытывающие возмущение со стороны близко проходящих на тот момент
спутников. Как следствие, в структуре этих колец возникают необычные
искривления и деформации. Их форма меняется со временем, а спустя
большой промежуток времени возмущения размываются. Эти деформа-
ции характеризуются амплитудой, которая зависит от массы возмущаю-
щего спутника и степени сближения с ним. Возникает идея таким образом
оценить массу спутника, как величину, определяющую амплитуду созда-
ваемого возмущения. В данной работе планировалось произвести оценку с
использованием сразу нескольких параметров.
Для достижения цели было осуществлено численное моделирование си-
стемы, включающей Сатурн, сам спутник и участок кольца, сближающий-
ся с ним. Варьируемыми параметрами являлись дистанция сближения и
масса спутника. На основании результатов модели, сравниваемых с наблю-
дательным материалом, производилась оценка.
В настоящей работе были смоделированы гравитационные возмущения,
создаваемые в кольцах Сатурна проходящим близким спутником. На ос-
нове выполненного моделирования был предложен и применен метод для
оценки массы спутников Прометей и Дафнис.
Для Прометея по одновременному возмущению нескольких прядей коль-
ца F находились параметры сближения и массы спутника. Этим мето-
дом были обработаны фотографии, полученные космическим аппаратом
Cassini, находящимся на орбите около Сатурна. По результатам обработки
этих фотографий был получен диапазон значений массы Прометея:
(2.53 − 2.87) × 10−10MSat.
Для Дафниса по снимку были измерены амплитуды для обоих краев
щели Килера и смещение первой волны возмущения для внешнего края.
По результатам обработки произведена оценка для массы Дафниса:
(1.50 ± 0.10) × 10−13MSat
Предполагается, что метод, примененный в работе, в дальнейшем может
использоваться для оценки масс других спутников, в том числе в кольце-
вых системах, не относящихся к Сатурну.
создаваемые в кольцах Сатурна проходящим близким спутником. На ос-
нове выполненного моделирования был предложен и применен метод для
оценки массы спутников Прометей и Дафнис.
Для Прометея по одновременному возмущению нескольких прядей коль-
ца F находились параметры сближения и массы спутника. Этим мето-
дом были обработаны фотографии, полученные космическим аппаратом
Cassini, находящимся на орбите около Сатурна. По результатам обработки
этих фотографий был получен диапазон значений массы Прометея:
(2.53 − 2.87) × 10−10MSat.
Для Дафниса по снимку были измерены амплитуды для обоих краев
щели Килера и смещение первой волны возмущения для внешнего края.
По результатам обработки произведена оценка для массы Дафниса:
(1.50 ± 0.10) × 10−13MSat
Предполагается, что метод, примененный в работе, в дальнейшем может
использоваться для оценки масс других спутников, в том числе в кольце-
вых системах, не относящихся к Сатурну.
