Введение
Глава 1. Теоретические представления о многоэлектронных системах ........... 6
1.1. Стационарное уравнение Шрёдингера
1.2. Приближение Борна-Оппенгеймера
1.3. Метод Хартри-Фока
1.4. Теория функционала плотности
1.5. Обменно-корреляционная дырка.
1.6. Гибридный функционал B3LYP
Глава 2. Электронная структура и свойства отдельных составляющих
рассматриваемых систем.
2.1. Кластеры железа
2.2. Фуллерен C60
Глава 3. Эндоэдральные комплексы Fe2@C60
Заключение.
Выводы
Список литературы
Вве
Фуллерены, группа аллотропных модификаций углерода, образующих клетку с полостью внутри, впервые была обнаружена Ричардом Смолли с сотрудниками при изучении паров графита методом масс-спектрографии в 1985 году. Свойства систем, полученных путём помещения внутрь фуллерена других атомов (так называемых эндоэдральных фуллеренов), активно исследуются как экспериментально, так и путём расчётов с использованием квантовохимических программных пакетов. Причиной этому являются перспективы применения таких соединений, например, для транспортировки лекарственных препаратов, помещённых в полость молекулы фуллерена, в организме, или для создания высокотемпературных сверхпроводников.
Одним из перспективных вариантов применения эндоэдральных фуллеренов является создание комплексов фуллерен-железо. Такие комплексы могли бы применяться как контрастное вещество для магнитно-резонансной томографии (МРТ) [1]. Железо благодаря своим магнитным свойствам хорошо подходит для этой цели, но из-за своей токсичности чистое железо вводить в организм нельзя. В то же самое время по имеющимся данным чистый фуллерен не является токсичным [2]. Помещение железа внутрь молекулы фуллерена могло бы оградить организм от вредного воздействия.
Тем не менее, необходимы дополнительные исследования магнитных свойств и токсичности такого соединения.
Целью данной работы является изучение небольших кластеров железа, помещённых в молекулу фуллерена C60, с помощью квантовохимичеких расчётов, выполненных с использованием методов теории функционала плотности. Рассмотрены структура таких соединений, их энергетические характеристики, а также магнитные свойства. Проведено сравнение этих систем с соответствующими свойствами отдельных молекул, их составляющих.4
Настоящее исследование не является единственным в данной области.
Теоретические расчёты эндоэдральных комплексов фуллерена с железом проведены в работе [3]. Авторы данной публикации пришли к заключению, что комплексы FenC80 энергетически выгодны, в то время как соединения
FenC60 таковыми не являются. Тем не менее, поскольку производство фуллерена C80 обходится гораздо дороже, чем C60, синтез таких соединений представляется нецелесообразным с практической точки зрения.
В публикации [4] рассмотрены структурные и магнитные свойства, соединения, получающегося при воздействии на смесь железа и порошкообразного фуллерена высокой температурой и высоким давлением.
При таких условиях происходит превращение железа в карбид железа Fe3C.
Авторы пришли к выводу, что ферромагнитные свойства данной смеси
обусловлены примесью карбида железа, а не магнитными свойствами самого фуллерена, как предполагалось ранее. Ответом на эту работу является статья
[5], где ферромагнетизм полагается присущим самим молекулам фуллерена за счёт удаления некоторых атомов углерода из оболочки молекулы.
Экспериментальные исследования возможности получения соединений
Fe@C60 изложены в статьях [1], [6] и [7]. В статье [1] предложен способ получения эндоэдрального комплекса железа с фуллереном методом ионной имплантации. Исследователями была создана тормозящая установка (deceleration system) для облучения тонкой плёнки фуллерена C60 низкоэнергетическим пучком ионов железа Fe+, однако в ходе анализа полученных образцов было установлено, что Fe@C60 получен в незначительном количестве. Предложен способ улучшения конструкции установки.
Работа [6] посвящена анализу железосодержащих фуллеренов, синтезированных в плазмохимическом реакторе. Приведены характеристики соединения, полученные методами инфракрасной, ультрафиолетовой5 спектроскопии, электронного парамагнитного резонанса и мессбауэровской спектроскопии. Эти данные свидетельствуют о том, что доля эндоэдрального фуллерена в образце составила 0.34.
В статье [7] проводится сравнение соединения железа с фуллереном, полученного методом выпаривания графита электрической дугой (contact-arc vaporization) в атмосфере Fe(CO)5, с твёрдым веществом FeC60, в котором атомы железа находятся снаружи фуллереновой клетки. Результаты свидетельствуют в пользу того, что в синтезированном соединении атомы железа расположены внутри фуллерена.
Настоящая дипломная работа посвящена разработке методики компьютерного моделирования магнитных свойств сложных эндоэдральных комплексов на основе квантовомеханической математической модели.
Проведённые расчёты свидетельствуют о том, что магнитные свойства димера Fe2 незначительно изменяются при помещении димера железа в полость молекулы фуллерена, поэтому представляется перспективным использование такого соединения в качестве контрастного вещества для
магнитно-резонансной томографии. В отличие от свободных соединений железа, в эндоэдральных комплексах, благодаря экранированию углеродной оболочкой фуллерена, токсичность может резко понизиться. Магнитные свойства отдельного атома железа и димера позволяют их использовать в различных современных технологиях. Атом железа внутри полости фуллерена достаточно подвижен, он может как образовывать прочные связи с углеродным скелетом, так и, возможно, покинуть фуллереновую клетку. По сравнению с отдельным атомом, димер железа в полости фуллерена занимает больше места, не может свободно покинуть молекулу C60, он связан межмолекулярными взаимодействиями с атомами углерода.
В отличие от эндоэдрального комплекса Fe@C60 с одним атомом железа внутри, синтез которого описан в работах [1,6,7], производство Fe2@C60 пока мало описано в литературе. Требуются дополнительные исследования возможности синтеза такого соединения
1. Minezaki H., Ishihara S., Uchida T., Muramatsu M., Racz R., Asaji T.,
Kitagawa A., Kato Y., Biri S., Yoshida Y. Synthesis of endohedral ironfullerenes by ion implantation // The Review of scientific instruments, 2014.
Vol. 85, No. 2. Article ID 02A945.
2. Lalwani G., Sitharaman B. Multifunctional fullerene- and metallofullerenebased nanobiomaterials // Nano LIFE, 2013. Vol. 3. 1342003.
3. Bezi Javan M., Tajabor N. Structural, electronic and magnetic properties of
Fen@C60 and Fen@C80 (n=2–7) endohedral metallofullerene nano-cages:
First principles study // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2012.
Vol. 324, No 1. P. 52-59.
4. Talyzin A., Dzwilewski A., Dubrovinsky L., Setzer A., Esquinazi P.
Structural and magnetic properties of polymerized C60 with Fe // The
European Physical Journal B, 2007. Vol. 55, No. 1. P. 57-62
5. Boukhvalov D. W., Katsnelson M. I. Defect-induced ferromagnetism in
fullerenes // The European Physical Journal, 2009. Vol. B 68, No 4. P. 529-
535.
6. Чурилов Г. Н., Баюков О. А., Петраковская Э. А., Корец А. Я., Исакова
В. Г., Титаренко Я. Н. Получение и исследование железосодержащих
комплексов фуллеренов // Журнал технической физики, 1997. Т. 67, №
9. С. 142-144.
7. Pradeep T., Kulkarni G. U., Kannan K. R., Guru Row T. N., Rao C. N. R. A
novel FeC60 adduct in the solid state // Journal of the American Chemical
Society, 1992. Vol. 114, No. 6. P. 2272-2273.
8. The Born-Oppenheimer approximation.
http://www.tcm.phy.cam.ac.uk/~pdh1001/thesis/node13.html45
9. Ермаков А. И. Квантовая механика и квантовая химия. М.: Юрайт, 2014.
555 с.
10. Koch W., Holthausen M. C. A chemist’s guide to density functional theory.
2 edition. Weinheim: Wiley-VCH, 2002. P. 306.
11. Никольский А. Б., Суворов А. В. Химия: учебник для ВУЗов. СПб:
Химиздат, 2001. 512 с.
12. Cervantes-Salguero K., Seminario J. M. Structure and energetics of small
iron clusters // Journal of Molecular Modeling, 2012. Vol. 18, No 9. P.
4043-4052
13. Rollman G., Entel P., Sahoo S. Competing structural and magnetic effects
in small iron clusters // Computational Materials Science, 2006. Vol. 35, No.
3. P. 275–278.
14. Rollman G., Sahoo S., Entel P. Structure and magnetism in iron clusters //
Nano-Scale Materials: From Science to Technology / Ed. S. N. Sahu,
R. K. Choudhury, P. Jena
15. Gallagher K., Johnson F., Kirkpatrick E. M., Scott J. H., Majetich S.,
McHenry M. E. Synthesis, structure, and magnetic properties of Fe-Co alloy
nanocrystals // IEEE Transactions on Magnetics, 1996. Vol. 32, No. 5. P.
4842-4844
16. Hernandez-Pedro N. Y., Rangel-Lopez E., Magana-Maldonado R., Perez de
la Cruz V., Santamaria del Angel A., Pineda B., Sotelo J. Application of
Nanoparticles on Diagnosis and Therapy in Gliomas // BioMed Research
International, 2013. Vol. 2013. Article ID 351031.
17. Yang Y., Li L., Chen G., Liu E. Synthesis and characterization of ironbased alloy nanoparticles for magnetorheological fluids // Journal of
Magnetism and Magnetic Materials, 2008. Vol. 320, No. 15. P. 2030-2038.46
18. Fullerenes and their Applications in Science and Technology.
http://web.eng.fiu.edu/~vlassov/EEE-5425/Ulloa-Fullerenes.pdf
19. Banerjee A., Adams N., Simons J. Search for stationary-points on surfaces
// Journal of Physical Chemistry, 1985. Vol. 89, No 1. P. 52-57.
20. Bonnans J., Gilbert J., Lemarechal C. Numerical optimization: Theoretical
and practical aspects. 2 edition. Berlin : Springer-Verlag, 2006. P. 494.