Неоднородности, связанные с износом или специальной механической обработкой, изменение структуры приповерхностного слоя в процессе контакта и другие эффекты могут приводить к тому, что сила трения становится анизотропной, при этом коэффициенты трения в различных направлениях могут существенно различаться.
В настоящее время детальному изучению систем с трением уделяется большое внимание. Исследователи особенно заинтересованы в построении модели, позволяющей с достаточной степенью точности прогнозировать износ и разрушение контактирующих узлов агрегатов, включая в рассмотрение всё новые и новые факторы, такие как коррозионные эффекты [1], влияние адгезии [2], влияние анизотропии [3]. Подробный обзор экспериментальных и аналитических результатов в трибологии представлен в [4].
Однако в большинстве работ силы трения принимаются изотропными [5], т. е. не зависящими от направления скольжения. Кроме того, наиболее изученным объектом в исследованиях является круговая площадка контакта [6]. Между тем известно, что площадка часто имеет эллиптическую форму (например, в случае контакта колеса поезда и рельса [7]).
Поэтому исследование влияния анизотропного характера трения на поведение объекта с эллиптическим пятном контакта является актуальной и востребованной задачей.
В работе поставлена и решена актуальная задача скольжения эллиптической пластины в условиях анизотропии трения на поверхности. Численно решена система дифференциальных уравнений движения тонкой эллиптической пластины при наличии сил анизотропного трения. Проведено наглядное сравнение поведения эллиптической и круговой площадок при одних и тех же начальных условиях. Показано, что скольжение и вращение заканчиваются одновременно в обоих случаях. Показано, что нормальная составляющая силы трения становится нулевой в момент окончания движения. Кроме того, определено, что существенное влияние на предельное положение мгновенного центра скоростей оказывает не только соотношение между моментом инерции и коэффициентами трения, но и ориентация эллипса непосредственно перед полной остановкой.
