Бурное развитие вычислительной техники делает весьма актуальными проблемы синхронизации вычислений. Для многих вычислительных комплексов может оказаться выгодным использование алгоритмов более медленных, чем оптимальные, но не требующих синхронизации в процессе вычислений. В данной работе рассматриваются алгоритмы с частичной синхронизацией для итерации широкого класса операторов. Линейный случай обсуждался ранее в работе авторов [1].
Таким образом, для определенного класса вычислительных устройств метод частичной синхронизации и в нелинейном случае может служить удобным инструментом. Очевидно, другие методы линеаризации, например, метод Ньютона, допускает также частичную синхронизацию. Вопрос о скорости сходимости в этом случае требует, однако, отдельных исследований.
1. Дмитриев А.В., Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и асинхронные итерации // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2014. Т. 1 (59). Вып. 4. C. 517-528.
2. Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М.: Мир, 1975.
3. Bert^seka^s D. P., Tsitsiklis J. N. Parallel and Distributed Computation: Numerical Methods. Upper Saddle River, NJ, USA: Prentice-Hall, Inc., 1989. ISBN: 0-13-648700-9.
4. Chazan D., Miran^er W. Chaotic relaxation // Linear Algebra and its Applications. 1969. Vol. 2, N 2. P. 199-222.